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文档简介

粘滞流体的流动.一、流体的粘滞性实际流体内部存在内摩擦力f快-慢f慢-快——粘滞力.——牛顿粘滞定律vrrvr+drv+dvf慢-快f快-慢dSvrdS上内摩擦力大小：

为流体的黏度系数dS为流层的接触面积式中：为r处的速度梯度（r，v）.黏度的大小表征粘滞流体粘滞性的强弱黏度与温度有关流体的黏度系数

液体的黏度随温度升高而减小气体的黏度随温度升高而增大牛顿流体和非牛顿流体表2-1单位：Pa

s或

N

s/m2.二、粘滞流体的流动状态层流湍流v1v2雷诺数：雷诺数是一个无量纲的数流体在长直圆管中流动：.*就生物传输系统的管径、流速和管子的形状，Re的临界值会下降。若管子弯曲，则较低的Re也可发生湍流，且弯曲度愈大Re值愈低。*流体做湍流时伴随很大响声，消耗能量较大。临床医生可通过听诊器分辨不同的湍流声，判断血流或者呼吸是否正常。＜1000，层流1000–1500，层流或湍流>1500，湍流.三、粘滞流体的伯努利方程∵粘滞流体内部有粘滞力12∴1→2过程中有能量损耗伯努利方程变为：e——

单位体积流体由1→2过程中克服内摩擦力所做的功.四、泊肃叶定律实验表明：Rl理论推导得系数：∴——泊肃叶定律.泊肃叶定律推导思想：泊肃叶定律推导（略）流速分布RdSdQ=vdS流量

.流速分布：vrvr

各流层流速沿径向呈抛物线分布

平均速度

管轴中心处，流速最大

管壁处，流速最小.泊肃叶定律还可写成：式中：——流阻（Pa

s/m3）〜

由流体的性质及流管的条件决定1）R,l定：

，

2）

定：l，R，

R的影响非常显著.人体心血管系统中：Q：心输出量（血流量）ΔP：血压降β：外周阻力血管直径对血流量的影响非常显著血压、血黏度、血管条件对血流量都有影响.例题

某人一段30cm长的主动脉，平均半径为1.2cm，通过的平均血流量为80mL·s-1，血液的粘度为η＝3×10－3Pa·s,求该段主动脉的流阻和压强降落。解：根据流阻的定义可得.如管道粗细不均匀，或管道不水平，dl取dl为无限小的长度，dl两端的压强差为dP，为压强梯度讨论1.讨论2Rl设粘滞流体在粗细均匀的水平圆管中流动，h1=h2，v1=v2由粘滞流体的伯努利方程得:又根据泊肃叶定律:.或粘性流体理想流体.如图，牛顿粘性液体沿等粗水平管流动时压力沿管路降低的情况，已知h=23cm，h1=15cm，h2=10cm，h3=5cm，a=10cm，求液体流动的平均速度？aaaahh3h2h1由粘滞流体的伯努利方程解:等粗水平管中,h相等,v相等CDCD段AA=>D.五、斯托克斯定律半径为r的小球以速度v在黏度为

的流体中运动时，受到粘滞阻力为——斯托克斯定律流体黏度测定法之一：小球沉降法.小球沉降法：

2,

vGf阻f浮设小球半径为r、密度为

1

1>2，小球一开始加速下降v=vs时，，匀速运动vs——沉降速度（收尾速度）f浮+f阻=G.若

1<2，小球(气泡)上浮v=v

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