《方程的意义》-教学设计

《方程的意义》教学设计教学目标：1.学生通过天平演示，初步理解方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。；2.学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题；3.培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。教学重点：理解和掌握方程的意义。教学难点：弄清方程和等式的异同。教学过程：一、复习旧知，激趣导入同学们，前面我们学习了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在我们一起来看看。（出示）3道题，口头列式，想好了同学举手。（1）比x多50的数。（2）2个x的和。（3）5除a的商。师：不错，今天我们进一步来研究这些含有字母的式子所隐藏着的数学奥秘。二、创设情景，抽象数学模式1.认识天平师：我先来做一个小调查，小时候玩过跷跷板的同学请举手。嗯，都玩过。那你觉得在玩跷跷板时，两边的重量应该怎样，跷跷板才平衡？科学家们利用跷跷板的这种平衡原理，设计出了天平（出示天平）。请看（PPT）这就是我们这节课要用到的称量工具——托盘天平。天平是由天平秤和砝码组成的。砝码有大有小，越大的砝码就越重。用天平称量物体质量时，首先天平要平衡，也就是指针要指向正中央。我们把要称量的物体放在左边的托盘，天平平衡吗？（不平衡）这时就在右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指向正中央，说明砝码的重量就是这些物体的重量。(边说边出示称量50g物体的过程)2.认识等式师：通过刚才的演示，（1）你收集到了哪些信息？(2）天平在什么情况下才能保持平衡？（和跷跷板一样，两边一样重时，天平才平衡，也就是右边砝码的质量就等于左边物体的质量）（3）你能用一个式子来表示天平两边的质量关系吗？（师板书20+30=50）20+30表示？50呢？等号表示什么？归纳：（出示）用等号来表示相等关系的式子，叫等式。（齐读）你见过这样的等式吗？你能说出一个像这样的等式吗？3.天平测量，得出式子（1）课件出示第二幅图师：我们通过天平两边的平衡情况找到了等式，请接着观察。（出示）天平左盘上放了一个空的玻璃杯，右盘上放了100g重的砝码，正好平衡。师：你收集到哪些信息？（生答）对，我们找到了这样一个等量关系，（课件出示：1个空杯子＝100g）（2）课件出示第三幅图。师问：请同学们仔细观察（课件演示往杯子里倒水），你发现了什么？（天平不平衡了）哪边高？哪边低？这说明了什么？（杯子和水的重量大于100克）如果水重x克，杯子和水共重……（X＋100）g。（3）课件出示第四幅图。师：那这杯水到底有多重？那我们怎么办？（接着放砝码）请大家观察（课件演示又拿来100克放在右盘中），这时天平平衡了嘛？哪边重？你能用一个数学式子来表示天平两边的结果吗？（X＋100＞200）（板书：X＋100＞200）师：如果想继续称量怎么办？（接着放砝码）好，请同学们接着仔细观察（课件演示又拿来100克，放在右盘中）现在哪边重？你又能用式子来表示天平两边的结果吗？（板书：X＋100＜300）师：通过刚才两次称量，你发现了什么？(杯子和水的质量大于200克，小于300克)那杯子和水的质量到底是多少呢？我们该怎么放砝码？（4）课件出示第5幅图。（课件演示：拿走100克，拿来50克）这时天平平衡说明了什么？你能用式子来表示天平的平衡情况吗？（板书：X＋100＝250）师：为什么用“=”连接?左右两边相等了。那它也是一个等式。（5）课件出示第六幅图。师：我们刚才通过天平称量物体的过程，得到了这样一些式子，请接着看，这几幅图你能用式子表示吗?50x2=10080＜2χ3χ=180100+2χ=50x3三、引导分类，概括方程概念1.分类、建构概念师：通过刚才的学习，我们得出了这么多的式子。如果我们把这些式子进行分类，你打算按什么标准分，分成几类？请同学们先在练习本上分一分，只写出式子的题号。再把你的想法和小组内的同学说一说。（1）生独立探究。（2）小组交流。（3）汇报。师：谁来说说你是按什么标准分的？分为几类？（生汇报分法及各类有哪些式子）（4）点拨梳理。师：刚才有同学按“有没有未知数”来分，可以分为两类。（PPT）这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（含有未知数）那这几个呢？（没有未知数）是这样想的举手。也有同学按“是否是等式”来分，把式子分成两类。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（是等式）那这几个呢？（不是等式）是这样分的举手。（4）方程的意义。问：你能把这一种（指是等式）再分成两类吗？怎么分？生汇报，师板书。问：这一类式子有什么特点？（可以与左边的式子对比，有什么特点，与右边的式子对比，又有什么特点。揭示：含有未知数的等式）那他们叫什么名字呢？请看书第63页，找到答案。（生看书）师：找到答案了吗？（板书：方程）什么是方程？一齐告诉我。含有未知数的等式我们把它叫做方程。（板书：含有未知数的等式，叫做方程。）一起读一遍。（学生齐读）这也是我们今天这堂课要学习的内容。（板书课题：方程的意义）2.理解、巩固概念（1）师：黑板上的这些式子，哪几个式子是方程？为什么？因为它们是含有未知数的等式。那这几个呢？因为没有未知数，这几个呢？因为不是等式。看来，要判断一个式子是不是方程，必须具备哪些条件？（出示：一看是不是等式，二看有没有未知数）（2）你能自己写方程吗？在练习本上写两个方程。抽生汇报写的方程，判断对不对。同桌当小老师，检查他写对了没。（3）（课件出示）判断：师：老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？请大家帮老师判断一下课件出示:下面的式子中，哪些是方程？哪些不是方程？想一想为什么？6+x=143+x50÷2=25ab=186+x>2351÷a=17x+y=18师：通过这道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？未知数不一定用X表示；未知数不一定只有一个。四、巩固提高，形成技能1、小博士用他的手遮住了所写的内容。他想让你们猜猜他写的式子是不是方程。（用多媒体设计出手的形状盖在方格上）（1）□＋X＞40（不是）（2）X÷□＝80（是方程）（3）3×□＝24（不一定是方程）让学生判断并说明理由。师：第三题可能是方程，也可能不