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文档简介

6.2立方根

一、复习引入

你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特征？

正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根（也叫做二次方根）．即若那么

叫做

的平方根．

要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？二、探究新知

如果设这种包装箱的棱长为x

ｍ，那么可以得到什么等式？

你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？

立方根的定义：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根（cuberoot，也叫做三次方根）．即若那么叫做的立方根．

求一个数

的立方根的运算叫做开立方．二、探究新知

根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为，所以8的立方根是（）；因为，所以0.064的立方根是（）；因为，所以0的立方根是（）；因为，所以－8的立方根是（）；因为，所以的立方根是（）．二、探究新知立方根的特征正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；

0的立方根是0.

二、探究新知一个数

的立方根，记作

，读作：“三次根号a”，

其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略．二、探究新知填空，你能发现其中的规律吗？因为＝

，

所以

因为

所以

一般地.-2＝＝-2-3-3二、探究新知三、运用新知例1

求下列各数的立方根：三、运用新知例2

求下列各式的值：四、归纳总结

问题1：什么是立方根？如何求一个数的立方根？

问题2：我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么联系？1.必做题：课本第51页习题6.2

复习巩固第3题；课本第52页习题6.2综合运用第5题；布置作业

一、上交作业：

二、课外作业：

《学习之友》第21页6.1立方根（1）

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