伊春伊春2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前伊春伊春2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•南江县期末）下列计算错误的是（）A.x+x2=x3B.x•x2=x3C.x5÷x2=x3D.（x2）3=x62.（浙江省乐清市七年级第一次月考数学试卷（））下列各组数中，不相等的一组是（）A.（－2）3和－23B.（－2）2和－22C.+（－2）和－2D.|－2|3和|2|33.（广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷）下列不属于同类项的是（）A.-1和2B.x2y和6πx2yC.3x2y和-3x2yD.a2和b2a4.（辽宁省铁岭市昌图县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.近似数6.449精确到十分位是6.5B.近似数3.2万精确到千位C.近似数30.000精确到个位D.近似数0.76与0.760意义一样5.（2020年秋•包河区期末）已知∠1=42°45′，则∠1的余角等于（）A.47°55′B.47°15′C.48°15′D.137°55′6.（2021•嘉兴二模）为庆祝中国共产党百年华诞，嘉兴启动了“百年百项”重大项目工程，计划总投资超2000亿元．数2000亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​20×1​0B.​2×1​0C.​2×1​0D.​2×1​07.（湖北省恩施州利川市长顺中学七年级（上）第二次月考数学试卷）下列变形正确的是（）A.4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5B.=x-1去分母得18+x=3x-1C.3（x-1）=2（x+3）变形得3x-3=2x+6D.3x=2变形得x=8.（江苏省盐城市毓龙路实验中学七年级（上）第二次调研数学试卷）有m辆客车及n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车．若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．下列所列方程：①40m+10=43m-1，②=，③40m+10=43m+1，④=．其中正确的是（）A.①③B.②④C.③④D.②③9.（2022年春•万州区校级期中）一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，…最后树苗全部被取完，且各班的树苗都相等．求树苗总数和班级数．设树苗总数是x棵，班级数是y个，根据题意列出的正确方程或方程组的个数有（）（1）100+（x-100）=200+{x-[100+（x-100）]-200}（2）100y=100（y-1）+×100y（3）（4）（x-100）[-(1-)×]=(200-100)-200×=（200-100）-200×．A.1个B.2个C.3个D.4个10.（2012届山东济南市中区中考一模数学试卷（带解析））某汽车参展商为了参加第八届中国国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页．105000这个数字用科学记数法表示为（）A.10.5×104B.1.05×105C.1.05×106D.0.105×106评卷人得分二、填空题（共10题）11.方程|x-k|=的解是x=0，则k=．12.（2020年秋•漳州校级期中）本次数学考试结束时间为9：50，该时间钟面上的时针与分针的夹角是度．13.（新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级（上）期中数学试卷）单项式ah的系数是2，次数是．．（判断对错）14.（2022年江苏省连云港市灌云实验中学中考数学模拟试卷（））如图所示，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1+∠2的度数是．15.（湖北省武汉市武昌区C组联盟七年级（上）期中数学试卷）如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3-m）（3-n）（3-p）（3-q）=9，那么m+n+p+q等于．16.（河北省唐山市滦县七年级（上）期末数学试卷）往返甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，则铁路部门对此运行区间应准备种不同的火车票．17.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））一根细铁丝用去后还剩2m，若设铁丝的原长为xm，可列方程为．18.（浙江省温州市平阳县山门中学七年级（上）第二次段考数学试卷）单项式-10x2y的系数是，次数是；多项式a2-a2b+b4是次多项式．19.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）-的相反数是．20.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）∠α=35°，则∠α的补角为度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.先化简，再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值.22.（2021•高阳县模拟）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．（1）已知●表示3，①若输入数​-5​​，求计算结果；②若计算结果为8，求输入的数是几？（2）若输入数为​a​​，●表示数​b​​，当计算结果为0时，请你写出一组​a​​、​b​​的值．23.（河南省濮阳市濮阳县七年级（上）期末数学试卷）小虫从点A出发，在一水平直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的各段路程（单位：cm）依次记录为：+5，-2，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小虫最后回到了出发点A吗？（2）在爬行的过程中，若每爬行1cm，奖励一粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？24.观察下列有规律排列的单项式：a，-a2，a3，-a4，a5，-a6，…（1）写出第n个单项式；（2）写出第2011个单项式．25.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学七年级（上）期末数学试卷）为了加强公民的节水意识，北方某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价每吨3元，超过10吨时，超过的部分按每吨5元收费，小明家九月份用水x吨．（1）试用x的整式表示小明家九月份应该缴纳的收费；（2）据预测“十一”黄金周期间，他家外出旅游，该月用水量将比九月份减少4吨，水费减少，求x的值．26.去年冬天，我市北部地区遭受了冰灾，“灾祸无情人有情”，某单位给受灾的某乡学校捐献一批饮用水和蔬菜共360件，其中饮用水比蔬菜多140件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这360件货物全部运往该乡学校，已知每辆甲种货车最多可装货物50件，每乙种货车最多可装货物35件，则至少要安排甲种货车多少辆？（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费250元，则怎样安排甲、乙两种货车的数量可使运费最少？最少运费是多少是？27.A、B两村之间隔一条河，现在要在河上架一座桥．（1）要使这两村A、B之间的行程最短，桥应修在何处？请帮他们设计出来．（2）若两村A、B到河边的距离分别为50米和20米，河宽为30米，AC=40米，你能求出两村的最短路程吗？若能，请求出来．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．2.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：根据有理数的乘方法则结合绝对值的规律依次计算各项即可判断.A、，C、，D、，均不符合题意；B、，，本选项符合题意.考点：本题考查的是有理数的乘方3.【答案】【解答】解：A、常数也是同类项，故A不符合题意；B、字母项相同且相同字母的指数也相同，故B不符合题意；C、字母项相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、字母不同不是同类项，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、近似数6.449精确到十分位是6.4，故此选项错误；B、近似数3.2万精确到千位，故此选项正确；C、近似数30.000精确到千分位，故此选项错误；D、近似数0.76表示精确到百分位，而0.760表示精确到千分位，所以表示的意义不一样，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】A、近似数6.449精确到十分位是6.4；B、近似数3.2万精确到千位；C、近似数30.000精确到千分位；D、近似数0.76与0.760意义不一样．5.【答案】【解答】解：∠1的余角=90°-42°45′=47°15′．故选B．【解析】【分析】根据余角的定义计算90°-42°45′即可．6.【答案】解：2000亿​=200000000000=2×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】【解答】解：A、4x-5=3x+2变形得4x-3x=2+5，故错误；B、=x-1去分母得18+x=3x-3，故错误；C、3（x-1）=2（x+3）变形得3x-3=2x+6，正确；D、3x=2变形得x=，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据等式的性质，即可解答．8.【答案】【解答】解：根据总人数不变列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，③正确；根据客车数不变列方程，应该为=，②正确，④错误；所以正确的是②③．故选D．【解析】【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．9.【答案】【解答】解：设树苗总数是x棵，班级数是y个，根据题意列出的方程或方程组有（1）100+（x-100）=200+{x-[100+（x-100）]-200}（2）100y=100（y-1）+×100y（3）（4）（x-100）[-(1-)×]=(200-100)-200×=（200-100）-200×．故选D．【解析】【分析】设树苗总数为x棵，根据各班的树苗数都相等，可得出第一班和第二班领取的树苗数相等，由此可得出方程．10.【答案】B【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：把x=0代入|x-k|=，可得：k=±，故答案为：±【解析】【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．12.【答案】【解答】解：9：50时，分针指向10，时针在指向9后由顺时针旋转了：30°×=25°30°-25°=5°．故答案为：5．【解析】【分析】审题先确定分针指向10，时针在指向9后由顺时针旋转了50分钟的角，用一个大格表示的角30°乘以即可求出时针位置，随后求解即可．13.【答案】【解答】解：单项式ah的系数是，次数是2，故错误，故答案为：错误．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可．14.【答案】【答案】由图可知，直角三角形的两个锐角正好是∠1和∠2的对顶角，而直角三角形的两个锐角之和是90°，那么就可得知∠1+∠2的度数．【解析】由图可知，∵∠1和∠2的对顶角互余，∴∠1+∠2=90°，故答案为90°．15.【答案】【解答】解：∵m，n，p，q是4个不等的偶数，∴（3-m）、（3-n）、（3-p）、（3-q）均为整数．∵9=3×1×（-1）×（-3），∴可令3-m=3，3-n=1，3-p=-1，3-q=-3．解得：m=0，n=2，p=4，q=6．∴m+n+p+q=0+2+4+6=12．故答案为：12．【解析】【分析】根据题意可知（3-m）、（3-n）、（3-p）、（3-q）均为整数，然后将9分解因数即可求得答案．16.【答案】【解答】解：由图知：甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，共有6条线段，∵往返是两种不同的车票，∴铁路部门对此运行区间应准备12种不同的火车票．故答案为：12．【解析】【分析】根据题意画出示意图，数出线段的条数，再根据往返是两种不同的车票，可得答案．17.【答案】【解答】解：设铁丝的原长为xm，由题意，得：x-x=2．故答案为：x-x=2．【解析】【分析】设铁丝的原长为xm，用去全长的后还剩2m，根据题意可得出数量关系式：铁丝的全长-铁丝全长×=剩下铁丝的长度，据此可列出方程．18.【答案】【解答】解：单项式-10x2y的系数是：-10，次数是：3；多项式a2-a2b+b4是四次多项式．故答案为：-10，3，四．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法，再结合多项式次数确定方法得出答案．19.【答案】【解答】解：-的相反数是，故答案为：．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．20.【答案】【解答】解：180°-35°=145°，则∠α的补角为145°，故答案为：145．【解析】【分析】根据两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．三、解答题21.【答案】，当x=0时，原式=2试题分析：先根据完全平方公式、平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值.解：原式==当x=0时，原式=2.点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.【解析】22.【答案】解：（1）①​(-5)×(-4)​=10-1-3​​​=6​​；②​-4x​-2x-1-3=8​​​-2x=12​​​x=-6​​；（2）答案不唯一．当​a=1​​时，​b=-3​​；​a=2​​时，​b=-5​​；理由如下：由题意得，​-4a整理得，​b=-2a-1​​只要满足​b=-2a-1​​即可．【解析】（1）①根据题意代入相应的值运算即可；②根据算式，得出相应的方程求解即可；（2）求出​a​​，​b​​之间的关系，符合条件即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键理解清楚题意，并掌握相应的运算法则．23.【答案】【解答】解：（1）+5-2+10-8-6+12-10=27-26=1，答：小虫最后没有回到出发点A；（2）小虫爬行的总路程为：|+5|+|-2|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+2+10+8+6+12+10=53（cm）．答：小虫一共得到53粒芝麻．【解析】【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．24.【答案】【解答】解：（1）∵a，-a2，a3，-a4，a5，-a6，…∴第n个单项式为：（-1）n+1×an；（2）由（1）得：第2011个单项式为：a2011．【解析】【分析】（1）根据单项式的系数与次数的变化规律进而得出答案；（2）利用（1）中所求得出第2011个单项式．25.【答案】【解答】解：（1）①当x小于或等于10时，水费为：3x（元），②当x大于10时，水费为：30+5（x-10）=5x-20（元）；（2）由9月用水量x=10得：10月用水量x-4=6；由10月用水量x-4=10得x=14，①当x≤10时，x-4＜10，由题意得：3x（1-）=3（x-4），解得：x=12＞10不合题意舍去．②当10≤x≤14时，x-4≤10，由题意得：（5x-20）（1-）=3（x-4），解得：x=4＜10不合题意舍去．③当x＞14时，x-4＞10，由题意得：（5x-20）（1-）=[5（x-4）-20]，或[30+5（x-10）]（1-）=30+5（x-4-10），解得：x=16＞14符合题意，综合以上可得x=16．【解析】【分析】（1）根据用水量分两种进行进行列式即可；（2）