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文档简介
第一章丰富的图形世界易错疑难精练易错精练1.[2021重庆十一中期中]在一个正方体玻璃容器内装了一些水,把容器按不同方式倾斜,容器内水面的形状不可能是(
)【解析】正方体有6个面,所以一个平面截正方体,得到的截面最多是六边形,所以容器内水面的形状不可能是七边形.故选D.
用一个平面去截棱柱时,一个棱柱有几个面,截面最多就有几条边,n棱柱的截面形状是多边形,其边数m满足3≤m≤n+2.归纳总结易错点1不能准确判断截面的形状2.[2020安徽宿州埇桥区期末]如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,从上面看这个几何体,得到的形状图是(
)B易错点2由几何体得到从不同方向看到的形状图时出错3.如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体,则从左面看到的形状图是(
)B4.由若干个相同的小立方块搭成的一个几何体从正面和上面看到的形状图如图所示,小正方形中的字母或数字表示该位置上小立方块的个数,则x=
,y=
.
【解析】由从正面、上面看到的形状图可知,x处最多有2个小立方块,最少有1个小立方块,y处应有3个小立方块,故x=1或2,y=3.易错点3由从不同方向看到的形状图确定小立方块的个数及位置时出错5.如图所示是由若干个相同的小立方块堆成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数,请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.【解析】由题意可知,该几何体从正面看到的形状图有3列,从左至右,第1列有4个小正方形,第2列有2个小正方形,第3列有3个小正方形.其从左面看到的形状图也有3列,从左至右,第1列有2个小正方形,第2列有4个小正方形,第3列有3个小正方形.该几何体从正面、左面看到的形状图如图所示.
此类题的解题要领:①从正面看到的形状图的列数与从上面看到的形状图的列数相同,其每列小正方形的个数是从上面看到的形状图中该列最大的数;②从左面看到的形状图的列数与从上面看到的形状图的行数相同,其每列小正方形的个数是从上面看到的形状图中该行最大的数.名师点睛5.如图所示是由若干个相同的小立方块堆成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数,请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.疑难精练1.如图所示是某一正方体的表面展开图,则该正方体是(
)【解析】由2个圆所在的面是相对的,排除A,B.根据表面展开图中2个无阴影三角形的位置可以判断:折叠后2个无阴影三角形有一直角边重合,排除C.故选D.疑难点1正方体的展开与折叠2.[2019四川宜宾中考]已知一个组合体由几个相同的小立方块叠合在一起组成,该组合体从正面看到的形状图与从上面看到的形状图如图所示,则该组合体中小立方块的个数最多是(
)
A.10 B.9 C.8 D.7【解析】由从上面看到的形状图可得该组合体的最底层有5个小立方块,由从正面看到的形状图可得第二层有2个,3个或4个小立方块,则组成这个组合
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