第23章《旋转》复习课件

第二十三章旋转复习BACDEFO旋转OC、OF开关

如图所示，把四边形AOBC绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．一、旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。分别指出对应点和旋转中心旋转不改变图形的大小和形状。二、旋转的特征和性质经过旋转:4、图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.即。２、对应点与旋转中心所连线段的夹角的角都等于旋转角。１、对应点到旋转中心的距离相等。BACDEFO1．经过旋转，点A和B移动到什么位置？2．AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？CＯ与OＦ呢？3．旋转角是什么？旋转的特征和性质４.它们有什么大小关系？3、旋转前后的图形全等。BAB´A´CC´O

找一找

请仔细观察此图,点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置？点A线段AB∠ABC对应点对应线段对应角（1）、已知旋转中心和旋转后的一个对应点。

（2）、已知旋转中心、旋转方向、旋转角。图形的旋转的作图步骤：先连结旋转中心和一个顶点，再作旋转角，后截取。三、旋转作图四、找旋转中心ABCDEF

如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.下列图形中，不能通过旋转方式得到的是()(A)(B)(C)(D)

一个图形绕着某一定点旋转一定的角度(小于周角)后能与自身重合,这样的图形叫做旋转对称图形。五、旋转对称图形1、如图所示的五角星，绕中心点最少旋转_________后才能与自身重合

试一试等边三角形呢？用“旋转”来分析图案的形成过程.

如图:1.是由

为基本图案,2.绕

,旋转

次得到.3.旋转角分别是:

。4.这个图案至少绕中心点旋转

度，才能与原图案重合。

六、尝试练习

试一试如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?其中旋转角多少度?OABCD可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于

下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

试一试DEABFCO

七、探究活动：利用旋转解题在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果它能够与另一个图形互相重合，那么这两个图形叫做关于这个点中心对称，这个点叫做它的对称中心。这两个图形中的对应点叫关于中心的对称点。

中心对称是旋转角为1800的旋转，对应点、对称点八、中心对称和旋转的联系区别（1）关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分。（2）关于中心对称的两个图形是全等形。2、中心对称的性质

你能归纳到什么结论？

如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’怎么办？可以帮帮我吗？3、找对称中心1、已知线段AB，其中点A关于某一对称中心的对称点为C，请画出点B关于这个对称中心的对称点。

B·CA4、作关于对称中心的对称图形

把一个图形绕着某一点旋转1800,如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫中心对称图形。九、中心对称图形所学过的中心对称图形；线段、平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）、圆、边数为偶数的正多边形等边三角形？平行四边形是轴对称图形吗？十、中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系

中心对称是

全等图形之间的

；中心对称图形是

图形本身成对称的

。中心对称的两个图形性质成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过

，并且被对称中心

。成中心对称的两个图形是

；画已知图形关于某点的中心对称图形关键是。线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆都是

。中心对称轴对称123

十一中心对称与轴对称的类比名称

图形中心对称图形轴对称图形对称中心，对称轴

线段

角等腰三角形平行四边形名称

图形中心对称图形轴对称图形对称中心，对称轴矩形

菱形正方形圆等腰梯形点P（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.点P（x,y）关于原点对称的点的坐标为______.十二坐标点对称1.请问以下三个图形中是轴对称图形的有

，是中心对称图形的有

。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱练习：下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号)(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_________;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是_____

①②③④⑤⑥练习2练一练比一比1.将一个三角形经过怎样的旋转能得到一个平行四边形？并说说你的理由。DOABC2.一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90能够与它本身重合，则该四边形是（）（A）矩形；（B）菱形；（C）正方形；（D）无法确定；5.在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.

随堂练习6.把如下的26个英文大写字母看成图案,哪些英文大写字母是中心对称图案?哪些是轴对称图案?找找看.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ如图△ABC是等腰直角三角形,点D是斜边BC中点,△ABD绕点A旋转到△ACE的位置,恰与△ACD组成正方形ADCE,则△ABD所经过的旋转是()BCDEAA.顺时针旋转225°B.逆时针旋转45°C.顺时针旋转315°D.逆时针旋转90°回顾练习四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么（2）连结EF后，△DEF是什么三角形？（1）旋转角是几度？（3）若DC＝3，CE＝1，则EF＝？

△ABC是等边三角形，△ABP顺时针旋转后能与△CBP’重合，那么（1）旋转角是几度？（2）若BP＝2，则PP’＝？DPBP′回顾练习在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A、100B、150C、200D、2503.将图形按顺时针方向旋转90度后的图形是()ABCD随堂练习4．下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是（）．ABCDM随堂练习5、如图，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到左图，再将左图作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为（）.图6A、45°，90°B、90°，45°C、60°，30°D、30°，60°随堂练习6、如图,ΔABC和ΔADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是（）.A.ΔABC和ΔADEB.ΔABC和ΔABDC.ΔA