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文档简介

6.2.4向量的数量积与几何投影秦皇岛市第一中学王珊问题1：前面我们学习了与向量有关的什么运算？复习思考创设情境问题2：你能总结研究向量运算的主要路径吗？向量的加法（减法）运算向量的数乘运算复习思考创设情境力、位移的合成力的“伸缩”速度的“倍速”对象定义（规则）几何意义性质（运算律）应用情境向量的运算向量的线性运算复习思考创设情境？向量的加法（减法）运算向量的数乘运算力、位移的合成力的“伸缩”速度的“倍速”向量的加法（减法）运算向量的数乘运算复习思考创设情境力、位移的合成力的“伸缩”速度的“倍速”对象定义（规则）几何意义性质（运算律）应用情境

习总书记在全国教育大会中提出要在学生中弘扬劳动精神，强调劳动教育的重要性。基于此，我校为鼓励同学们积极参与劳动，丰富同学们的课间阅读量，在高一年级举行了一次“劳动之星”的PK评选活动，已知甲同学把重200N的图书从一楼搬到五楼图书角，乙同学把重300N的图书从一楼搬到三楼图书角，假设每层楼高都是3m，如果你是裁判员，不考虑平地贡献量，他们二人谁的贡献最大呢？创设情境引入背景分析背景抽象对象从“功”上下功夫问题3：请完成课中学案【课堂活动1】，填写表格中与“功”有关的物理问题并思考：根据表中的物理背景，结合前面所学的向量知识，你能抽象出哪些与向量有关的数学问题？

分析背景抽象对象从“功”上下功夫夹角，记作

关键：将两个向量平移至共起点类比抽象形成概念规定：零向量与任一向量的数量积为0

问题4：零向量与任一向量的数量积如何定义？

完备定义多角度思考深化理解多角度思考深化理解深化理解拓展延伸深化理解拓展延伸深化理解拓展延伸深化理解拓展延伸巩固新知课堂练习沉淀反思课堂小结（1）回顾并叙述得出数量积定义的研究思路和大致过程，并说说研究方法，在这个过程中自己的贡献和收获是什么？（2）计算数量积的方法有哪些？通过本节课的学习，你认为都可以解决哪些与向量有关的问题？（3）类比前面向量运算的研究脉络，接下来我们还需要进一步探究数量积运算的哪些问题吗？

四个量可“知三求一”数量积的运算律及应用1.

(1)已知

(2)已知

；2.已知△ABC中是边长为2的等边三角形，求1.教材20页练习1、3；2.参考刚刚小结中的问题（2），依据数量积公式能够实现“知三求一”的问题，各学习小组自编6道不同角度的问题并规范解答，明日课堂上各小组互相竞答板

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