船舶结构力学课后习题答案交通

12跨梁的弯曲理２.1设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)v(x1MN 4 4 20�１）图.ll424v(l2)v'(l2)M ，11原点在跨中v(xv12跨梁的弯曲理２.1设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)v(x1MN 4 4 20�１）图.ll424v(l2)v'(l2)M ，11原点在跨中v(xv0�1l4 p v(0)'23 N �l 3Nx� l02pl3 pl3 11a)v1vppv 6EI ) 2 6EI4164pl=1(1)31V2242 2b)v(0)' = 3Ml2Pl2(113 = 3l2 2b)v(0)' = 3Ml2Pl2(113 = 3l233v31m131 m2332=37pl7c)vl2 2323111 pl 3v'(0) 12 d)2.�图2.2图和2.�图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图32.3Ml2l2qq∵ 2M12）0 2.3Ml2l2qq∵ 2M12）0 3 =1 EI 6120 2.4Nx0A004ApN00l3013x9EI3 M0 Nvx1x N M 0M0ApN00l3013x9EI3 M0 Nvx1x N M 0M0 llM N012 l x3vx 1l2.5图2.�（剪力弯矩图如plMp2R331l23 vl2 v0Ml0 M Abb，lpl11 l将al,b代入得M,K663A1527图（剪力弯矩图如0.05l3vAR 1250EI vl12100 4ql ql33 110 l 100 ql333 l l 100 图2.�（剪力弯矩图如b2QaM2427图（剪力弯矩图如0.05l3vAR 1250EI vl12100 4ql ql33 110 l 100 ql333 l l 100 图2.�（剪力弯矩图如b2QaM24lA11 ,811KA8 2M 2128Rqlql,81 vAR vl 2 (0) 48 62.6dv .dxmaxdxN GsNv ssvvvf(x)62 1sf(x)f(x)axd62ss式 由 2.6dv .dxmaxdxN GsNv ssvvvf(x)62 1sf(x)f(x)axd62ss式 由 可得 d1b由EI al 6 sal解出 x. s lv() 2.7.先推广到两端有位移i,ijj令ij2 621sd1v(0)由v(0)c1iial3lal由j j s2bl由j1j7a 2l21l 解出l l1 il 624ia 2l21l 解出l l1 il 624i1j6642jijil i 2)11lal4 i6令上述结果中i0，即j同书中特s75cm02.8已知：l375tcmqhs1025100.7528外板1.8000略NOAB eB5.04cmIC 11662 计算外力时面积A751.838.75 y2et25.94cmwIy861019.861I5.94w2 0A10502106 2xuM 21uy2et25.94cmwIy861019.861I5.94w2 0A10502106 2xuM 21u5M中（11050158915球中0w1M10503204240w2M 1050端105076.875球 0242.9.2TTV0,vIVK2V0式中kr3kr4∵v(0)0AA 1AA 91424MEIk34 4Apthkl,Ap,Apthkl,Ap1234p p2.10EIk34 4Apthkl,Ap,Apthkl,Ap1234p p2.10vIVk2v0式中k特征方程：r4k2r2vAAkxAsinkxAcosk ∵v(0)34Ak24∵ T AAcosklAsinkk34 432 (0)AkAkcoskAksinAk23432.110令A=0B=0u=lkl2 Mlu02Mql22uql2088ll12 ulM 2 1 1 2k131.91150.66354.93011.933510.44822222u1ll12 ulM 2 1 1 2k131.91150.66354.93011.933510.44822222u1220.0049ql42.1�Ml0u00 xM0将u1,l12EI代入得Mpl0.59110.72 ll12vlM 2 2u2 13l 1.9115122 82.12W62Wp63i2Ah50cm3244形状系数fWp32 6图2）求弹性阶段最W62Wp63i2Ah50cm3244形状系数fWp32 6图2）求弹性阶段最大承载能力Pmax(如图 W10024008104y316Wy16即 l 512y 553)求Pu极限载荷用机动法此结矩MpWpy如图由虚功原理PPu2u图2pl 2P42400960llu xxM N s 得NM002l22l2m 6x 得NM002l22l2m 6xEI2l6 2l262(2l622s2.14.p，已知梁的极限弯矩为（20分）（1983年华中研究生入学试题）解：1）用静力法：（如图２．９）4Mplp2p8Mpll 求右图所示结构的极限载荷其中学试题pql（1985端及中间发生三个塑性铰时，梁将达到极限状态。考虑a)、b)两种可能：2ll q2u l0解得2l pup题J1165010320083808326.4cmi33i J1701.233513151.233 � 题J1165010320083808326.4cmi33i J1701.233513151.233 � f0 �02t本题A4041.6200.823023.2cm224041.6 J04 131.682.77510523.24ata3J0 �attt31hiti33MJ0Jtb4Mtta0本题易将ds的积分路径取为截面外缘使答案为300倍，误差为t可用但概念不对。若采用s为外缘的话，J大，小偏于危险3.38p8bp4Mt22Abtsin1btcosbt2sin428210030f2bt2sin(3004fl82 8 2b 2sin881009.564104弪429.8cos810583.4��� 23fl82 8 2b 2sin881009.564104弪429.8cos810583.4��� 23 III ds f21f2f1dstt t21f12tt3I3f1 2f2f1f3(1)(2)联立（注意到A1f1f3tf22Mt13f1f(f4ff) 1�ft 9Mt112 t1知J14054.1令ll02.75cmII2q12.50.81.0251.845吨2qlM 00 10 ql04.1令ll02.75cmII2q12.50.81.0251.845吨2qlM 00 10 ql0 2 24.2.M12 pQl M2 222 2I解得1282 1 3 8 RAlQMM 2Q ll4.333MaMa MbMbqb a2qa3b3qa a2abb2M 12aba2qa3b3qa a2abb2M 12abMlMl7QMl/1 016E4I0 3E4I0 180E4I0M1l02 6E4I0 180E4I03E041Ql1 4.�MlMl2Q1 03E4I06E4I045E4I02MM 2 2 E30）3E4I0 180E4I041Ql1MlMl2Q1 03E4I06E4I045E4I02MM 2 2 E30）3E4I0 180E4I041Ql14.5对图�1l02200 2I）I）000 由附录表A-6（5）012l3 K021 3 3 9 451136 16 0111801136724.6∵2为刚节点，转角唯一（不考虑23杆M21l2M 22l2K22 l213EI若24杆单独作用，K1l若21杆单独作用，Kl两杆同时作用，KK l4.7.EIl），证明：相应固定系数与l证：梁端转角Mi 2l2K22 l213EI若24杆单独作用，K1l若21杆单独作用，Kl两杆同时作用，KK l4.7.EIl），证明：相应固定系数与l证：梁端转角Mi M令0则相应MM固端弯矩l12 l11112得或：l l6133121j or213iiijiijijij支撑不对1仅当1即外荷与支撑都对称时有 i1i否则会出现同一个固定程度为i的梁端会由载荷不对称或支撑不对以适合iMi定义的i~i普遍关系式是不存在的。4.8A1 M 11 1l pvAR 112p112l23M3v114.94.8A1 M 11 1l pvAR 112p112l23M3v114.9支撑柔度为A1A2 M5pl2plpl2FlMp1EIP l3p232lpssds22 2 100113lsds2 42320M 0 11 M 011 1 1 M A1 0l 22联立解得：M11ql236M1ql362v2v 0a)=13841QM 0 11 M 011 1 1 M A1 0l 22联立解得：M11ql236M1ql362v2v 0a)=13841QqQqlqal QQ2212Q2QQ11233 7310∵v2中85 33 Ei3845 qQ5483qal15 k k348Eial Qpl24348p111 p= 3 p,k48Eial(同c4 43 2468qQ548qale) pl3 11 p 令 36 48Ei6Ei2491 111 m2 qQ548qale) pl3 11 p 令 36 48Ei6Ei2491 111 m2 f) 2 6Ei k7681313m247 2 27g)同a)即pqal qpaQ22xA0k xl3204.11∵支柱处v0,111111624p=p1132EIk48Eial348EIl0 90 6l 0 11p111111624p=p1132EIk48Eial348EIl0 90 6l 0 11p6l01 0.8740.4507plM01088Np1p0.85211P0.8520.2929122 vlv3l 40 1163p33 pl012设al01miIL1l b2.5l0I1.857IQq01kg'求：中纵桁跨中及端部弯曲应力及lccsiny1sincsin 2l4231按对称跨中求64 411111644 20.020830.7070.014321cI 11ii 1I 1212kEial3231按对称跨中求64 411111644 20.020830.7070.014321cI 11ii 1I 1212kEial321065.8331050.04111021033283kg220.013022q03.168q20l20Li231.857I00.0411443 1 (10.728)0.304vq2中1k2qL2 0.813M 2 0 端 II220.774q3.168ql2100中 I 设x=0,b时两端刚性固定；y=0,a2解：x=0,b时2yx4)已知：x=0,b为刚性固定边;y=0边也为刚性固定边：y=a解：x=0,b时x2w2w0y2 22x4.14图示简单板架设受有均布载荷q主向梁与交叉构件两端简支在刚性支座R1R2R由节点挠度相等：Q15 38448Q5RL3 w交972 162Qqal1qlLQqbl11232解出节点反力RqlLQ15 38448Q5RL3 w交972 162Qqal1qlLQqbl11232解出节点反力RqlL5 1944 162式中 0由1节点反力将随的增加(即交叉构件刚性的增加）而增55当时R=Rmax5Ii时 时R0表示交叉构件的存在不仅不支当 ∴只有 1.3i时，主向梁才受到交叉构件的支持I 5.14.40M12Ql010M21Ql015M32M232E(4I0)4E(4I，M'22ll002EI04EI032l/l/004EI02EI032l/l/00MMMM'M 5.14.40M12Ql010M21Ql015M32M232E(4I0)4E(4I，M'22ll002EI04EI032l/l/004EI02EI032l/l/00MMMM'M 02 0 ，解得ll 2 lll3440 41MM'0所以 0 0 0 2215EI0 QlMM'M 0 0 2215EI0 图4.5021）M12Ql010，M21Ql015，M32M232E(4I4E(4I，M'22ll002E(3I0)4E(3I0)6EI0 322lll0003）2节点列平衡方程M23M21即 02 020，解得2 4）求M12M21M23（其余按对称求得 41MM' 0 0 00 2215EI0 QlMM'M 0 00 即 02 020，解得2 4）求M12M21M23（其余按对称求得 41MM' 0 0 00 2215EI0 QlMM'M 0 00 2215EI0 M23M21，其余M43M21M34M21M325.21MQ(2l)152qlMQ(2l)10ql200005M25M23M32M342）转角2,3对应弯矩（根据公式5-2E(4I0)，4E(4I0)22002200023ll0023ll0033000ql20MM(MM 即 MM MMM EI12ql23 0ll1045000则有，得3 00 0 0022233lll31045 0000ql34EIMM'20 1045000 l500 1232q 200 1045000 0EI12ql36M25 0 002202l010454EI12EI12ql23 0ll1045000则有，得3 00 0 0022233lll31045 0000ql34EIMM'20 1045000 l500 1232q 200 1045000 0EI12ql36M25 0 002202l010454EI12ql3 ql3M23 0 00 0 00220 31045 10454EI ql3 1238 20000 1045 3104500l 000其余由对称性可知（各差一负号：M65M12M56M21M52M25M54M23M45M32M43M34M32；弯矩图如图题 ，M ，M ，'''1122llll ，'33ll4EI2EI1212llll2EI2323llll'MM'MM 即 M M MMMM' M' 'MM32M36 4EI4EI 8112lll2EI4EI4EI4EI2EI812223lllll 233lll ，23解得：12222162264 pl2MMl22EI4EI4EI 8112lll2EI4EI4EI4EI2EI812223lllll 233lll ，23解得：12222162264 pl2MMl22EI pl2Ml22EI M pl0.0142pll2264 pl25pl0.007Ml2264EI pl25plM 2216EI 5M23 2216EI l22EI704pl0.0497MMpl pl25pl0.0284M 2216EI 5.4已知l12l03m，l232.2l06.6m，l243l05.4已知l12l03m，l232.2l06.6m，l243l00Q1ql1ql，q4q020 022Q Q三 002M21Q0l010，M12Q0l015，M32M23MM54E(2I0)2E2I012ll002E(2I0)4E2I012ll004E(3I0)2E(3I0)230023004E(8I0)205.3（单位：Ql020Ql1 0llM0079630 0即：0004E(3I0)2E(3I0)230023004E(8I0)205.3（单位：Ql020Ql1 0llM0079630 0即：000 00l33115M00030600203112234Qlql209Qlql解得：1，20000，EIEIEIEI209Ql2003274000422348209QlM 100012 Ql M 2740003233QlM 10001421QlM 00 5.512M，M，M0：令I10I00012杆件号—11——1——M，M，M0：令I10I00012杆件号—11——1——1——1——1—————0—-00—43—11—43—1—4————-0m'/ -----M212.5.5qqql20 0M212.5.5qqql20 0012杆件号—31——11——31——11——31——4————M/--m/m'/----M/--m'/ ---—--0M010.0931ql2， 220.0514ql32960.0227M010.0931ql2， 220.0514ql32960.02272M120.140ql2N215.71234—238———13———2———1—————————00——00-0m'/ 000-05.81）不计45杆的轴向变形，由对称性知，4、Q1q3l3ql,Q0.6q3l 0 022M5.81）不计45杆的轴向变形，由对称性知，4、Q1q3l3ql,Q0.6q3l 0 022MQ(3l)/153ql29MQ(3l)/10 0 09MQ(3l)/12 0M18M0.0039ql20M20M32M0.518ql20M20M0.4159ql，M0.1127ql200M0.0170ql2012345杆件号11116661133331122411111111224—M/0000-0-----m/m'/-12345杆件号11116661133331122411111111224—M/0000-0-----m/m'/-------------------M/ql 0-------------M/ql 0------题MMqlql0（i=1，2，…,h,i,j,…n- s=i-i s所以任一中间节点的分配弯矩m与传导弯矩题MMqlql0（i=1，2，…,h,i,j,…n- s=i-i s所以任一中间节点的分配弯矩m与传导弯矩 jiMMnM0i ss对两端i0,n，由于只吸收传导弯矩 MM66.11）分别给予a)示的虚变形：M(x)dx外力虚功为W1jl1 EI1 Rxli 0=1 l Rxi 01212Ml66.11）分别给予a)示的虚变形：M(x)dx外力虚功为W1jl1 EI1 Rxli 0=1 l Rxi 01212Ml jEI ji=MMljiEI ij由虚功原理：W= 11i2Mij12j12）方法二虚力法（单位虚力法I∵梁弯曲应力y＝y MiMjxMxMiMx1(10)l虚应力为给Mi以虚变化MiyI虚余功：W＝虚余能：V*＝（真实应变）（虚应力）yI1lMxM0AM Mx/l1x/li虚应力为给Mi以虚变化MiyI虚余功：W＝虚余能：V*＝（真实应变）（虚应力）yI1lMxM0AM Mx/l1x/li 0M1lQjii21Mi0可得（将i同理：给Mj以虚变化Mil jj3）方法 矩阵法（柔度法Mi，虚力pM,设,pjjjMx My1 yMMMx/lxcIIi Iljx,式中cIllB对应j实应变D1D1TM 于虚力原理：W*V*考虑到虚力p的任意性。pCTD1CdAC 于虚力原理：W*V*考虑到虚力p的任意性。pCTD1CdACTD1Cd——柔度矩阵（以上推导具有普遍意义 y1llll1lll 0Ixx1l lll 1/l/l/611ll/31由Apl1/2Mi1M1 jj6.2ujui/，EEujui/ui1，u1/ld lTi1uu ui l0同理，令uj1u1/ldEAuuTi1j l 1uiT1uljj方法二设pTu jjiu iu l j式中l设虚位 设pTu jjiu iu l j式中l设虚位 jiWp T TT D T T ≜由WKBTDBd 1ll1l方法 矩阵虚力Tu设p ，iiu，jj∵TAAj式中C1A虚应力Cp，j虚余功W*ijpp 虚余功W*ijpp p ≜ ACTD1A1 对拉压杆：K 1 lij l即u1TjjijK与A的逆矩阵存在（遗憾的是并非总是存在A1实6.31）6.30a1设nl显然满足x0,xlv'0v'l2l22lan变形能V(v'')2dx ll00 42 2 an 力函数pvcpvlc2pvc（对称2pa1v'0v'l2l22lan变形能V(v'')2dx ll00 42 2 an 力函数pvcpvlc2pvc（对称2pa1nlVV)2p12l04由an lnnn1cos l所以，an111 4ll2）6.40设vxa0xanl22n lvl22sinnx42 0V0a n ll2 pan∐pUa0V由得al2Apc0V0由2pl3an4 llApcx2 1sinncsinnxV由得al2Apc0V0由2pl3an4 llApcx2 1sinncsinnxvxn1nll3）6.50如图所示令vxax2l2l所以，Vv0l2al6ax20∐ qUl/l/qaxlx2x00V5ql由得 vxx2l4）6.602a3a12 2Vll4a3ax0vdx21220222EIla2 12llqvxdx∐12l/l/3 2 8V2EIl2a3al7ql/3由得121Vl2al215ql4/由122llqvxdx∐12l/l/3 2 8V2EIl2a3al7ql/3由得121Vl2al215ql4/由122 a12vx6.4x2x1lE2l/vl/Vv20l/2242sinl/4l/21 1 ll ll 11 4 lll∐ qvxdxa100Vl 10得 22由1 1ql44a131 sinlUx6.5设2vl2 2vxV022n1a a 22Vl 10得 22由1 1ql44a131 sinlUx6.5设2vl2 2vxV022n1a a 22 ansinan222nqvxx∐an00cos2n1 11 2n1∐ a1a22 212V1a1 由得21V1a2由得 22 a494.133a20.179812ll中点挠度v20.1786 lnx6.6v1(x,v(x) bll22lVv1V1a2由得 22 a494.133a20.179812ll中点挠度v20.1786 lnx6.6v1(x,v(x) bll22lVv1200222sinnx22l n lb nllll00ll a 22nn2l a2 b n4 l4l EIl)a ()4 nnlb2lnnll∐ 1200asinnxdxllbnnl00(1cosn)qbn(1cosl l∴∐a(1cosn),∐b(1cosll n 由n由nss∴UxU1xU2sinsinl∴∐a(1cosn),∐b(1cosll n 由n由nss∴UxU1xU2sinsinl 1nlnS(N1,3,5,iiiii6.71）6.9取v(xannlx0,l处v0,v0,v 0nnxnl42dx a )∴ a )0nnllllll l n l l1cos EI(n 14u/(n522 l 式中 2sin4 (n1,3,5iii) Nl∴v()5 22vl5 2 结论：1）引进4,5u25(Tvl13842 (失稳)(TT的压力时l vl5 2 结论：1）引进4,5u25(Tvl13842 (失稳)(TT的压力时l 0l取：V(xannlndx lllln由于an的随意性有式中积分l l 1cos l2 n1cos ∴a5n542)2ll2由4 lan54 1Tsin (n1,3,5iin(l)4522110.448准确值：1qsin (n1,3,5iin(l)4522110.448准确值：1qk 0i(2424 误差为2 6.8(梁(支M1l 220l 0lqx 220x(222Rl3 2 R 232 16 (121 416 EIvR0Rv中∴0.1785ql46.9由对称性可知，对称断面处剪力为零，转角00，静不定内力T0和M0212M(s)M(s) 00VM(s)1 s21Mqr212M(s)M(s) 00VM(s)1 s21Mqr2/22qr0MdsTr1 20000 qrM12qr2sinTr(1)2 001121 2422006 2 42400M(s)表达式正由M得极值点在s0点,该处极值为Mt101由MM0.538812qr2qrsin0.62962.7452qr1 2M0.538812qr2qrsin0.62962.7452qr1 220.53881 22qrM2.7452qri122,M1,MBBmaxMMB0.79qr2(发生在支撑处6.10Pd有垂向静力平衡条件：20M(s)MPr02M0M1,M ) qr2) 2002MPrqr2)22 V1) qr)r(12 200 ) qr2) 2002MPrqr2)22 V1) qr)r(12 2002sinqr2(sincoscos)d02qr20T4qr/P(图中假设T方向相反200M0Pr(42)M(s)Pr(42)Pr(1cos)PrsinPr444 1 sin2 4 477.1v1l11v(x)x，v(x)' x1lly46x26xi∵llj2y ∴B l3x4y23x23xlKeBTDBdE1 lll2 l2y ∴B l3x4y23x23xlKeBTDBdE1 lll2 llll2l 022ll l7.23个节点，2l 261Kl2 62KK2KK1形成KKKK 2K 342l/l/41vMl/l/2EIl/00 l/242l/l/41vMl/l/2EIl/00 l/2 l/l/z242v3P0 l/l/l/24z10）约束处理后得l2ll200 ll12 l l32ll4l体刚度矩一样MP0R3 v1232ll6l 2EI 06427.4，由对称计算一半，注意到z20,v3l66l4l26l2 EIK(1)lKl6(1)K22l6l4(2)KK 0l6l 2EI 06427.4，由对称计算一半，注意到z20,v3l66l4l26l2 EIK(1)lKl6(1)K22l6l4(2)KK 0 K1 1(1)KKKKK22(2) K 3 36l4l26l26R l16l4 0l2l22ll2 22ll26l0ll4v3 2 4 l8M由约束条件v0,Rkv20EI126行列，将k 222入K180 02 6 ql2EIll l4 ql36 由约束条件v0,Rkv20EI126行列，将k 222入K180 02 6 ql2EIll l4 ql36 题a)写出各杆元对总体坐标之单元刚度矩00l0l0l0006I 0ll2IE00Al06I00l4I00K(1)K(3)K(2)KKKK(2) (1)(3) sin2cos2020∴T2 00(3)TK(1)0l00l0006I00001100001sin2cos2020∴T2 00(3)TK(1)0l00l0006I00001100001ll0E010l010A001006I0 0ll 4I00A0000ll0ll0E2I0(1)(3)KKKKll6I lK11 00A2l0 0 4I00KKK(1)K(K K(3)K(2)34 K(3)44l0ll000A00A00 lA12I0000I0l200AA000l20A2000l6I000l0KKK(1)K(K K(3)K(2)34 K(3)44l0ll000A00A00 lA12I0000I0l200AA000l20A2000l6I000l00I2I00l0ll06I0A0l0A04Ilv TTv11 4TF Ql T12局2 TTF局局QQ 2 000012012 ⋯FF0T⋯T Q 00010总0 F10Q 2 201212 2总Q ⋮⋮0 00022总Q ⋮⋮0 0002 KK ( K(2)P3 333题A/PP/2xx02 01000000000EA/ 00100001111000011000010EA11 221 1K(2)11K222 K(1) K000001212121200100001111000011000010EA11 221 1K(2)11K222 K(1) K000001212121212121212121102112121202l21212T其中vu 11332 010u00T0000 T0 00 0 2l0 1u1 2 12 0 20T000 P所以T(1)T12132 UU211t 211 2U2010 000000 0 10u2212 T20/ 1127.5010 000000 0 10u2212 T20/ 1127.5解100A0000000000000 0 12 220000000100A000012I/l12I/l6I/l20220000E0 (1)0KK23033012I/l12I/l22000000将子快 转移到总坐标下 ,xttT(0Kx 0013101E12I/l26I/ (03010 3002106I/00E0.787121.2l0 K227.6a)求K(1)b)K(用K046/026/06/12/0 0013101E12I/l26I/ (03010 3002106I/00E0.787121.2l0 K227.6a)求K(1)b)K(用K046/026/06/12/06/12/000000026/046/006/12/a2KKKa006/12/K4400006b0b4020001100001b6b6bI2)002b06bK(1)20010000001002046b6b1206/b400000006/012/6/00206/4000000002Ei6/12/b2 216/012/6/b400000006/012/6/00206/4000000002Ei6/12/b2 216/012/ K 1106/K0000(K(1)K(3)0000 0K(3)K(2)K(K(4500K55ABEABCD垂直相交于其中点E。两梁长度均为2l，剖面惯性矩均为2I，E，AB梁能承受的垂直于板架平面的均布荷重为度。（20分）（1） 046/026/06/12/06/12/000000026/046/M6/yiyi12/l2Wi06/12/llxjxjN0W（2）0001~i000xj 0406/12/06/12/000000026/046/06/12/06/（2）0001~i000xj 0406/12/06/12/000000026/046/06/12/06/12/2~~ EIK(2)6/026/2KK 0l K K KK 222201006/00 046/40000 ~0EIttT((6/0 ll 6/12/l200 Kl(00 12/l2KK(1) (K P∵13 26/lx240046/ l6/ P6/224/ 2 z2由约束和对称性：x2y2Pql/2ql/2Wql4/22 6/12/6/12/0 ql2/426/46/6/6/12/6/12/0 ql2/426/46/6/NEI612/l2qlql/3/ M6/l 22 l26/ql/2 12/Mql 1/1/29.1题（a）a/b=200/60=3.33，q=0.65kg/cm2，k=0（无中面力∵a/b>3且符合荷载弯曲条件6MA6 0.65 2At2 1.222t0.6562B1.220.65384E13A 21069.1题（a）a/b=200/60=3.33，q=0.65kg/cm2，k=0（无中面力∵a/b>3且符合荷载弯曲条件6MA6 0.65 2At2 1.222t0.6562B1.220.65384E13A 2106 12188(10.32 21062Mqb2(u)0.656020.925A1∴MB(1u2)0.6510.936A 2106W1t2/611.22/6∴ W W 55.5804(10.32）当板条梁仅受横荷重时的最大挠度max 2102 2）对外加中面力0800kg 128001.32 2106260.58026MA800 上 88800∓348452kg/ Et3 2106已知：t=0.6cm，l=60cm，q=1kg/cm4215060460.58026MA800 上 88800∓348452kg/ Et3 2106已知：t=0.6cm，l=60cm，q=1kg/cm421506041 38421060.63 t4.270.67.1152）计算超静定中面力（ 21E(t)4(0.6)4∵U 0.50.911log104U2.499-7Af(3.1)f(3)f(3.5)f(3)(3.13)0.213(0.1660.213)0.2003.5239560(6.2)2TL0T/t1422.4/0.6704kg/551604∴0中384 6ql26160270420 88mx (xy f(y 设am 2 Dfm(y)m)2f''(y)(m)4mmaaaDmq(y)mmm2a0fm(y)m)2f''(y)(m)4mmaaaDmq(y)mmm2a00dx2lim2aa lim ac aaaas2aaamm mf(y) )f2 )f(y)mmaaa2p(a)4sin特解F(yma0Smm 22 4 ( )成对双aaamyCyshm∴齐次解为f(yAyBmmmmmaaaf(yAchmymmmmaaADyb2处2y20f(ym mu2A Fmmm2式中umauu ]A Dmm2m2mmm22umuAD[2f(yAchmymmmmaaADyb2处2y20f(ym mu2A Fmmm2式中umauu ]A Dmm2m2mmm22umuAD[2 Dmmmm 22umchmyFm(y)m ∴f(y)mum22aaam22Fm(y)yshmy(2aumthum)chmy2chuma a22 ∴mmsinauy(2mth um)ch3 a22a2amm29.5a<b1)k10.1356,k30.1203,k4k0.13560.52 0.12030.54026577kg/cm26刚固边中点应力：y 5(10.32)120.55 ,)22D21066(qa2)60.5x18形弯曲计算时，忽略了短边的影响，按（长边a）/（短边b）→∞mx amx0a时=0，但y0时=0，'6刚固边中点应力：y 5(10.32)120.55 ,)22D21066(qa2)60.5x18形弯曲计算时，忽略了短边的影响，按（长边a）/（短边b）→∞mx amx0a时=0，但y0时=0，'y时0，' 则：xA() cos ,y)sinaaa) xsiny,2y2A(y)2sinxsin2x22a xyaa22∴V�2y200Dab A2)2 2(1u)A2()2)22aaa00cos2222 sinaa4b2 22 A2()2)2 )2(1u)A2)2 ) 2 (16b2a2)2(2)128(122baV ,�y20 A )4sin2yb220 2A() 3( 32 2 VD16b 2baV ,�y20 A )4sin2yb220 2A() 3( 32 2 VD16b 31aaUq(x,y)dxdyqAsina 00=A(2 2)2D(16ba2233q(ab)4(4(2 2)5)D[(16b2a2)2(2)128(1u)(ab)2]2EIa3(D[(16b2a2)2(-2)89.6a2b2]=47.84gab D[(16b2a2)2(-2)89.6a2b2]10.1（a）取板宽bminl,bmin35075 e5（但计算l1102166.510.1（a）取板宽bminl,bmin35075 e5（但计算l1102166.5136100（属大柔度杆IAcr2E/222106/13621067E（直接由查图时只能准确100kg/cm2，∴cr1100取代板宽bminl,bl40(cm) 5e5求面A时取bebcm2ii(cm4i(cm400011（11-1∑ABeBAICAe2C l36132.6361.13100（属于小柔度杆IA265.42y6 （直接查图F-1可得 2100kg/cm210.2∵lrl36132.6361.13100（属于小柔度杆IA265.42y6 （直接查图F-1可得