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三角大题专题-2--3--4--5-1.正弦(或余弦)型函数y=Asin(ωx+φ)(或y=Acos(ωx+φ))的对称中心是函数图象与x轴的交点,对称轴是过函数图象的最高点或者最低点且与x轴垂直的直线;正切型函数y=Atan(ωx+φ)的图象是中心对称图形,不是轴对称图形.2.三角函数恒等变换“四大策略”(1)常值代换:特别是“1”的代换,1=sin2θ+cos2θ=tan45°等.(2)角的配凑:如α=(α+β)-β,2α=(α+β)+(α-β);α=[(α+β)+(α-β)].(3)降次与升次:正用二倍角公式升次,逆用二倍角公式降次.(4)弦、切互化:一般是切化弦.-6-3.解三角形的公式变形

4.用余弦定理判断三角形的形状:当b2+c2-a2>0时,可知A为锐角;当b2+c2-a2=0时,可知A为直角;当b2+c2-a2<0时,可知A为钝角.5.三个等价关系:在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,则a>b⇔sinA>sinB⇔A>B.-7-考向一考向二一、三角函数式的化简与求值

对点训练1(2017浙江温州2月模拟,18)已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期;-8-考向一考向二二、三角函数性质与三角变换例2(2017浙江,18)已知函数f(x)=sin2x-cos2x-2sinxcosx(x∈R).(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.(1)求函数f(x)的最小正周期T及在[-π,π]上的单调递减区间;(2)在△ABC中,边a,b,c的对角分别为A,B,C,已知A为锐角,-9-三、正弦、余弦定理与三角形面积例4(2017北京,理15)在△ABC中,∠A=60°,c=a.(1)求sinC的值;(2)若a=7,求△ABC的面积.对点训练在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2acosB=2c-b.(1)求角A;-10-例5已知在△ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,△ABD的面积是△ADC面积的2倍.解题心得对于在四边形中解三角形的问题或把一个三角形分为两个三角形来解三角形的问题,分别在两个三角形中列出方程,组成方程组,通过加减消元或者代入消元,求出所需要的量;对于含有三角形中的多个量的已知等式,化简求不出结果,需要依据题意应用正弦、余弦定理再列出一个等式,由此组成方程组通过消元法求解.-11-四、正弦、余弦定理与三角变换例6(2017天津,理15)在△ABC中,内角A,

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