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/《全等三角形》复习一、全等三角形的概念与性质1、概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等例1.已知如图（1），≌,其中的对应边与与与,对应角与与与.例2.如图（2），若≌.指出这两个全等三角形的对应边；若≌,指出这两个三角形的对应角。（图1）（图2）（图3）例3．如图（3）,≌，的延长线交于F，交于G,,,求、的度数.二、全等三角形的判定方法：（）,(),(),(),()。1、两边和夹角分别对应相等的两个三角形全等（）例.如图与相交于,求证：2、三边分别对应相等的两个三角形全等（）例.如图，在中在上，D在上，,。求证：是的角平分线3、两角及其公共边分别对应相等的两个三角形全等（）例.如图，正方形的边在正方形的边上，连接、。观察猜想与之间的大小关系，并证明你的结论。4、两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等()例.如图，梯形中，，E是的中点，直线交的延长线于F求证：≌三、练习1.如图，在中，，D、E分别在、边上。且求证：≌.2.如图，和相交于P，,求证：∠∠C.（1）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（）例1．已知：如图，在中，、分别是、两条边上的高，在上截取,在的延长线上截取，连接、。求证：.例3.如图，在中,,点D为上任一点，于F，于E，M是中点，试判断是什么形状的三角形，并证明你的结论.例5.如图，C为上一点，、是等边三角形.直线、交于点E，直线、交于点F.求证：。求证：是等边三角形将绕点C逆时针方向旋转90,其他条件不变，在右图中补出符合要求的图形并判断(1)、（2）两小题结论是否仍然成立(不要求证明)例4.如图，在梯形中，，，延长至E，使，连接。求证：。例6.如图，在中，ＡＢ＝ＡＣ，。Ｏ是ＢＣ中点.写出点O到的三个顶点A、B、C的距离关系.如果点M、N分别在、上移动，在移动中保持，请判断的形状，并证明你的结论.2）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等()例3.如图，在矩形中，F是上的一点，的延长线交的延长线于于E，且.根据以上条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论.3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等()例1.如图，在中,,,分别以、为边在的外侧作正三角形与正三角形。与交于F。求证。例3.如图，在中，延长到D，延长到E，与交于F，∠45˚，试将下列假设中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确的命题,并加以证明。（1）⊥,（2）⊥（3）.4）、三边对应相等的两个三角形全等()例2．如图，在中,，D、E分别为、上的点，且.求证：⊥。5）、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等(HL)例1.如图，在中,，沿过点B的一条直线折叠，使点C恰好落在变的中点D处，则∠A的度数=。例2.如图，，M是中点，平分。求证：平分例3

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