统计学：二项分布与泊松分布

医学统计学主讲程琮泰山医学院预防医学教研室zcheng@医学本科生用1精选课件Theteachingplan

formedicalstudentsProfessorChengCongDept.ofPreventiveMedicineTaishanMedicalCollegeMEDICALSTATISTICS2精选课件医学统计学教授，硕士生导师。男，1959年6月出生。汉族，无党派。1982年12月，山东医学院公共卫生专业五年本科毕业，获医学学士学位。1994年7月，上海医科大学公共卫生学院研究生毕业，获医学硕士学位。2003年12月晋升教授。现任预防医学教研室副主任。主要从事?医学统计学?、?预防医学?，?医学人口统计学?等课程的教学及科研工作，每年听课学生600-1000人。自2000年起连续10年，为硕士研究生开设?医学统计学?、?SPSS统计分析教程?、?卫生经济学?等课程，同时指导研究生的科研设计、开题报告及科研资料的统计处理与分析。发表医学统计学及预防医学的科研论文50多篇。代表作有“锌对乳癌细胞生长、增殖与基因表达的影响〞，，“行列相关的测度〞等。主编、副主编各类教材及专著10部，代表作有?医学统计学?、?SPSS统计分析教程?。获得院级科研论文及科技进步奖8项，院第四届教学能手比赛二等奖一项，院教学评建先进工作者一项。获2004年泰山医学院首届十大教学名师奖。?医学统计学?为校级和省级精品课程。程琮教授简介3精选课件?医学统计学?目录第1章绪论第2章定量资料的统计描述第3章总体均数的区间估计和假设检验第4章方差分析第5章定性资料的统计描述第6章总体率的区间估计和假设检验第7章二项分布与Poisson分布第8章秩和检验第9章直线相关与回归第10章实验设计第11章调查设计第12章统计表与统计图4精选课件第7章二项分布与泊松分布目录

第二节泊松分布及其应用

第三节两种分布的拟合优度检验

第一节二项分布及其应用5精选课件第7章二项分布与泊松分布学习要求掌握：二项分布的概念及意义。熟悉：二项分布的适用条件及计算方法。了解：二项分布的概率函数、性质及医学应用。掌握：Poisson分布的概念及意义。熟悉：Poisson分布的适用条件、医学应用及计算方法。了解：Poisson分布的概率函数及性质。了解：二项分布与Poisson分布的拟合优度检验的概念及意义。了解：常用的拟合优度检验方法。6精选课件第一节二项分布及其应用1.二项分布〔binominaldistribution〕是一种重要的离散型分布，在医学上常遇到属于两分类的资料，每一观察单位只具有相互独立的一种结果，如检查结果的阳性或阴性，动物试验的生存或死亡，对病人治疗的有效或无效等。一、二项分布的概念及应用条件7精选课件2.二项分布定义：如果发生某一结果〔如阳性〕的概率为π，其对立结果〔阴性〕的概率为〔1-π〕，且各观察单位的观察结果相互独立，互不影响，那么从该总体中随机抽取n例，其中出现阳性数为X(X=0,1,2,3,…，n)的概率服从二项分布。3.二项分布名称:也称为贝努里分布〔Bernoullidistribution〕或贝努里模型，是由法国数学家J.Bernoulli于1713年首先阐述的概率分布。8精选课件贝努里模型应具备以下三个根本条件。试验结果只出现对立事件A或，两者只能出现其中之一。这种事件也称为互斥事件。试验结果是相互独立，互不影响的。例如，一个妇女生育男孩或女孩，并不影响另一个妇女生育男孩或女孩等。每次试验中，出现事件A的概率为p，而出现对立事件的概率为１-p。那么有总概率p+〔1-p〕=1。注意：1-p=q9精选课件二、二项分布的概率函数根据贝努里模型进行试验的三个根本条件，可以求出在n次独立试验下，事件A出现的次数X的概率分布。X为离散型随机变量，其可以取值为0,1,2,…,n。10精选课件2.那么X的概率函数为：X=0,1,2,…,n(7.1)式中：0<π<1，为组合数，公式〔7.1〕称随机变量X服从参数为n,π的二项分布，那么记为X～B(n,π)。11精选课件三、二项分布的性质二项分布是概率分布，因此它就具备概率分布的各种性质。二项分布的每种组合的概率符合二项展开式，其总概率等于1。〔7.2〕12精选课件二项式展开式实例将二项式〔a+b〕n展开13精选课件由公式〔7.2〕可看出二项展开式有以下特点：〔1〕展开式的项数为n+1。〔2〕展开式每项π和〔1-π〕指数之和为n。〔3〕展开式每项的指数从0到n；〔1-π〕的指数从n到0。14精选课件由公式〔7.2〕可看出二项展开式有以下特点：〔4〕二项分布的区间累积概率设m1≤X≤m2,m1＜m2〕,那么X在m1至m2区间的累积概率有：15精选课件至多有x例阳性的概率为：至少有x例阳性的概率为：X=0,1,2，…，x(7.4)X=x，x+1，…，n(7.5)公式〔7.4〕为下侧累计概率，公式〔7.5〕为上侧累计概率。16精选课件3.二项分布的概率分布图形以X为横坐标，P〔X〕为纵坐标，在坐标纸上可绘出二项分布的图形,由于X为离散型随机变量，二项分布图形由横坐标上孤立点的垂直线条组成。二项分布的图形取决于π与n的大小。当n充分大时，二项分布趋向对称，可以证明其趋向正态分布。17精选课件3.二项分布的概率分布图形3.nπ的大小与分布类型:当nπ之积大于5时，分布接近正态分布；当nπ<5时，图形呈偏态分布。当π=0.5时，图形分布对称，近似正态。如果π≠0.5或距0.5较远时，分布呈偏态。见图7-1。18精选课件图7-1二项分布示意图19精选课件4.二项分布的数字特征这里的数字特征主要指总体均数、方差、标准差等参数。随机变量X的数学期望E〔X〕＝μ。即指总体均数。μ＝nπ20精选课件随机变量X的方差D〔X〕＝σ2随机变量X的标准差为:随机变量X的方差及标准差21精选课件假设X的总体均数和标准差用率来表示，那么将公式除以n,得：22精选课件四、二项分布展开式各项的系数二项分布展开式的各项之前均有一个系数，用组合公式来表示。计算公式为：23精选课件杨辉三角：可用来表示二项式各项展开式的系数。见图7-2。国外参考书习惯称之为巴斯噶三角。当试验次数n较小时，可直接利用杨辉三角将二项分布展开式各项的系数写出来，应用十分方便。杨辉三角24精选课件图7-2杨辉三角模式图25精选课件杨辉三角的意义：杨辉三角中每行有几个数字，表示展开式有几项。当试验次数为n时，有n+1项。杨辉三角中每行中的数字表示展开式中每项的系数大小。杨辉三角中的各数字项及其数字的排列很有规律。可依照规律继续写下去。第一行的第一、第二项均为数字１，以后每下一行的首项及末项均为１，中间各项为上一行相邻两项数字之和。26精选课件五、二项分布的应用二项分布在生物学及医学领域中，主要应用在以下几个方面：①总体率的可信区间估计，②率的u检验：单样本及两样本比较。③样本率与总体率比较的直接计算概率法。27精选课件〔一〕应用二项分布计算概率【例7.1】如出生男孩的概率P=0.5，出生女孩的概率为〔1-P〕=0.5。在一个妇产医院里有3名产妇分娩3名新生儿，其中男孩为X=0,1,2,3的概率按公式〔7.1〕计算的结果列于表7-1的第〔3〕栏中。分析：根据题意，生育男孩为事件A，其概率P(A)=0.5〔即π=0.5〕；生育女孩为事件B，其概率为P(B)=1-P(A)=1-0.5＝0.5〔即1-π=0.5〕。28精选课件生男生女的概率29精选课件三个妇女生育一个男孩，两个女孩的概率为：三个妇女生育均为女孩〔即无男孩〕的概率为：余类推，见表7-1第〔3〕栏。表7-1第〔5〕栏为至少生育X个男孩的累积概率。30精选课件(二)样本率与总体率比较的直接概率法此法适用nP和n(1-P)均小于5的情形。

应注意：①当样本率大于总体率时，应计算大于等于阳性人数的累积概率。即上侧概率。②当样本率小于总体率时，应计算小于等于阳性人数的累积概率。即下侧概率。31精选课件【例7.2】A药治疗某病的有效率为80％。对A药进行改进后，用改进型A药继续治疗病人，观察疗效。①如果用改进型A药治疗20例病人，19例有效。②如果用改进型A药治疗30例病人，29例有效。试分析：上述二种情形下，改进型A药是否疗效更好。32精选课件【分析】A药有效率为80％，可以作为总体率，即π0＝0.8。治疗20例病人的样本有效率为〔19／20〕×100％＝95％；治疗30例病人的样本有效率为〔29／30〕×100％＝96.67％。两个样本率均大于总体率80％，故应计算大于等于有效例数的单侧累积概率〔上侧〕。33精选课件情形一：治疗20例病人的疗效分析〔1〕建立检验假设H0：π＝π0＝0.80；H1:π＞π0＝0.80单侧α＝0.05〔2〕计算概率值根据二项分布有：=0.0548+0.0115=0.066334精选课件〔3〕推断结论本例P＝0.0663,在＝0.05水准上,不拒绝H0。尚不能认为改进型A药的疗效优于原A药。35精选课件治疗30例病人的疗效分析

〔1〕检验假设同情形一。

〔2〕计算单侧累积概率有：=0.008975+0.001238=0.0102情形二：治疗30例病人的疗效分析36精选课件〔3〕推断结论本例P＝0.0102,在＝0.05水准上,拒绝H0,接受H1。可以认为改进型A药的疗效优于原A药。注意：治疗20例病人的有效率为95％，治疗30例病人的有效率为96.67％，两个样本有效率很接近。但最终得出的结论却不相同。临床上观察疗效，样本含量不能太小。样本含量大，疗效稳定性及可靠性相应增加，受到偶然因素影响的时机变得较小。37精选课件【分析】:本例总体率π＝1％。调查人群样本反响率为P=〔1／300〕×100％＝0.33％。由于样本率小于总体率，故应计算小于等于阳性人数的累积概率。【例7.3】一般人群对B药的副作用反响率为1％。调查使用B药者300人，其中只有1人出现副作用。问该调查人群对B药的副作用反响率是否低于一般人群。38精选课件〔1〕建立检验假设H0：调查人群反响率与一般人群相同，π＝π0＝0.01

H1:调查人群反响率低于一般人群，π<π0＝0.01单侧α＝0.0539精选课件〔2〕计算单侧累积概率:〔3〕推断结论本例P＝0.1976,在α＝0.05水准上,不拒绝H0。尚不能认为调查人群的B药副作用反响率低于一般人群。40精选课件第二节Poisson分布及其应用(一)Poisson分布的概念Poisson分布由法国数学家S.D.Poisson在1837年提出。该分布也称为稀有事件模型，或空间散布点子模型。在生物学及医学领域中，某些现象或事件出现的时机或概率很小，这种事件称为稀有事件或罕见事件。稀有事件出现的概率分布服从Poisson分布。一、Poisson分布的概念及应用条件41精选课件如果稀有事件A在每个单元〔设想为n次试验〕内平均出现λ次，那么在一个单元〔n次〕的试验中，稀有事件A出现次数X的概率分布服从Poisson分布。Poisson分布的直观描述42精选课件Poisson分布属于离散型分布。在Poisson分布中，一个单元可以定义为是单位时间，单位面积，单位体积或单位容积等。如每天8小时的工作时间，一个足球场的面积，一个立方米的空气体积，1升或1毫升的液体体积,培养细菌的一个平皿，一瓶矿泉水等都可以认为是一个单元。一个单元的大小往往是根据实际情况或经验而确定的。假设干个小单元亦可以合并为一个大单元。43精选课件(二)常见Poisson分布的资料〔牢记〕实际工作中，判定一个变量是否服从Poisson分布仍然主要依靠经验以及以往累积的资料。常见Poisson分布资料有：产品抽样中极坏品出现的次数；枪打飞机击中的次数；患病率较低的非传染性疾病在人群中的分布；奶中或饮料中的病菌个数；自来水中的细菌个数；空气中的细菌个数及真菌饱子数；自然环境下放射的粒子个数；44精选课件布朗颗粒数；三胞胎出生次数；正式印刷品中错误符号的个数；通讯中错误符号的个数；人的自然死亡数；环境污染中畸形生物的出现情况；连体婴儿的出现次数；野外单位面积某些昆虫的随机分布；单位容积内细胞的个数；单位空气中的灰尘个数；平皿中培养的细菌菌落数等。45精选课件二、Poisson分布的概率函数及性质㈠定义假设变量X的概率函数为其中λ＞0，那么称X服从参数为λ的Poisson分布。记为X～P(λ)。式中：λ为总体均数，λ＝nπ或λ=np；X为稀有事件发生次数；e为自然底数，即e=2.71828。〔X=0,1,2,…〕46精选课件亦可用以下公式计算47精选课件(二)Poisson分布的性质1.所有概率函数值〔无穷多个〕之和等于1，即2.分布函数〔X=0,1,2,…x〕48精选课件〔0≤x1＜x2〕3.累积概率4.其它性质总体均数:方差：标准差：μ＝λ＝nπ(或np)σ2＝λ49精选课件〔三〕Poisson分布的图形

Poisson分布的图形：取决于λ值的大小。λ值愈小，分布愈偏；λ值愈大，分布愈趋于对称。当λ＝20时，分布接近正态分布。此时可按正态分布处理资料。当λ＝50时，分布呈正态分布。见图7-3。这里通过计算一个具体实例来观察Poisson分布的概率分布趋势。50精选课件图7-3Poisson分布的概率分布图51精选课件【例7.4】计算Poisson分布X～P(3.5)的概率。52精选课件余类推。经计算得到一系列数据，见表7-2。53精选课件〔四〕Poisson分布的可加性从同一个服从Poisson分布的总体中抽取假设干个样本或观察单元，分别取得样本计数值X1，X2，X3，…，Xn，那么∑Xi仍然服从Poisson分布。根据此性质，假设抽样时的样本计数X值较小时，可以多抽取几个观察单元，取得计数Xi,将其合并以增大X计数值。54精选课件三、Poisson分布与二项分布的比较Poisson分布也是以贝努里模型为根底的。实际上，Poisson分布是二项分布的一种特殊情形，即稀有事例A出现的概率很小，而试验次数n很大，也可将试验次数n看作是一个单元。此时，n或np=λ为一个常数，二项分布就非常近似Poisson分布。p愈小，n愈大，近似程度愈好。设λ＝1。当n=100,π=0.01时，及n=1000,π=0.001时，按照二项分布及Poisson分布计算概率P〔X〕。计算结果见表7-3。55精选课件二项分布与Poisson分布计算的概率值比较56精选课件余类推。1.按二项分布计算：n=100,π=0.01,1－π=0.99，代入公式有：57精选课件2.按Poisson分布计算代入公式有：余类推。58精选课件四、Poisson分布的应用Poisson分布有多种用途。主要包括总体均数可信区间的估计，样本均数与总体均数的比较，两样本均数的比较等。应用Poisson分布处理医学资料时，一定要注意所处理资料的特点和性质，资料是否服从Poisson分布。59精选课件〔一〕总体均数的估计总体均数的估计包括点估计和区间估计。点估计：是指由样本获得的稀有事件A出现的次数X值，作为总体均数的估计值。该法的优点是计算简便，但缺点是无法得知样本代表总体均数的可信程度。区间估计：可以确切获知总体均数落入一个区域的可信度，一般可信度取95％或99％。60精选课件估计总体均数可信区间一般分为小样本法和大样本法。1.小样本法当样本均数或样本计数值X≤50时，可直接查附表9，“Poisson分布的可信区间〞表，得到可信区间。当样本均数X＞50时，Poisson分布近似正态分布，可按正态分布处理资料。

61精选课件【例7.5】在20ml的当归浸液中含某种颗粒30个。试分析该单元浸液中总体颗粒数的95％和99％的可信区间。【分析】将20ml当归浸液看作一个单元，该单元的样本均数X＝30，小于50。可查附表9，求出总体均数λ的可信区间。用查表法：查附表9(205页)得：总体均数λ95％的可信区间为：〔20.2,42.8〕总体均数λ99％的可信区间为：〔17.7,47.2〕

62精选课件2.正态近似法当样本均数或计数X＞50时，可按正态分布法处理。总体均数λ95％和99%的可信区间为63精选课件【例7.6】某防疫站检测某天然水库中的细菌总数。平均每毫升288个细菌菌落。求该水体每毫升细菌菌落的95％和99％的可信区间。λ95％的可信区间

λ99％的可信区间64精选课件(1)发病人数的95％可信区间为：【例7.7】调查1985年某市某区30万人，流行性出血热发病人数为204人。求该市发病人数及发病率〔1／10万〕95％的可信区间。【分析】样本均数X为204人，观察单元n＝30万人。先计算出发病人数的可信区间，再按照发病率的要求以10万人作为观察单元，计算发病率可信区间的上下限值。65精选课件发病率的95％可信区间为：下限值：上限值：66精选课件〔二〕样本均数与总体均数的比较常用的方法有两种。①直接计算概率法：与二项分布的计算思路根本相同。即当λ＜20时，按Poisson分布直接计算概率值。②正态近似法：当λ≥20时，Poisson分布接近正态分布。按正态分布使用u检验处理资料。67精选课件1.直接计算概率法【例7.8】某地区以往胃癌发病率为1／万。现在调查10万人，发现3例胃癌病人。试分析该地区现在的胃癌发病率是否低于以往的发病率。H0:现在胃癌发病率与以往相同，π＝π0=0.0001H1：现在胃癌发病率低于以往，π<π0单侧α＝0.0568精选课件〔2〕计算概率值：n=100000，π=0.0001，λ0＝nπ0=100000×0.0001=10。根据题意，应计算小于等于3人发病的概率P〔X≤3〕，即：P〔X≤3〕＝P(0)＋P(1)+P(2)+P(3)应用公式〔7.14〕及〔7.15〕有：69精选课件计算结果70精选课件〔3〕推断结论本例P＝0.0103，小于P＝0.05。在α＝0.05水准上拒绝H0，接受H1。可以认为现在该地区胃癌发病率低于以往发病率。71精选课件2．正态近似法当λ≥20时，用u检验法。72精选课件实例分析〔1〕【例7.9】根据医院消毒卫生标准，细菌总数按每立方米菌落形成单位〔CFU／m3〕表示。无菌间的卫生标准为细菌菌落数应不大于200〔CFU／m3〕。某医院引进三氧消毒机，每天自动对无菌间进行2小时消毒。对无菌间抽样调查显示，细菌总数为121CFU／m3。试问该医院无菌间的细菌总数是否符合国家卫生标准。【分析】假设低于国家标准即符合标准，到达要求。73精选课件(1)建立检验假设H0:无菌间的细菌总数符合国家卫生标准，λ=λ0=200H1:无菌间的细菌总数低于国家卫生标准，λ<λ0单侧α＝0.05〔2〕计算u值：：λ0＝200CFU／m3,X＝121CFU／m3，代入公式〔7.23〕有：74精选课件(3)确定P值单侧u0.05=1.64,现u>1.64,故P<0.05。

⑷推断结论因P<0.05，拒绝H0,接受H1,差异有统计学意义。可以认为该医院无菌间的细菌总数符合〔低于〕国家卫生标准。

注意：不超过国家标准数就是符合标准。具体问题要分析。75精选课件【例7.10】某地区以往恶性肿瘤发病率为126.98／10万人。今调查发现，该地区恶性肿瘤发病率上升为148.62/10万人。试分析现在的发病率是否高于以往的发病率。【分析】此为单侧检验。

实例分析〔2〕76精选课件〔1〕建立检验假设H0:现在的发病率与以往的发病率相同，λ＝λ0＝126.98H1:现在的发病率高于以往的发病率，λ＞λ0单侧α＝0.05〔2〕计算u值：77精选课件〔3〕确定P值本例u=1.92，大于单侧u0.05=1.64,那么P＜0.05。

〔4〕推断结论在α＝0.05水准上拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。

结论：可以认为该地区恶性肿瘤发病率高于以往的发病率。78精选课件〔三〕两样本均数的比较应用条件：资料服从Poisson分布，两个样本均数X1及X2均大于20。1．两样本观察单元相同观察单元可以指单位面积、容积、体积、时间等。注意：Poisson分布中的观察单元具有可加性，如∑X1和∑X2。检验公式为：79精选课件【例7.11】调查某风景名胜区不同地点的负离子状况。海拔较高的山上风景点负离子数为240个／cm3。该景区商业区的百货大楼内的负离子数为146个／cm3。试分析该风景区两个不同地点负离子状况有无差异。【分析】单位体积中的负离子个数，服从泊松分布。可使用两均数的比较。用双侧检验。实例〔1〕80精选课件(1)建立检验假设H0:两地点负离子状况相同，λ1＝λ2H1:两地点负离子状况不同，λ1≠λ2双侧α＝0.05〔2〕计算u值:81精选课件(3)确定P值双侧：u0.05=1.96，

现u>1.96,故P<0.05。

⑷推断结论因P<0.05，拒绝H0,接受H1,差异有统计学意义。

结论：可以认为该风景区两个不同地点的空气负离子状况有差异。海拔较高的风景点空气状况要好于百货大楼。82精选课件【例7.12】调查某地区人群死亡状况。结果显示，男性及女性的意外死亡率分别为62人／10万人和72人／10万人。试分析男女意外死亡率有无差异。【分析】该资料服从Poisson分布，每10万人可以作为一个观察单元。可应用两样本均数比较。实例〔2〕83精选课件检验步骤〔1〕建立检验假设H0：男女意外死亡率相等，H1：男女意外死亡率不相等，α=0.05〔2〕计算u值：84精选课件(3〕确定P值，推断结论本例u=0.86,小于u0.05=1.96,那么P＞0.05。在α＝0.05水准上，不拒绝H0，差异无统计学意义。结论：可以认为男女性意外死亡率无差异。85精选课件【例7.13】某医院检测某一病房消毒前后的细菌菌落数〔CFU／m3〕。消毒前后均检测9次。消毒前的菌落数为18,10,9,15,5,2,6,5,2。消毒后的菌落数为5，4，5，6，7，2，3，2，1。试分析该病房消毒前后的卫生状况有无差异。【分析】该资料服从Poisson分布。根据Poisson分布的可加性，将9次取样的菌落数相加为一个观察单元。消毒前为∑X1＝72；消毒后为∑X2＝35。实例〔3〕86精选课件〔1〕建立检验假设H0：消毒前后菌落数相等，λ1=λ2H1：消毒前后菌落数不等，λ1≠λ2α=0.05〔2〕计算u值：应用公式〔7.24〕有：检验步骤87精选课件〔3〕确定P值，推断结论本例u=3.58，大于u0.05=2.58，那么P＜0.01。在α＝0.05水准上拒绝H0，接受H1。结论：可以认为该病房消毒前后的卫生状况不同。消毒后的细菌菌落数减少，卫生状况得到改善。88精选课件当两样本观察单元不同时，不可直接比较或直接相加后进行比较。可以将两样本观察单元先转化为相等的观察单元后，再应用公式进行比较。一般可计算两样本均数和，再按下式计算u值。2．两样本观察单元不同89精选课件【例7.14】某防疫站检验某商场的两种品牌的矿泉水。检测每ml的细菌总数〔CFU／ml〕。品牌A抽查4瓶，结果为132，156，182，143；品牌B抽查6瓶，结果为313，298，356，384，348,306。试分析A、B两种品牌矿泉水的细菌总数有无差异。【分析】本例观察单元不相同，可以先求出均数。使观察单元相同。检验步骤实例〔4〕90精选课件品牌A的均数品牌B的均数求平均观察单元的均数91精选课件〔1〕建立检验假设H0：两种品牌矿泉水菌落数相等,λ1=λ2H1：两种品牌矿泉水菌落数不等,λ1≠λ2取双侧：α=0.05〔2〕计算u值：应用公式〔7.25〕有：检验步骤92精选课件〔3〕确定P值，推断结论本例u=18.66,大于u0.01=2.58，那么P＜0.01。结论：可以认为A、B两种品牌矿泉水受细菌污染程度不同。其中品牌B矿泉水的污染程度较高。93精选课件〔四〕多个样本均数的比较当比较的样本为结论两个以上时，可进行多样本均数或样本计数值的检验。使用的方法为卡方检验。1.首先计算观察单元的均数估计值。符号“∧〞读作“hat〞。英文为“帽子〞之义。式中：X1，X2，…，Xn为样本计数值，u1,u2,…，un为观察单元值。94精选课件2.将样本计数值Xi〔即X1，X2，…，Xn〕转换为Zi值。公式为：95精选课件3.计算值X2值：自由度υ＝组数-196精选课件【例7.15】某医院对三个病房进行空气采样，检测细菌污染状况。细菌总数用每立方米菌落形成单元〔CFU／m3〕来表示。检测结果如下。病房A为168CFU／m3，病房B为131CFU／m3，病房C为630CFU／2m3。试分析三个病房的细菌污染状况有无差异。【分析】应注意病房A与B的观察单元为1个m3，病房C的观察单元那么为2个m3，可以看作为2个观察单元。实例分析〔5〕97精选课件(1)建立检验假设H0:三个病房的细菌总数相同，λ1＝λ2＝λ3H1:三个病房的细菌总数不全相同。双侧α＝0.05〔2〕计算均数估计值应用公式〔7.27〕