3.1.6 解一元一次方程的一般步骤 沪科版数学七年级上册导学课件_第1页
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3.1一元一次方程及其解法第6课时解一元一次方程的一般步骤第3章一元一次方程与方程组逐点学练本节小结作业提升学习目标本节要点1学习流程2解一元一次方程的一般步骤知识点解一元一次方程的一般步骤感悟新知11.解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a

的形式转化.感悟新知特别提醒1.去分母是为了简化运算，若不使用，则合并同类项时需进行分数运算.2.去括号时，一般按从小到大的顺序，但有时也可按从大到小的顺序.3.解一元一次方程的一般步骤不一定每步都用到，也不一定按照从上到下的顺序进行，要根据方程的特点选取适当的步骤进行求解.感悟新知2.解一元一次方程的具体作法、变形依据、注意事项变形名称具体作法变形依据注意事项去分母在方程两边同乘各分母的最小公倍数.当分母是小数时，要利用分数的基本性质把小数化为整数等式的性质2 不要漏乘不含分母的项；分子是一个多项式，去分母后加上括号 去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配律，去括号法则 不要漏乘括号里面的项，不要弄错符号 感悟新知移项把含有未知数的项和常数项分别移至等号的两侧移项法则(等式的性质1)移项要变号，不移项不要变号合并同类项把方程化为ax=b(其中a≠0)的形式合并同类项法则

系数相加；字母及指数不变系数化为1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解为x=

(a≠0)等式的性质2

除数不为0；不要把分子分母颠倒感悟新知例1解下列一元一次方程：(1)(1－2x)=(3x+1)；(2)(3)解题秘方：按照解一元一次方程的步骤解方程.感悟新知(1)

(1－2x)=(3x+1)去分母，得7(1－2x)=6(3x+1).去括号，得7－14x=18x+6.移项，得－14x－18x=6－7.合并同类项，得－32x=－1.系数化为1，得x=.感悟新知两边都乘2，得3x－(x+1)－2=2x.两边都乘5，得15x－(x+1)－10=10x.去括号，得15x－x－1－10=10x.移项，得15x－x－10x=10+1.合并同类项，得4x=11.系数化为1，得x=.先去中括号，利用等式的基本性质2，将中括号前面的系数变成1.感悟新知根据分数的基本性质，得

去分母，得3x－(x－1)=6x－2.去括号，得3x－x+1=6x－2.移项，得3x－x－6x=－2－1.合并同类项，得－4x=－3.系数化为1，得x=.感悟新知特别警示去分母与分数的基本性质的区别：去分母是把方程中的每一项都乘各分母的最小公倍数，与方程中的每一项都有关，而分数的基本性质只是对方程中的某一个分数变形，与其他项无关.

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