普洱市宁洱哈尼族彝族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前普洱市宁洱哈尼族彝族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（01）（））（2002•盐城）如图所示，光线L照射到平面镜I上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，已知∠α=55°，∠γ=75°，则∠β为（）A.50°B.55°C.60°D.65°2.（2020年秋•垦利县校级月考）若二项式16m4+4m2加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（山东省青岛市黄岛区八年级（下）期中数学试卷）如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.（2022年吉林省白城市镇赉县胜利中学中考数学模拟试卷（5月份））下列图形中，只是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正六边形D.扇形5.（《第16章分式》2022年单元综合复习水平测试（四））下列方程不是分式方程的是（）A.+x=1B.+=C.-=2D.=6.（2021•上城区校级一模）若多项式​​9x2+mx+1​​是一个完全平方式，则​m​​的值是​(​​A.​±3​​B.​±6​​C.3D.​±9​​7.（江苏省宿迁市宿豫区七年级（下）期中数学试卷）已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，则a、b、c、d的大小关系是（）A.a＜b＜d＜cB.b＜a＜d＜cC.a＜b＜c＜dD.b＜a＜c＜d8.下列说法中，不正确的个数有（）①有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；④斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等．A.1个B.2个C.3个D.4个9.（2021年春•市北区期中）下列各选项的运算结果正确的是（）A.x2+x2=x4B.（2009-π）0=0C.（2x2）3=8x6D.x6÷x2=x310.（江苏省无锡市南长区八年级（上）期中数学试卷）如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，点Q是射线OB上一个动点，若PD=2，则PQ的最小值为（）A.PQ＜2B.PQ=2C.PQ＞2D.以上情况都有可能评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省宜城环科园教学联盟七年级（下）第一次月考数学试卷）计算：（-x4）2•x3=x9÷x5•x5=．12.（2022年广东省深圳外国语学校中考数学一模试卷）已知分式，当x=-3时，该分式没有意义；当x=-4时，该分式的值为0，则（m+n）2012=．13.（江苏省无锡市锡山区八年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•锡山区期中）如图所示，一面镜子MN竖直悬挂在墙壁上，人眼O的位置与镜子MN上沿M处于同一水平线．有四个物体A、B、C、D放在镜子前面，人眼能从镜子看见的物体有．14.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（02）（））（2002•曲靖）把2x2-4x-1分解因式的结果是．15.正方形以对角线的交点为中心在平面上最少旋转°可以与原图形重合．16.（2021•嘉兴二模）已知，如图，​ΔABC​​中，​∠B=30°​​，​BC=6​​，​AB=7​​，​D​​是​BC​​上一点，​BD=4​​，​E​​为​BA​​边上一动点，以​DE​​为边向右侧作等边三角形​ΔDEF​​．（1）当​F​​在​AB​​上时，​BF​​长为______；（2）连结​CF​​，则​CF​​的取值范围为______．17.（2017•呼和浩特）使式子​11-2x​18.（2021•余姚市一模）如图，​ΔABC​​中，​∠ACB=90°​​，​AC=BC​​，点​D​​在​AB​​的延长线上，且​BD=AB​​，连接​DC​​并延长，作​AE⊥CD​​于​E​​．若​AE=10​​，则19.（河南省驻马店市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•驻马店期末）如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，则应补充条件（填写一个即可）．20.（2021•两江新区模拟）计算：​(​-2)评卷人得分三、解答题（共7题）21.（肇庆）如图，已知AD=AE，AB=AC．（1）求证：∠B=∠C；（2）若∠A=50°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？22.（2020年秋•诸暨市校级期中）（2020年秋•诸暨市校级期中）如图所示，并按要求作图：（1）以直线l为对称轴，作出△ABC的轴对称图形；（2）用直尺和圆规作出△ABC的边BC上的中线．23.（江苏省盐城市鞍湖实验学校八年级（下）开学数学试卷）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．（1）若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数；（2）若EF=4，BF：FD=5：3，S△BCF=10，求点D到AB的距离．24.解不等式：2x（x+1）-（3x-2）x≤-x2-1．25.（2016•鄂州一模）（1）解方程：（2x-1）2=x（3x+2）-7（2）先化简再求值（-）÷，其中a=-1．26.（2016•平房区模拟）先化简，再求代数式÷（a+2-）的值，其中a=tan45°+2sin60°．27.（2021•贵阳模拟）如图，是一个长方形娱乐场所，其宽是​4a​​米，长是​6a​​米，现要求这个娱乐场拥有一半以上的绿地．小明提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地，并且半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽都是​2a​​米，游泳区的长​3a​​米．（1）长方形娱乐场所的面积为______平方米，休息区的面积为______平方米．（用含有​a​​的式子表示．提示：​a×a=​a2​​，​2a×3a​=6a2（2）请你判断他的设计方案是否符合要求？并说明理由．（3）若长方形娱乐场所的宽为80米，绿化草地每平方米需要费用20元，求小明设计方案中绿化草地的费用​(π​​取​3)​​．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】根据入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，三角形的内角和是180°求解．【解析】∠β所在的顶点处是一个平角为180°，α，γ经过反射后，与β所在的顶点处的一个角组成三角形的内角和180°，即180°-2β+α+γ=180°，∴2β=∠α+∠γ∴∠β=（55+75）÷2=65°．故选D．2.【答案】【解答】解：二项式16m4+4m2加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式可添加±16m3或．故选：C．【解析】【分析】式子4m2和16m4分别是2m和4m2的平方，可当作首尾两项，根据完全平方公式可得中间一项为加上或减去2m和3的乘积的2倍，即±16m3，或把4m2看作中间项，添加，由此得出答案即可．3.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选C．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．4.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；C、是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：B．【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．5.【答案】【解答】解：A、方程分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意；B、方程分母中不含未知数，不是分式方程，故本选项符合题意；C、方程分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意；D、方程分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程进行判断．6.【答案】解：​∵​多项式​​9x2​​∴9x2+mx+1=(​3x+1)即​​9x2+​mx+1=9x​∴m=6​​或​m=-6​​．故选：​B​​．【解析】根据完全平方公式得到​​9x2+mx+1=(​3x+1)2​​或​​9x2+mx+1=(​3x-1)2​​，然后把等式右边展开，从而得到​m​​的值．本题考查了完全平方式：对于一个具有若干个简单变元的整式7.【答案】【解答】解：∵a=-（0.2）2=-，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∴b＜a＜d＜c，故选B．【解析】【分析】有理数的乘方、零指数幂和负整整数数指数幂先求出a、b、c、d的值，再根据实数大小比较的法则即可得出答案．8.【答案】【解答】解：①有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等，正确；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，如图：AC=CD，BC=BC，∠B=∠B，但△BDC和△ABC不全等，故本选项错误；③有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等，正确；④斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，错误；故选B【解析】【分析】根据判定三角形全等的判定方法进行判断即可．9.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、非零的零次幂等于1，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，非零的零次幂等于1，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．10.【答案】【解答】解：由垂线段最短可得PQ⊥OB时，PQ最短，∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，∴PQ=PD=2，即线段PQ的最小值是2．故选B．【解析】【分析】根据垂线段最短可得PQ⊥OB时，PQ最短，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PQ=PD．二、填空题11.【答案】【解答】解：（-x4）2•x3=x8•x3=x11，x9÷x5•x5=x4•x5=x9，故答案为：x11，x9．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，即可解答．12.【答案】【解答】解：由分式，当x=-3时，该分式没有意义；当x=-4时，该分式的值为0，得-3+m=0，-4-n=0．解得m=3，n=-4．（m+n）2012=（3-4）2012=1，故答案为：1．【解析】【分析】根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．13.【答案】【解答】解：分别作A、B、C三点关于直线MN的对称点A′、B′、C′、D′．由于C′不在∠MON内部，故人能从镜子里看见A、B、D三个物体．故答案为：A、B、D．【解析】【分析】物体在镜子里面所成的像就是数学问题中的物体关于镜面的对称点，人眼从镜子里所能看见的物体，它关于镜面的对称点，必须在眼的视线范围的，作出相应对称点，找到像在人眼范围内的点即可．14.【答案】【答案】先求出方程2x2-4x-1=0的两个根，再根据ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．【解析】因为2x2-4x-1=0的根为x1=1-，x2=1+，所以2x2-4x-1=2（x-1-）（x-1+）15.【答案】【解答】解：正方形可以被其对角线平分成4个全等的部分，则旋转至少360÷4=90度，能够与本身重合．故答案为：90．【解析】【分析】正方形可以被其对角线平分成4个全等的部分，则旋转的角度即可确定．16.【答案】解：（1）如图1，当点​F​​在​AB​​上时，​∵ΔDEF​​为等边三角形，​∴∠AED=∠EFD=∠EDF=60°​​，​∵∠B=30°​​，​∴∠FDB=180°-∠B-∠EFD=180°-30°-60°=90°​​，​∵​​BD​∴BF=BD故答案为：​8（2）①当点​E​​与点​B​​重合时，如图2，连接​CF​​，过点​F​​作​FH⊥BC​​于点​H​​，​∵ΔDEF​​为等边三角形，​∴DF=BD=4​​，​∠BDF=60°​​，​BH=DH=2​​，​∴FH=DF⋅sin∠BDF=4⋅sin60°=23​∴CH=BC-BH=6-2=4​​，​∴CF=​CH2+②当点​E​​在​BA​​边上时，以​CD​​为边在​ΔABC​​内部作等边三角形​CDG​​，延长​CG​​交​AB​​于点​E​​，此时​CF​​最短，如图3，​∵ΔCDG​​和​ΔDEF​​均为等边三角形，​∴∠EDF=∠CDG=60°​​，​DE=DF​​，​DG=DC​​，​∴∠∠EDF-∠FDG=∠CDG-∠FDG​​，即​∠EDG=∠FDC​​，​∴ΔDEG≅ΔDFC(SAS)​​，​∴CF=EG​​，​∵​当​EG⊥AB​​时，​EG​​最小，​∴​​此时，​CF​​最小，​∵∠B=30°​​，​∠DCG=60°​​，​∴​​此时，​C​​，​E​​，​G​​三点共线，在​​R​​t​∵CG=CD=2​​，​∴EG=CE-CG=1​​，​∴CF​​的最小值为1，综上所述，​CF​​的取值范围为：​1⩽CF⩽27故答案为：​1⩽CF⩽27【解析】（1）如图1，当点​F​​在​AB​​上时，根据​ΔDEF​​为等边三角形，可证明​∠FDB=90°​​，再利用​BD（2）分别求出点​E​​在​AB​​边上运动时，​CF​​的最大值和最小值，①当点​E​​与点​B​​重合时，如图2，连接​CF​​，过点​F​​作​FH⊥BC​​于点​H​​，可求出​CF=27​​，此时​CF​​最大；②当点​E​​在​BA​​边上时，以​CD​​为边在​ΔABC​​内部作等边三角形​CDG​​，延长​CG​​交​AB​​于点​E​​，此时​CF​​最短，如图3，先证明​ΔDEG≅ΔDFC(SAS)​​，根据​CF=EG=CE-CG​​，即可求出17.【答案】解：由题意得：​1-2x>0​​，解得：\(x故答案为：\(x【解析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，再结合分式有意义的条件：分母​≠0​​，可得不等式​1-2x>0​​，再解不等式即可．此题主要考查了二次根式有意义的条件；用到的知识点为：二次根式有意义，被开方数为非负数．18.【答案】解：如图，过点​B​​作​BF⊥CD​​于​F​​，​∴∠BFC=∠AEC=90°​​，​∴∠BCF+∠FBC=90°​​，​∵∠ACB=90°​​，​∴∠BCF+∠ACE=90°​​，​∴∠ACE=∠FBC​​，在​ΔBFC​​与​ΔCEA​​中，​​​∴ΔBFC≅ΔCEA(AAS)​​，​∴CF=AE=10​​，​∵BF⊥CD​​，​AE⊥CD​​，​∴BF//AE​​，​∴​​​AB​∴EF=DF​​，又​∵AB=BD​​，​∴BF=1​∴CE=BF=10​∴EF=10​∴ΔBCD​​的面积​=1故答案为：​25【解析】过点​B​​作​BF⊥CD​​于​F​​，由“​AAS​​”可证​ΔBFC≅ΔCEA​​，可得​CF=AE=10​​，​BF=CE​​，由平行线分线段成比例可求​EF=DF​​，由三角形中位线定理可求19.【答案】【解答】解：添加∠E=∠F，理由如下：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，，∴△EAC≌△FDB（ASA）．故答案是：∠E=∠F．【解析】【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．20.【答案】解：​(​-2)​=1​=3故答案为：​3【解析】首先计算负整数指数幂、特殊角的三角函数值，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．三、解答题21.【答案】（1）证明：在△AEB与△ADC中，AB=AC，∠A=∠A，AE=AD；∴△AEB≌△ADC，∴∠B=∠C．（2）先将△ADC绕点A逆时针旋转50°，再将△ADC沿直线AE对折，即可得△ADC与△AEB重合．或先将△ADC绕点A顺时针旋转50°，再将△ADC沿直线AB对折，即可得△ADC与△AEB重合．【解析】22.【答案】【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；；（2）AD就是△ABC的边BC上的中线．【解析】【分析】（1）首先作出A、B、C三点关于l的对称点，再连接即可；（2）首先作出BC的垂直平分线，确定BC的中点D位置，再连接AD即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵BD平分∠ABC，∠ABD=24°，∴∠ABC=2∠ABD=48°，∠DBC=∠ABD=24°，∵∠A=60°，∴∠ACB=180°-∠A-∠ACB=180°-60°-48°=72°，∵FE是BC的中垂线，∴FB=FC，∴∠FCB=∠DBC=24°，∴∠ACF=∠ACB-∠FCB=72°-24°=48°；（2）过D作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，∵BD平分∠ABC，∴DG=DH，∵EF⊥BC，∴EF∥DH，∴△BEF∽△BHD，∴=，∵EF=4，BF：FD=5：3，∴DH=．∴DG=DH=，∴点D到AB的距离=．【解析】【分析】（1）根据角平分线定义求出∠ABC=2∠ABD=48°，∠DBC=∠ABD=24°，根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据线段垂直平分线性质求出FC=FB，求出∠FCB，即可求出答案；（2）过D作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，