二次函数y=ax2k的图像1_第1页
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文档简介

二次函数的图象和性质说出二次函数y=x²

和

y=–x²

图象的性质：请同学们动手作出二次函数y=2x²和y=2x²＋1的图象。思考：二次函数y=2x²

的图象与二次函数

y=2x²＋1的图象的位置有什么关系？（1）二次函数y=2x²

的图象与二次函数y=2x²＋1的图象的位置有什么关系？（2）二次函数y=3x²－1

的图象与二次函数y=3x²

的图象位置关系呢？Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y在同一直角坐标系中画出函数的图像

将y=x2-7的图象向

平移

个单位可得到y=x2+2的图象。讨论：猜想：函数y=ax2+k(a≠0)的图像由函数y=ax2(a≠0)的图象平移得到。

归纳：函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+k(a≠0)的图象形状

，只是位置不同；当k>0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向

平移

个单位得到，当k<0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向

平移

个单位得到。上加下减相同上k下|k|及时小结y=ax2+k(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(0,k)(0,k)y轴(x=0的直线)当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=kx=0时,y最大=k抛物线y=ax2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.y轴(x=0的直线)1.把抛物线向下平移2个单位，可以得到抛物线

，再向上平移5个单位，可以得到抛物线

；2.对于函数y=–x2+1，当x

时，函数值y随x的增大而增大；当x

时，函数值y随x的增大而减小；当x

时，函数取得最

值,为

。＜0＞0=0大0小试牛刀已知抛物线y=2x2–1上有两点(x1，y1),(x1，y1)（1）当x1＜x2＜0时，则y1与y2大小关系。（2）

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