湖北省咸宁市咸安区2023-2024学年七年级上册期末数学模拟试题（附答案）

湖北省咸宁市咸安区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题考生注意：1．本试卷分试题卷和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟．2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置。3．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．试题卷一、卷面整洁，答题规范，书写工整（3分）二、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）1．的倒数是（）A． B． C． D．2．如图，是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱（第2题）3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．与14．下列运算正确的是（）A． B． C． D．5．下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是3 B．单项式的次数是1，没有系数C．单项式的系数是－1，次数是4 D．多项式是四次三项式6．我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的卫星轨道高达36000公里，将36000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．已知一个锐角的余角的3倍比这个锐角的补角大，则这个锐角的度数为（）A． B． C． D．8．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形，（不重叠也无缝隙）则该长方形的周长为（）（第8题）A． B． C． D．三、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分请把答案填在答题卷相应题号的横线上）9．如果水位上升2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降3m时，水位变化记作______．10．已知关于的方程是一元一次方程，则的值是______．11．已知代数式的值是8．则代数式的值是______．12．《九章算术》中有这样一个数学问题：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大、小船各有几只?若设小船在只，则可列方程：______．（方程无需简化）．13．如图，点在线段上，点是线段的中点．落，，则线段的长为______．（第13题）14．如图，是一个数值转换机，若输入的数，则输出的数是______．（第14题）15．已知、、、、，满足下列条件：，，，，以此类推，的值是______．16．如图，在三角形中，点、在线段上，平分，有下列说法：①以为顶点的角共有6个；②以、、、为端点的线段共有6条；③若，，则；④若，，，则；其中说法正确的是______．（把你认为正确结论的序号都填上）（第16题）四、专心解一解（本大题共8小题，满分69分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17．计算（本题满分8分，每小题4分）（1）； （2）．18．解方程（本题满分8分，每小题4分）（1）； （2）．19．（本题满分7分）先化简再求值：，其中，．20．（本题满分7分）如图，、、三点在同一直线上，．（1）图中的补角是______，的余角是______．（2）如果平分，，求的度数．（第20题）21．（本题满分8分）如图，有理数，在数轴上对应点的位置如图所示．（1）结合数轴可知：_____（用“>、＝或<”填空）；（2）结合数轴化简：．（第21题）22．（本题满分9分）按照“双减”政策，为了丰富课后托管服务内容，某学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现：篮球每个定价100元，跳绳每条定价20元．现有A，B两家体育用品商店提供了各自的优惠方案：A商店：买一个篮球送一条跳绳；B商店：篮球和跳绳都按定价的90%销售．已知学校要购买篮球50个，跳绳条（）．（1）若全部在A商店购买，学校需付款______元，若全部在B商店购买，学校需付款______元；（用含的式子表示）（2）若在两家商店购买的费用一样多，求此时的值；（3）当时，请直接写出学校花费最少的选购方案，并计算需付款多少元?23．（本题满分10分）【阅读材料】规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和谐方程”．例如：方程的解为，而，所以方程为“和谐方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）下列关于的一元一次方程是“和谐方程”的有______；（填写序号）①；②；③．（2）已知关于的一元一次方程是“和谐方程”，求的值；（3）已知关于的一元一次方程是“和谐方程”，并且它的解是，求，的值．24．（本题满分12分）如图1，在直线上摆放一副直角三角板，两三角板顶点重合于点，，，将三角板绕点以每秒的速度顺时针方向转动，设转动时间为秒。（图1）（图2）（图3）（备用图）（1）如图2，若平分，则的最小值为______；此时______度；（直接写答案）（2）当三角板转动如图3的位置，此时、同时在直线的右侧，猜想与有怎样的数量关系?并说明理由；（数量关系中不含）（3）若当三角板开始转动的同时，另一个三角板也绕点以每秒的速度顺时针转动，当旋转至射线上时，两三角板同时停止运动：①当为何值时，；②在转动过程中，请写出与的数量关系，并说明理由．（数量关系中不含）

七年级数学答案及评分标准说明：1．如果考生的解答正确，思路与本答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分，不得放弃评阅，简单判错，2．每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤．4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．5．每题评分时只给整数分数．一、精心选一选（每小题3分）12345678DACBCBAD二、细心填一填（每小题3分）9． 10．0 11．－7 12． 13．10 14．7 15．－．①②③三、专心解一解17（1）解：（2）解：18．（1） （2）（如果过程正确，结果错误可酌情适当给分）19．原式（过程略）当，时原式20．（1）图中的补角是的余角是（2）平分，，．，21．（1）（2），，，，，，22．（1）（2）两家商店购买的费用一样，则解得（3）学校花费最少的购买方案是：先在A商店购买50个篮球，获赠得50条跳绳，再在B商店购买30条跳绳．此时需付款：（