2023年冀教版数学八年级上册《15.2 二次根式的乘除》同步练习（含答案）

2023年冀教版数学八年级上册《15.2二次根式的乘除》同步练习一 、选择题1.下列等式一定成立的是()A.eq\r(9)﹣eq\r(4)＝eq\r(5)B.eq\r(5)×eq\r(3)＝eq\r(15)C.eq\r(9)＝±eq\r(3)D.﹣eq\r(（－9）2)＝92.下列运算正确的是()A.eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5) B.eq\r(18)＝2eq\r(3)C.eq\r(2)·eq\r(3)＝eq\r(5) D.eq\r(2)÷eq\r(\f(1,2))＝23.下列各式中，一定能成立的是(

)A.

B.C.=x-1

D.4.下列计算：①(eq\r(2))2＝2；②eq\r(（－2）2)＝2；③(－2eq\r(3))2＝12；④(eq\r(2)＋eq\r(3))(eq\r(2)－eq\r(3))＝－1.其中结果正确的个数为()A.1B.2C.3D.45.计算eq\r(2)(eq\r(6)÷eq\r(3))的结果是()A.eq\r(3)B.eq\r(2)C.2D.2eq\r(2)6.把x根号外的因式移入根号内，化简的结果是(

)A.eq\r(x)

B.

C.－eq\r(x)

D.－7.下列运算正确的是(

)A.B.C.D.8.一个长方形的长和宽分别是3eq\r(6)、2eq\r(3)，则它的面积是()A.3eq\r(6)+2eq\r(3)

B.2(3eq\r(6)+2eq\r(3))

C.18eq\r(2)

D.6eq\r(3)9.估计(2eq\r(30)－eq\r(24))·eq\r(\f(1,6))的值应在()A.1和2之间 B.2和3之间C.3和4之间 D.4和5之间10.已知x＋y=3＋2eq\r(2)，x－y=3－2eq\r(2)，则eq\r(x2－y2)的值为（）A.4eq\r(2) B.6C.1 D.3－2eq\r(2)二 、填空题11.计算：(eq\r(2)+1)2=.12.计算：(eq\r(2)﹣eq\r(3))2+2eq\r(6)=.13.计算(4＋eq\r(7))(4－eq\r(7))的结果等于.14.在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为________.3eq\r(2)2eq\r(3)163eq\r(2)15.已知x=eq\r(5)+1，y=eq\r(5)-1,则x2-y2的值为

.16.人们把SKIPIF1<0这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比.设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_______.三 、解答题17.计算：﹣(﹣1)+|﹣2|+(eq\r(6)﹣2)0；18.计算：eq\f(4,5)eq\r(8)+(-eq\f(2,3)eq\r(6))×eq\f(1,6)eq\r(24).19.计算：(3+eq\r(2))(3-eq\r(2))+(1+eq\r(2))2.20.计算：(eq\r(6)-2eq\r(3))2-(2eq\r(5)+eq\r(2))(2eq\r(5)-eq\r(2)).21.设x=2+eq\r(5),y=-2+eq\r(5)，求x2+y2﹣2xy的值.22.已知：x=eq\r(3)+1，y=eq\r(3)﹣1，求下列各式的值.(1)x2+2xy+y2；(2)x2﹣y2.23.已知x=eq\r(3)+eq\r(2),y=eq\r(3)-eq\r(2).求(1)x2-xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值.24.阅读下面的解答过程：化简：eq\r(4－2\r(3)).解：eq\r(4－2\r(3))＝eq\r(3－2\r(3)＋1)＝eq\r(（\r(3)－1）2)＝eq\r(3)﹣1.利用上述方法化简下列各式：(1)eq\r(8－2\r(15)).(2)eq\r(3－\r(5)).

答案1.B2.D3.A.4.D.5.C.6.D7.D8.C9.B10.C11.答案为：3+2eq\r(2).12.答案为：5.13.答案为：9.14.答案为：6eq\r(2).15.答案为：4eq\r(5).16.答案为：505017.解：原式=4；18.解：原式=-eq\f(4,5)eq\r(2).19.解：原式=10+2eq\r(2).

20.解：原式=-12eq\r(2).21.解：∵x2+y2﹣2xy=(x﹣y)2，∴把x=2+eq\r(5)，y=﹣2+eq\r(5)代入得：原式=(2+eq\r(5)+2﹣eq\r(5))2=16.22.解：(1)当x=eq\r(3)+1，y=eq\r(3)﹣1时，原式=(x+y)2=(eq\r(3)+1+eq\r(3)﹣1)2=12；(2)当x=eq\r(3)+1，y=eq\r(3)﹣1时，原式=(x+y)(x﹣y)=(eq\r(3)+1+eq\r(3)﹣1)(eq\r(3)+1﹣eq\r(3)+1)=4eq\r(3).23.解：(1)13；(2)10.24.解：(1)eq\r(8－2\r(15))＝eq\r(5－2\r(15)＋3)＝eq\r(（\r(5)