动能定理的应用

动能定理一、动能1．定义：物体由于

而具有的能．

2．表达式：Ek＝

.3．物理意义：动能是状态量，是

(填“矢量”或“标量”)．运动

标量

注意：动能具有相对性。由于瞬时速度与参考系有关，所以Ek也与参考系有关，在一般情况下，如无特殊说明，则认为取大地为参考系。二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中

．2．表达式：W＝

＝

.3．物理意义：

的功是物体动能变化的量度．4．适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于

．(2)既适用于恒力做功，也适用于

．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以

作用．动能的变化

合外力

曲线运动

变力做功

分阶段1．[对动能的理解]关于动能的理解，下列说法正确的是 (

)A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B．物体的动能不可能为负值C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态ABC

对动能定理的理解和简单运用2．[对动能定理的理解]关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是(

)A．合外力为零，则合外力做功一定为零B．合外力做功为零，则合外力一定为零C．合外力做功越多，则动能一定越大D．动能不变，则物体合外力一定为零A3．[动能定理的简单应用]质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则(

)A．第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B．第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍C．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍AB4．[动能定理的应用]甲、乙两物体质量之比m1∶m2＝1∶2，它们与水平桌面间的动摩擦因数相同，在水平桌面上运动时，因受摩擦力作用而停止．(1)若它们的初速度相同，则运动位移之比为________；(2)若它们的初动能相同，则运动位移之比为________．

1:12:1【例1】(2011·课标全国·15)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能(

)A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大

ABD应用一：用动能定理求变力做功

用动能定理求解变力功的注意要点：(1)分析物体受力情况，确定哪些力是恒力，哪些力是变力。(2)找出其中恒力的功及变力的功。(3)运用动能定理求解。5．[利用动能定理求变力功]一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，如图1所示，则拉力F所做的功为(

)A．mgLcosθB．mgL(1－cosθ)C．FLsinθD．FLcosθ图1B6．[利用动能定理求弹力的功]如图2所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是(

)A．mgh－

mv2

B.mv2－mghC．－mgh

D．－(mgh＋

mv2)图2A【例2】如图3所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP＝

，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B.则：(1)小球到达B点时的速率？

(2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少？(3)若初速度v0＝

，则小球在从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？图3【突破训练1】如图4所示，质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物体与转台转轴相距R，物体随转台由静止开始转动，当转速增加到某值时，物块即将开始滑动，在这一过程中，摩擦力对物体做的功是(

)A.μmgR

B．2πmgRC．2μmgR

D．0图4A【例3】如图5所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体．电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这个过程中，以下说法中正确的是(

)A．电梯地板对物体的支持力所做的功等于B．电梯地板对物体的支持力所做的功大于C．钢索的拉力所做的功等于

＋MgHD．钢索的拉力所做的功大于

＋MgH图5

BD应用二：动能定理在物体系统中的应用图6BD应用三：动能定理在多过程问题中的应用【例5】（13分）如图9所示，一质量m=0.5kg的小滑块，在F=4N水平拉力的作用下，从水平面上的A处由静止开始运动，滑行s=1.75m后由B处滑上倾角为37°的光滑斜面，滑上斜面后拉力的大小不变，方向变为沿斜面向上，滑行一段时间后撤去拉力.已知小滑块沿斜面滑到的最远点C距B点为L=2m，小滑块最后恰好停在A处.不计B处的能量损失，g取10m/s2,已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.试求：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数;（2）小滑块在斜面上运动时，拉力作用的距离;（3）小滑块在斜面上运动时，拉力作用的时间图9图9图10应用四：动能定理求解往返运动地面上有一钢板水平放置，它上方3m处有一钢球质量m=1kg，以向下的初速度v0=2m/s竖直向下运动，假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力f=2N，小球与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止运动时，它所经历的路程S等于多少？(g=10m/s2)应用五：动能定理求解曲线运动质量为m的跳水运动员从高为H的跳台上以速率v1

起跳，落水时的速率为v2，运动中有空气阻力，那么运动员起跳后