整式的加减知识点题型分类复习

提分快找品凸品凸教育PAGEPAGE4整式的加减学习目标：（1）单项式概念及其应用；（2）多项式概念及其应用；（3）同类项与合并同类项；（4）去括号。类型一：单项式一．知识点：1、单项式：由数或字母的乘积组成的式子称为单项式。补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，π，5。例题：判断下列各式子哪些是单项式？(1)；(2)；（3）。解：(1)不是单项式，因为含有字母与数的差；(2)是单项式，因为是数与字母的积；(3)不是单项式，因为含有字母与数的和，又含有字母与字母的商；变式：判断下列各式子哪些是单项式？；(2)abc；(3)b2；(4)－3ab2；(5)y；(6)2－xy2；(7)－0.5；（8）。2、单项式系数：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的，其中的数字因数叫做单项式的系数。例题：指出各单项式的系数：(1)a2h，(2)，(3)abc，(4)－m，(5)注意：π是数字而不是字母。3、单项式次数：单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。注意：π是数字而不是字母。例题1：指出各单项式的次数：（1）a2h，（2），（3）变式：（1）y的系数是____次数是；单项式的系数是_____，次数是____。（2）的系数是___次数是；单项式－的系数是，次数是．例题2：（题型：利用单项式的系数、次数求字母的值）(1)如果是关于x,y的单项式，且系数是2，求m的值；(2)如果是关于x,y一个5次单项式，求k的值；(3)如果是关于x,y的一个5次单项式，且系数是2,求的值；变式：填空(1)如果是关于x,y的单项式，且系数是3，则m=。(2)如果是关于x,y一个5次单项式，则k=。(3)如果是关于x,y的一个5次单项式，且系数是1，则。(4)写出系数是－2，只含字母x,y的所有四次单项式：。多项式一．知识点：多项式：几个（单项式）的和叫做多项式。如：a＋b，，2－xy2，等都是多项式。注意：，都不是多项式。2、多项式的项：在多项式中，每一个单项式（包括前面的符号）叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。如：多项式2－xy2的项分别是：2，－xy2，其中2是常数项；题型一：找同类项例题：指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。变式：下列各组式子中，是同类项的是（）A、与B、与C、与D、与题型二：利用同类项，求字母的值例题：k取何值时，（1）3xky与－x2y是同类项？（2）与是同类项？变式：若和是同类项，则m=_________,n=___________。变式：若和是同类项，则m=_________,n=___________。合并同类项一．知识点：1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。3、合并同类项的解题方法：（1）利用交换律将同类项放在一起（包括前面的符号）（2）利用结合律将同类项括起来，小括号前用“+”连接（3）合并同类项（4）得出结果题型一：化简与计算例题：合并下列多项式中的同类项：①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②变式：合并下列多项式中的同类项：①②题型二：求字母的值：例题：如果关于x的多项式中没有项，则k=;分析：先合并含的项：，如没有项，即项的系数为0，即，所以。变式：如果关于x,y的多项式中没有项，则k=;题型三：先化简，再求值例题：求的值。其中。解：原式变式：先化简，再求值，其中。去括号一．去括号法则：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；如：（括号没了，括号内的每一项都没有变号）（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号：=；（2）=；=；（4）=；=；==；（7）=；注意：去括号时，当小括号外的系数是负数时，先利用乘法分配律将数（不含“-”）与括号内每项相乘，再利用去括号法则去括号。题型一：化简与计算例题：化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（3）a－［－2a－3（a－b）］变式：化简下列各式：（1）4（x－3y）－2（y－2x）（2）（x3－2y3－3x2y）－（3x3－3y3－7x2y）（3）3a2－［5a+4（a－3）+2a2］+4（4）3x2－［7x2－2（x2－3x）－2x］题型二：多项式与多项式（或单项式）的和与差例题1：已知,，求(1)的值;(2)的值;例题2：一个多项式与－2＋1的和是3－2，求这个多项式？变式：一个多项式A减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是，求多项式A?如果那位同学没有抄错题