2024版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动练习含解析新人教版

PAGE7-2024版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动练习含解析新人教版第一章运动的描述匀变速直线运动综合过关规范限时检测满分：100分考试时间：45分钟一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．如图所示，甲图是高速公路上某一行车道限速指示牌，乙图是川藏公路上的某一“区间限速”指示牌，则下列说法不正确的是(C)A．甲图中的120指的是瞬时速率不允许超过120km/hB．甲图中的80指的是瞬时速率不允许低于80km/hC．乙图中的63km指的是路程，任一时刻的速率都不允许超过70km/hD．乙图中的63km指的是路程，全程的平均速率不允许超过70km/h[解析]甲图中120表示的是瞬时速度，即在该段行驶的瞬时速率应小于120km/h，故A项与实际相符合；甲图中80表示的是瞬时速率，即在该段行驶的瞬时速率最小为80km/h，即不低于80km/h，故B项与实际相符合；乙图中63km是距离拉萨的路程，由于是限速指示牌，可知乙图中的54min为最短时间，即行驶63km的时间不超过54min，则平均速率最大为v＝eq\f(63,\f(54,60))km/h＝70km/h，C项不符合实际，D项与实际相符。2．在国内外军事影视作品中，无论是我国抗日神剧，还是好莱坞热血战士“宣传片”，我们经常能看到这样一个镜头：枪林弹雨中，主人公在“主角光环”的照耀下，跳到麻沙袋后躲掉了致命数枪，侥幸存活。我们必须要了解的是实战工事掩体构筑所用的麻沙袋是有军队标准的，一般为一袋200斤，最小厚度为四十厘米，能抵挡12.7毫米以下的常见口径弹药射击。简化模型如图：若已知非标准沙袋的厚度为0.2m，子弹的初速度为400m/s，子弹恰好可以射穿第二个沙袋，子弹在运动的过程中受到的阻力恒定，则下列说法正确的是(B)A．由题干信息可以确定子弹在每个沙袋中运动的时间相同B．由题干信息可以确定子弹穿过两个沙袋的时间C．子弹在每个沙袋中速度的变化量相同D．子弹穿出第一个沙袋的瞬时速度与全程的平均速度相等[解析]设沙袋的厚度为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹做初速度为零的匀加速直线运动。通过最后一个以及全部两个沙袋的位移分别为d和2d，根据d＝eq\f(1,2)at2知，所用时间之比为1︰eq\r(2)，所以子弹在每个沙袋中运动的时间不同。由以上的分析可知，子弹依次穿过两个沙袋的时间之比为(eq\r(2)－1)︰1，同时能求解穿过每个沙袋的具体时间，故A项错误，B项正确；子弹在沙袋中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由Δv＝at可知运动的时间不同，则速度的变化量不同，故C项错误；子弹穿过第二个沙袋的时间与穿过第一个沙袋的时间之比为(eq\r(2)－1)︰1，是不相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第一个沙袋的瞬时速度与全程的平均速度不相等，故D项错误。3．高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车，如襄阳→随州→武汉→仙桃→潜江→荆州→荆门→襄阳，构成7站铁路圈，建两条靠近的铁路环线。列车A以恒定速率360km/h运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驳列车”B，如某乘客甲想从襄阳站上车到潜江站，先在襄阳站登上B车，当A车快到襄阳站且距离襄阳站路程为s处时，B车从静止开始做匀加速运动，当速度达到360km/h时恰好遇到A车，两车连锁并打开乘客双向通道，A、B列车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁分离，B车匀减速运动后停在随州站并卸客，A车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站，则下列说法正确的是(D)A．无论B车匀加速的加速度值为多少，s是相同的B．该乘客节约了五个站的减速、停车、提速时间C．若B车匀加速的时间为1min，则s为4kmD．若B车匀减速的加速度大小为5m/s2，则当B车停下时A车已距随州站路程为1km[解析]当B车从静止开始做匀加速运动时，两者之间的距离s＝vt－eq\f(0＋v,2)t＝eq\f(v,2)t，而v＝at，所以两者之间的距离s＝eq\f(1,2)at2，由此可知B车的加速度a越大，s越小，A项错误；从襄阳站到潜江站中间间隔三个站，所以该乘客节约了三个站的减速、停车、提速时间，B项错误；若B车匀加速的时间为1min，则s＝eq\f(v,2)t＝50×60m＝3000m＝3.0km，C项错误；若B车匀减速的加速度大小为5m/s2，减速运动的时间为t1＝eq\f(v,a)＝20s，则当B车停下时A车已距随州站路程为s＝vt1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(vt1－\f(1,2)at\o\al(2,1)))＝eq\f(1,2)×5×202m＝1000m＝1km，D项正确。4．(2021·江西南昌月考)甲、乙两车在平直公路上行驶，t＝0时刻两车处于同一位置，其速度—时间图像如图所示，两图线交点处坐标及切线如图，则(C)A．t＝8s末，甲、乙两车相遇B．第2s末甲车的加速度大于乙车的加速度C．在0～2s内，甲车的位移小于乙车的位移D．在2～8s内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度[解析]本题考查速度—时间图像。速度—时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴所围面积表示位移，t＝0时刻两车处于同一位置，0～8s时间内两图线与t轴所围面积不相等，则位移不相等，所以两车不相遇，A错误；第2s末，两车的加速度大小都是5m/s2，方向相反，B错误；在0～2s内，甲车的位移小于乙车的位移，C正确；在2～8s内甲车的位移大于乙车的位移，则甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D错误。5．(2021·山西大同月考)甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x＝4m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的x－t图像如图所示，则下列表述正确的是(D)A．乙车做曲线运动，甲车做直线运动B．甲车先做匀减速运动，后做匀速运动C．乙车的速度不断减小D．两车相遇两次[解析]由题图可知，两车的运动方向与规定的正方向相反，甲车在前6s内做匀速运动，以后处于静止状态，B错误；乙车的x－t图像虽为曲线，但这不是运动轨迹，且x－t图像只能表示正反两个方向的直线运动，A错误；由于乙车图线的斜率大小逐渐增大，即其速度逐渐增大，C错误；在x－t图像中图线的交点表示两车相遇，故两车相遇两次，D正确。6．为解决疫情下“最后500米”配送的矛盾，将“人传人”的风险降到最低，目前一些公司推出了智能物流机器人。机器人运动的最大速度为1m/s，当它过红绿灯路口时，发现绿灯时间是20s，路宽是19.5m，它启动的最大加速度是0.5m/s2，下面是它过马路的安排方案，既能不闯红灯，又能安全通过的方案是(BD)A．在停车线等绿灯亮起，以最大加速度启动B．在距离停车线1m处，绿灯亮起之前2s，以最大加速度启动C．在距离停车线2m处，绿灯亮起之前2s，以最大加速度启动D．在距离停车线0.5m处，绿灯亮起之前1s，以最大加速度启动[解析]机器人在停车线等绿灯亮起后，需要t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(1,0.5)s＝2s达到最大速度，位移是x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝1m，匀速运动的位移x2＝l－x1＝18.5m，需要时间为t2＝eq\f(x2,v)＝18.5s，两次运动时间之和为20.5s，不安全，故A不对；在距离停车线1m处以最大加速度启动2秒，正好绿灯亮，机器人也正好到了停车线，再经过19.5秒，过了马路，这个方案是可以的，故B对；在距离停车线2m处，机器人启动2秒后，走了1m，距离停车线还有1m，这时绿灯亮起，机器人距离马路另一端还有20.5m，需要20.5秒通过，而绿灯时间为20秒，所以不安全，故C不对；在距离停车线0.5m处，1秒后绿灯亮起，其位移为x＝eq\f(1,2)at2＝0.25m，小于0.5m，故没有闯红灯，继续前进0.75m，达到最大速度，总共用去了2秒，绿灯还有19秒，这时剩下的距离还有19m，正好通过马路，故D对。7．如图所示，两端点分别为A、B，长L＝1m的金属细杆在距地面H＝40m处以速度v0＝10m/s竖直上抛，同时在AB上方略微错开的竖直线上h高处有一可视为质点的小球C静止释放，不计空气阻力及落地后的运动，g取10m/s2，则可知(BCD)A．杆能上升的最大位移为10mB．杆从抛出到落地共用时4sC．若h＝15m，则C与A相遇时杆的速度方向向下，与杆相遇过程共用时0.1sD．若h＝25m，则C与A相遇时杆的速度方向向下，与杆相遇过程共用时0.1s[解析]杆能上升的最大位移为H′＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝eq\f(100,20)m＝5m，选项A错误；根据－H＝v0t－eq\f(1,2)gt2，代入数据解得t＝4s，选项B正确；若h＝15m，C与A相遇时满足eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＋v0t1－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝h，解得t1＝1.5s，此时杆的速度v＝v0－gt1＝－5m/s，方向向下；小球的速度为v1＝gt1＝15m/s，方向向下；两物体的相对速度为v相对＝15m/s－5m/s＝10m/s，相遇的时间为Δt＝eq\f(x相对,v相对)＝eq\f(L,v相对)＝eq\f(1,10)s＝0.1s，选项C正确；同理，若h＝25m，则C与A相遇时满足eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＋v0t2－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝h，解得t2＝2.5s，此时杆的速度v′＝v0－gt2＝－15m/s，方向向下；小球的速度为v′1＝gt2＝25m/s，方向向下；两物体的相对速度为v′相对＝25m/s－15m/s＝10m/s，相遇的时间为Δt′＝eq\f(x相对,v′相对)＝eq\f(L,v′相对)＝eq\f(1,10)s＝0.1s，选项D正确。8．A、B是一条平直公路上的两块路牌，一辆汽车由右向左经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B路牌水平匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方后立即折返，以原速率飞回A路牌，过一段时间后，汽车也行驶到A路牌。它们的位置与时间的关系如图所示，图中t2＝2t1，由图可知(AB)A．小鸟的速率是汽车速率的三倍B．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比为3︰1C．该过程中小鸟飞行的总路程是汽车运动总路程的3倍D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等[解析]假设A、B之间的距离为L，小鸟的速率为v1，汽车的速率为v2，小鸟从出发到汽车相遇的时间和与汽车相遇后返回的时间相同，故他们相向的时间为eq\f(t1,2)，则在小鸟和汽车相向运动的过程中有v1eq\f(t1,2)＋v2eq\f(t1,2)＝L，即(v1＋v2)eq\f(t1,2)＝L，对于汽车来说有v2t2＝L，联立以上两式可得v1＝3v2，故A、B项正确；汽车通过的总路程为x2＝v2t2，小鸟飞行的总路程为x1＝v1t1＝3v2×eq\f(t2,2)＝eq\f(3,2)x2，故C项错误；小鸟回到出发点，故小鸟的位移为0，D项错误。二、非选择题(本题共3小题，共52分。)9．(9分)(2020·吉林东北师大附中期末)研究小车做匀变速直线运动的装置如图甲所示。纸带上各计数点的间距如图乙所示，相邻两计数点的时间间隔为T，计数点O至其他各计数点的距离为xi(其中i＝1,2,3…)。(1)部分实验步骤如下，其中错误的有BD。A．把打点计时器固定在长木板上，让纸带穿过限位孔B．必须抬高长木板右端，平衡摩擦力C．将小车尾部与纸带相连，小车停靠在打点计时器附近D．先释放小车，后接通电源(2)用x3、x5和T表示计数点4时小车的速度大小v4＝eq\f(x5－x3,2T)。(3)用x3、x6和T表示小车加速度的大小a＝eq\f(x6－2x3,9T2)。[解析](1)把打点计时器固定在长木板上，让纸带穿过限位孔，选项A正确；此实验中小车做匀加速直线运动即可，不需要平衡摩擦力，选项B错误；将小车尾部与纸带相连，使小车停靠在打点计时器附近，选项C正确；实验时要先接通电源，后释放小车，选项D错误；此题要选择错误选项，故选B、D。(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，打出计数点4时小车的速度大小v4＝eq\f(x5－x3,2T)。(3)根据Δx＝aT2可得，用x3、x6和T表示小车加速度的大小a＝eq\f(x36－x03,3T2)＝eq\f(x6－2x3,9T2)。10．(20分)2019国际泳联世界杯跳水系列赛伦敦站的比赛于5月18日结束。在女子10米跳台比赛中，我国13岁的陈芋汐以总分413.80拿下冠军。如图为跳水运动员在跳台上腾空而起至落水的过程。假设运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，求：(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2)(1)运动员起跳时的速度v0；(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t。(结果保留3位有效数字)[答案](1)3m/s(2)1.75s[解析](1)上升阶段：－veq\o\al(2,0)＝－2gh解得v0＝eq\r(2gh)＝3m/s。(2)上升阶段：0＝v0－gt1解得t1＝eq\f(v0,g)＝eq\f(3,10)s＝0.3s自由落体过程：H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)解得t2＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×10.45,10))s＝1.45s故t＝t1＋t2＝0.3s＋1.45s＝1.75s。11．(23分)我国交通法规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向以v0＝15m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，经过3.0s黄灯提示后将再转为红灯。(1)若甲车在黄灯开始闪烁时紧急刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来，求刹车时甲车到停车线的距离；(2)若甲车紧急刹车时产生的加速度大小为a1＝5m/s2，当甲车司机看到黄灯开始闪烁时车头距停车线L＝30m，要避免闯红灯，他的反应时间Δt1不能超过多少？(3)满足第(2)问的条件下，若乙车司机的反应时间Δt2＝0.4s，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车，已知乙车紧急刹车时产生的加速度大小为a2＝6m/s2。为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x0至少多大？[答案](1)22.5m(2)0.5s(3)2.4m[解析](1)由L1＝eq\f(v0,2)t，代入数据得L1＝22.5m。(2)由veq\o\al(2,0)＝2ax，解得刹车距离x＝22.5m，由L－x＝v0Δt1，解得Δt1＝0.5s。(3)设乙车刹车时间t时甲、乙两车速度相等，即v0－a2t＝v0－a1(t＋Δt2)解得t＝2s则t＝2s时汽车甲、乙的速度v＝v0－a2t＝3m/s在这段时间内甲车位移x1＝eq\f(v\o\al(2,0)－v2,2a1)＝21.6m，乙车位移x2＝v0Δt2＋eq\f(v\o\al(2,0)－v2,2a2)＝6m＋18m＝24m，故甲、乙两车刹车前的距离至少为x0＝x2－x1＝2.4m。实验一研究匀变速直线运动一、实验目的1．练习正确使用打点计时器2．会计算纸带上各点的瞬时速度3．会利用纸带计算加速度4．会用图像法探究小车速度与时间的关系，并能根据图像求加速度二、实验原理1．打点计时器：(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50Hz时，每隔0.02s打一次点。(2)工作条件：电磁打点计时器，8V左右交流电源；电火花计时器，220V交流电源。(3)处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1s。2．匀变速直线运动的判断：(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2。(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v－t图像。若v－t图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动。3．由纸带求物体运动速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。4．利用纸带求物体加速度的两种方法(1)“逐差法”，若为偶数段，如6段，则a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，然后取平均值eq\x\to(a)＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)即a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)若为奇数段，则最小段往往不用，如5段，可不用第1段，转换为偶数段。则a＝eq\f(x4＋x5－x2＋x3,4T2)(2)图像法，先求出n个点的瞬时速度(一般要5点以上)，然后作出v－t图像，用v－t图像的斜率求物体运动的加速度。三、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸。四、实验步骤1．按照课本实验原理图所示安装实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；2．把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂适量的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；3．把小车停靠在打点计时器处，先接通电源、后放开小车；4．小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；5．换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。五、注意事项1．平行：纸带、细绳要和长木板平行。2．两先两后：实验中应先接通电源，后放开小车；实验完毕应先断开电源，后取纸带。3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞。4．减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。六、实验拓展1．有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字，而这位不可靠数字往往是产生于测量时的估读，有效数字位数是从数字左边第一位不为零的数字算起的，如0.012为两位有效数字；有效数字与物理量的单位无关，如1000mm与1.000m均为4位有效数字；乘方不算有效数字，如1.00×102m为3位有效数字。2．误差：测量值与真实值的差异叫误差。系统误差偶然误差来源由于仪器本身不精密，实验方法粗略或实验原理不完善而产生的由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的特点多次实验，误差总是偏大或总是偏小多次实验，误差有时偏大，有时偏小，而且偏大、偏小的机会相同减小方法校准仪器，改进实验方法和设计原理多次测量求平均值核心考点·重点突破HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO考点一教材原型实验例1(2020·重庆育才中学期中)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：(1)要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的是交流电(填“直流电”或“交流电”)，它们每隔0.02s打一个点。(2)关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法中正确的是BCD。A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D．打点完毕，应立即关闭电源(3)如图给出了某次实验中得到的一条纸带，从A点开始，每5个点取一个计数点，其中A、B、C、D、E、F、G都为计数点。测得各计数点到A点的距离分别为d1＝1.40cm，d2＝3.29cm，d3＝5.69cm，d4＝8.59cm，d5＝12.00cm，d6＝15.90cm。在打计数点F时，小车运动的瞬时速度大小为vF＝0.37m/s，小车的加速度大小为a＝0.50m/s2。(计算结果均保留两位有效数字)[解析](1)打点计时器是一种计时仪器，电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的都是频率为50Hz的交流电，每隔0.02s打一个点。(2)打点计时器应固定在长木板上，且远离滑轮一端，选项A错误；开始实验时小车应靠近打点计时器一端，选项B正确；应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，选项C正确；每次打点完毕，应立即关闭电源，选项D正确。(3)因每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，则相邻两计数点之间的时间间隔T＝0.1s；根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，在打计数点F时，小车运动的瞬时速度大小vF＝eq\f(d6－d4,2T)＝eq\f(15.90－8.59,0.2)×10－2m/s≈0.37m/s，由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2可得，小车的加速度大小a＝eq\f(d6－d3－d3,9T2)＝eq\f(15.90－2×5.69,0.09)×10－2m/s2≈0.50m/s2。方法总结(1)速度的计算方法：根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度求解。(2)加速度的计算方法：①若纸带上给出的连续相等时间的位移为偶数段，则可将位移分为两部分，根据逐差法求解；②若纸带上给出两段不连续的位移，则根据xn－xm＝(n－m)aT2求解；③若纸带上给出的连续相等时间的位移为奇数段，一般去掉最短的一段，再用“逐差法”求解；④若x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则直接用Δx＝aT2求解。〔变式训练1〕(2021·湖北公安三中质检)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。实验步骤如下：①如图甲，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度，如图乙所示，用eq\x\to(v)表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出eq\x\to(v)；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；⑤多次重复步骤④；⑥利用实验中得到的数据作出eq\x\to(v)－Δt图，如图丙所示。完成下列填空：(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则eq\x\to(v)与vA、a和Δt的关系式为eq\x\to(v)＝vA＋eq\f(1,2)aΔt。(2)由图丙可求得，vA＝52.1cm/s，a＝16.3cm/s2。(结果保留3位有效数字)[解析](1)由匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，v等于挡光片通过光电门过程中中间时刻的瞬时速度，根据速度—时间公式得eq\x\to(v)＝vA＋a·eq\f(1,2)Δt＝vA＋eq\f(1,2)aΔt。(2)由eq\x\to(v)＝vA＋eq\f(1,2)aΔt知，vA表示eq\x\to(v)－Δt图线的纵轴截距，eq\f(1,2)a表示图线的斜率，由题图丙可知，vA＝52.1cm/s，a＝2k＝2×eq\f(53.52cm·s－1－52.30cm·s－1,0.15s)≈16.3cm/s2。考点二实验拓展创新从原理迁移和数据处理技巧上进行创新1．复习启示高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实基础实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。2．情景拓展3．数据处理(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度。(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt，由v＝eq\f(d,Δt)求速度。(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度－位移关系式求加速度。例2(2021·河南南阳期末)如图甲所示，一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，靠近长木板的左端固定有一光电门，右端有一带有细立柱的小车，小车和细立柱的总质量为M，细线绕过定滑轮一端与小车相连，另一端挂有5个钩码，已知每个钩码的质量为m，且M＝5m。(1)用螺旋测微器测小车上的细立柱的直径时，结果如图乙所示，则螺旋测微器示数为2.150(2.148～2.152均可)mm。(2)把木板右端适当垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受细线的拉力时能沿木板做匀速直线运动。(3)将小车从木板右端由静止释放，记录小车上的细立柱通过光电门的时间t。(4)开始实验时，细线另一端挂有5个钩码，然后每次实验时将1个钩码移到小车上，若每次移动钩码后都从同一位置释放小车，设细立柱宽度为d，释放小车时细立柱与光电门的距离为L，d≪L，细线所挂钩码的个数为n，每次细立柱通过光电门的时间为t，绘出eq\f(1,t2)－n图像如图丙所示。已知图线斜率为k，则当地重力加速度为g＝eq\f(5kd2,L)(用题中所给字母表示)。[解析]本题考查利用光电门和eq\f(1,t2)－n图像探究匀变速直线运动。(1)由图乙知，螺旋测微器的读数为2mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。(4)由牛顿第二定律，对钩码有nmg－F＝nma，对小车有F＝[M＋(5－n)m]a＝(10－n)ma，解得a＝eq\f(ng,10)，小车到达光电门处的速度v＝eq\f(d,t)，对小车，由匀变速直线运动规律得v2＝2aL，解得eq\f(1,t2)＝eq\f(gL,5d2)n，则eq\f(gL,5d2)＝k，g＝eq\f(5kd2,L)。〔变式训练2〕(2020·河北邢台月考)某探究小组为了研究小车的直线运动，用自制的“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示。实验时，保持桌面水平，让小车在外力的作用下运动一段时间，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续6个水滴的位置及它们之间的距离。已知滴水计时器从滴出第1个水滴开始计时，到滴出第26个水滴共用了10s。结果均保留两位有效数字。(1)水滴从滴到位置1至滴到位置6用时2.0s。(2)小车运动过程的加速度大小为0.10m/s2；水滴滴到位置5时，小车的速度大小为0.35m/s。[解析]本题考查利用水滴计时器研究匀变速直线运动。(1)滴水计时器从滴出第1个水滴开始计时，到滴出第26个水滴共用时10s，则滴水周期为T＝eq\f(10,25)s＝0.4s，所以水滴从滴到位置1至滴到位置6用时为t′＝5×0.4s＝2.0s。(2)根据Δx＝aT2可求得a＝eq\f(150＋133－100－117,4×0.42)×10－3m/s2＝0.10m/s2，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可求得水滴滴到位置5时，小车的速度大小为v5＝eq\f(133＋150,2×0.4)×10－3m/s＝0.35m/s。2年高考·1年模拟2NIANGAOKAO1NIANMONI1．(2020·江苏)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示。(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是小钢球。(2)下列主要操作步骤的正确顺序是①③④②。(填写各步骤前的序号)①把刻度尺竖直固定在墙上②捏住小球，从刻度尺旁静止释放③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置④打开手机摄像功能，开始摄像(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为eq\f(1,6)s，刻度尺的分度值是1mm，由此测得重力加速度为9.61(9.5～9.7)m/s2。(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，仍能(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。[解析](1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小钢球最适合；(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后再将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②；(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50cm,26.50cm,77.20cm；小球做自由落体运动，根据Δx＝gT2可得g＝eq\f(Δx,T2)＝9.61m/s2(4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。2．(2019·全国卷Ⅰ，22)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是A点。在打出C点时物块的速度大小为0.233m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为0.75m/s2(保留2位有效数字)。[解析]物块加速下滑，因此打点间距逐渐增大，故先打A点。C点的速度vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(4.65×10－2,2×0.1)m/s≈0.233m/s由图知xAB＝1.20cmxBC＝xAC－xAB＝1.95cmxCD＝xAD－xAC＝2.70cmxDE＝xAE－xAD＝3.45cm得Δx＝xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝aT2解得物块下滑的加速度a＝0.75m/s2。3．(2019·全国卷Ⅲ，22)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1s拍1幅照片。(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是A。(填正确答案标号)A．米尺 B．秒表C．光电门 D．天平(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。答：将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺。(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b