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文档简介

第七章随机变量及其分布7.1条件概率与全概率公式7.1.1条件概率第七章新课程标准素养风向标1.在具体情境中了解条件概率.2.能用条件概率解决一些实际问题.1.在具体情境中了解条件概率的概念.(数学抽象)2.掌握求条件概率的方法.(数学运算)3.能够运用条件概率解决一些简单的实际问题.(数学建模)基础预习初探

P(B|A)+P(C|A);

P(A)P(B|A)

核心互动探究

【思维导引】(1)首先求出第一次摸到黑球的概率,然后求出第一次摸到黑球,第二次摸到白球的概率,利用条件概率的计算公式即可求解.(2)根据条件概率的定义及条件概率的计算方法求解.

探究点二

缩小样本点范围求条件概率【典例2】先后抛掷一枚骰子两次,将出现的点数分别记为a,b.(1)设向量m=(a,b),n=(2,-1),求m·n=1的概率;(2)求在点数a,b之和不大于5的条件下,a,b中至少有一个为2的概率.【思维导引】首先求出先后抛掷一枚骰子两次包含的基本事件个数.(1)利用向量数量积的坐标运算可得2a-b=1,再求出满足条件的基本事件个数,利用古典概型的概率计算公式即可求解.(2)列出点数a,b之和不大于5的基本事件个数,再列出a,b中至少有一个为2的基本事件个数,利用条件概率计算公式即可求解.

车站正点率车次10.9710020.9820030.99100

【类题通法】利用乘法公式求概率的步骤(1)求事件B的概率;(2)求在事件B发生的前提下事件A发生的概率;(3)代入乘法公式求解.【知识延拓】乘法公式的拓展一般地,设有n个事件A1,A2,…,An,n≥2,并且P(A1A2…An-1)>0,则由条件概率的定义,可得P(A1A2…An)=P(An|A1A2…An-1)P(An-1|A1A2…An-2)·…·P(A3|A1A2)P(A2|A1)·P(A1).

课堂素养达标

4.现有6个节目准备参加比赛,其中4个舞蹈节目,2个语言类节目,如果不放回地依次抽取2个节目,求(1)第1次抽到舞蹈节目的概率;(2)第1

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