沪教版数学四上《乘法与除法》课件之三

沪教版数学四上《乘法与除法》ppt课件之三contents目录乘法与除法的定义乘法与除法的性质乘法与除法的运算规则乘法与除法的应用乘法与除法的练习题01乘法与除法的定义乘法是数学中的一种基本运算，表示将一个数连续加多次。乘法可以用符号“×”表示，也可以用符号“*”表示。乘法的结果称为积，表示为“a×b=c”，其中a和b是乘数，c是积。乘法满足交换律和结合律，即“a×b=b×a”和“(a×b)×c=a×(b×c)”。01020304乘法的定义除法是乘法的逆运算，表示将一个数连续减多次。除法的结果称为商，表示为“a÷b=c”，其中a是被除数，b是除数，c是商。除法可以用符号“÷”表示，也可以用符号“/”表示。除法满足等量除法原则，即“a÷b=c”意味着“a=b×c”。除法的定义02乘法与除法的性质交换律01乘法满足交换律，即a×b=b×a。这意味着在乘法运算中，交换两个数的位置不会改变结果。结合律02乘法满足结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)。这意味着在乘法运算中，改变括号的位置不会改变结果。分配律03乘法满足分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。这意味着在乘法运算中，将一个数与括号内两个数的和相乘，等于将这个数分别与括号内的每一个数相乘后再求和。乘法的交换律、结合律和分配律

除法的性质除法的商不变性质当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。除法的余数不变性质当被除数扩大或缩小若干倍时，余数也扩大或缩小相同的倍数。除法的可逆性除法具有可逆性，即可以用乘法来验算除法。03乘法与除法的运算规则乘法的运算规则乘法结合律乘法逆元(a×b)×c=a×(b×c)a×(1/a)=1乘法交换律乘法分配律乘法零元a×b=b×aa×(b+c)=a×b+a×c任何数与0相乘都等于0除法零元任何数除以0都是未定义的除法定义a÷b=c当且仅当a=b×c除法逆元a÷b=c当且仅当存在整数q，使得a=b×c+q，其中-b<q<b除法运算性质a÷(b×c)=(a÷b)÷c除法运算性质a÷(b+c)=a÷b+a÷c除法的运算规则04乘法与除法的应用面积计算在计算面积时，乘法也起着重要作用。例如，要计算矩形的面积，可以将长乘以宽。购物计算在购物时，我们经常需要计算商品的总价，这时可以使用乘法来快速得出结果。例如，购买多个相同商品时，只需将单价乘以数量即可得到总价。时间计算在计算时间时，乘法也经常被使用。例如，要计算某段时间内完成某项任务的数量，可以将时间乘以工作效率。乘法在日常生活中的应用当我们需要将一定数量的物品平均分配给一定数量的人时，可以使用除法来计算每个人应得的数量。例如，将一定数量的食物平均分给几个孩子。平均分配在计算速度时，除法也起着重要作用。例如，要计算某物体在一定时间内行驶的距离，可以将距离除以时间得到速度。速度计算在计算价格时，除法也经常被使用。例如，要计算某个商品的单价，可以将总价除以数量得到单价。价格计算除法在日常生活中的应用05乘法与除法的练习题1.3×5=？2.6×7=？4.9×2=？3.8×4=？总结词：巩固基础基础练习题3.(5+5+5)×2=？1.计算：(3+4)×5=？