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文档简介

第5讲简便运算(四)

一、知识要点

前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同

学们介绍怎样用拆分法(也叫裂项法、拆项法)进行分数的简便运算。

运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，

形如乂)7、的分数可以拆成'-4r；形如乂「，、的分数可以拆成,x-

aX(a+1)aa+1aX(a+n)na

i9+卜ii

—),形如F的分数可以拆成一+匚等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。

a+naXbab

二、精讲精练

【例题11计算：ix2+2X3+3X4++99X100

练习1

计算下面各题：

1111

1、+++,,,,.+

4X55X66X739X40

11111

++++

10X1111X1212X1313X1414X15

111111

3、2+6+12+20+30

【例题2】

丁卜：+++•••..+

1笄2X44X66X848X50

练习2

计算下面各题:

1111

1-------+------+•••+

3X55><77X997X99

1111

9----+----+-----

1X44X77X1097X100

HH+•••.+

1X55X99X1333X37

【例题】计算：79111315

34+—+

1220304256

练习3

计算下面各题:

15791119111315

1、

5苇12302、q一而,一&+而

199819981998199819987911

3、1X2+2X3+3X4+4X5+5X64、6X&—垢X6+而X6

111111

【例题4】计算:―+—+―+---+---+---

248163264

练习4计算下面各题:

1111

―+―+―+...........+-----

248256

22222

2、―+―+--+--+---

392781243

3、9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6

111111

X

【例题5】计算：总曰$)T+++十Xz

一+

H-2--3-45ZJ\(-2-3

练习5

/111、、，/111、,111

1、(2+3+4+5)X(3+4+5+6)-(2+3+4

2、J+'+—)XJ+人+WJ+工+工A+±)XJ+L

8910119101112'89101112910

三、课后作业

111111111

1、1—+—+—■+—2—+—+—+------+-----

642567242870130208

3、(1+++)X(+++)—(1++

1999200020011999

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