初中九年级信息技术百鸡问题用穷举法解题

百鸡问题-用穷举法解题想一想讨论一下我们日常生活中这样一些问题是怎么样解决的。1.10个小朋友中有6个男孩，请问有几个女孩？2.10个小朋友中，哪个小朋友身高最高？学一学日常生活中有些问题不是简单的像10-6=4这样可以直接计算得到答案的，而是需要通过大量的筛选和比较来得到答案，比如，俗话说：“货比三家不吃亏”，就是想通过多次比较筛选出最满意的东西。要在10个小朋友中找到最高的那个，一般通行做法是类似擂台赛的形式，首先台上一个人都没有，身高为0，从第一个小朋友开始，上台和台上留下的人进行身高比较，将高的那个留下，后面的人继续上台和台上的人进行比较，直到最后一个人比较完毕，留在台上的就是最高的小朋友。用maxH表示最高的小朋友的身高，i表示小朋友的编号，H表示当前小朋友的身高，画出流程图如下：这种将所有的情况列举出来通过筛选和比较得到结果的做法我们一般称之为穷举法。爱迪生在实验制作电灯灯丝的时候，是将当时几乎所有的可能材料拿来一个个地做实验，最后选中了相对比较好的钨丝来做灯丝。看看字母a有没有在单词computer中出现，就是从computer的第一个字母c开始到最后一个字母r结朿，逐个字母比较看是否有a。统计全班有多少个女生，就是将全班的学生顺序逐一判断，是女生的话就加1，全部判断完毕答案就出来了。判断一个数N是否是质数的方法之一就是拿2~N-1的数字逐个去除它，若能被整除则不是质数，若没有一个能被整除则是质数。有些穷举法可以中间退出，有的要全部统计完才能得出结果，比如例子中的判断质数，只要找到2~N-1中的一个能整除它的数字就可以判断出不是质数，从而提前退出循环。请尝试画出这样的流程图。做一做对于百鸡问题，公鸡、母鸡、小鸡的数量范围都已经确定为0~100，那么我们挨个列举它们的数量，然后计算判断总数量、总价格是否符合条件就可以了。其中第一行列举公鸡的数量，第二行列举母鸡的数量，第三行列举小鸡的数量，第四行判断数量和价格是否符合条件，要是符合条件就打印出输出。我们也可以用穷举法来解鸡兔同笼问题，看看这种做法和我们数学中的做法有什么不同。题目：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？”（《孙子算经》）一般来说，列举判断得到答案思路简单，程序执行时间效率不如直接计算，但是有些问题无法通过直接计算得到，或者直接计算难度很大，我们可以考虑使用穷举法。计算机运算速度快，让程序做穷举法也是一种解决问题的方法。练一练1.若一个三位数等于它三个数位上数字的立方和，则称之为水仙花数，你能算得出有多少个水仙花数吗？或者，先算出一个看看。2.符合

的正整数我们称之为勾股数，比如。试试看，100以内有多少组勾股数？探一探使用穷举法解题要注意让列举的范围尽量少，这样可以大大减少计算工作量。减少工作量可以通过减少列举变量的个数和每个变量的范围来达到。在刚才的百鸡问题的计算中，其实公鸡、母鸡的数量确定的话，小鸡的数量就一定应该是100-gj-mj，这样第三重循环其实可以不要，直接通过计算得到小鸡的数量而不是通过列