人教A版选修2-1133非（not）课件（22张）

高二理科数学选修2-11.3.3非pq串联电路复习回顾，引入新课且：就是两者都要、都有的意思.pq并联电路或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）非：就是否定的意思

今后常用小写字母p,q,r,s,…表示命题。我们把使用逻辑联结词联结而成的命题称为复合命题。下列各组命题①和②有什么关系？

（1）①35能被5整除；②35不能被5整除.

（2）①方程x2+x+1=0有实数根；②方程x2+x+1=0无实数根

（3）

①0.5是整数；②0.5非整数.★★1.3.3非(not)2.我们归纳出定义一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作¬p，读作“非p”或“p的否定”.可以看到在这3组命题中，命题②是命题①的否定。思考：1.问题1

对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题p对应于集合P，则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集CUP．（2）思考：逻辑联结词“非”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？3.对逻辑联结词“非”的含义的理解

(1)逻辑联结词“非”(也称为“否定”)的含义是由日常语言中的“不是”“全盘否定”，“问题的反面”等抽象来的.

(3)语句“a∈A或a∈B”的否定形式是语句“a∈A且a∈B”的否定形式是语句“X<1”的否定形式是X≥1填写下表

注意“非”对关键词的否定方式词语否定词语否定等于都是大于至多有一个小于至少有一个是至多有两个不等于不大于不小于不是不都是至少有两个一个都没有填空：当p为真命题时，则┐p为

；当p为假命题时，则┐p为

.

4.思考：命题P与┐p的真假关系如何？一句话概括：真假相反p与┐p真假性相反真命题假命题

p¬p真假假真

5.探究：命题的否定与否命题是不是同一概念呢？它们具有怎样的区别呢？命题的否定与否命题是完全不同的概念

（1）当原命题是“若p则q”的形式的命题时，它的非命题“若p，则

q”；而它的否命题为“若┓p，则┓q”.（2）命题的否定（非）的真假性与原命题相反；而否命题的真假性与原命题无关.命题的否定与否命题的区别例：写出命题p:“正方形的四条边相等”的否定与它的否命题.命题┓p：

P的否命题：正方形的四条边不相等.若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等.例1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：是周期函数；（2）p：；（3）p：空集是集合A的子集.解：（1）﹁p：不是周期函数.

∵

p是真命题，∴

﹁p是假命题.（2）﹁p：；

∵p是假命题，∴

﹁p是真命题.（3）﹁p：空集不是集合A的子集.

∵

p是真命题，∴

﹁p是假命题.例题分析(P18页）基础练习:写出下列命题的否定，然后判断它们的真假：(1)p：2+2=5(2)q：3是方程x2-9=0的根．(3)r：解答:(1)¬p：2+2

∵p是假命题，∴

﹁p是真命题.2)¬q：3不是方程x2-9=0的根．∵q是真命题，∴

¬q是假命题.(3)¬r：r是假命题，∴¬r是真命题.

≠5能力提升：写出下列各命题的非;并判断它们的真假：(1)p：100既能被4整除，又能被5整除(2)q：三条直线两两相交．(3)r：一元二次方程至多有两个解．．解答:(1)¬p：100不能被4整除，或不能被5整除

∵

p是真命题，∴﹁p是假命题.(2)¬q：三条直线不都两两相交．∵q是假命题，∴

¬q是真命题.(3)¬r：一元二次方程至少有三个解．∵

r是真命题，∴¬r是假命题.写出下列命题的否命题和命题的否定并判断它们的真假【1】p:“当c>0时，若a>b

，则ac>bc”否命题：当c>0时，若a≤b，则ac≤bc是真命题¬p：当c>0时，若a>b，则ac≤bc．

p是真命题¬p是假命题能力提升【2】p：“△ABC中，若∠C＝90°，则∠A，∠B都是锐角”否命题：△ABC中，若∠C≠90°，则∠A，∠B不都是锐角（假命题）¬p：△ABC中，若∠C＝90°，则∠A，∠B不都是锐角”p是真命题¬p是假命题.小结:命题的否定是只对结论进行否定，而否命题是既对条件否定，同时也对结论进行否定.

易错警示【警示】在对命题的结论进行否定时，应结合命题的特点，观察是否存在省略或隐含的关键词，若存在，将命题改写成容易判断的形式，再对命题进行否定．例如上面这道题隐含了“都”这个关键词，我们先把命题看成:若a>b,则1/a都大于1/b课堂小结（１）简洁、准确地表述命题“￢P”.注意“都是”的否定为“不都是”．（２）正确理解命题“￢P”真假的规定和判定．（3）区别命题的否定和否命题，要记得命题的否定是只对结论进行否定，而否命题是既对条件否定，同时也对结论进行否定.课后作业：

作业1.课本p18页习题1.3A组第3题

作业3.写出下列命题的否命题和命题的否定并判断它们的真假.（1）若q<1,则方程