目标突破课件：6 时 一元二次方程在实际问题中的应用二

第二章一元二次方程6应用一元二次方程6应用一元二次方程

目标突破总结反思第2课时一元二次方程在实际问题中的应用二目标用一元二次方程解决增长率问题、销售利润问题例1教材补充例题商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：(1)商场日销售量增加________件，每件商品盈利________元(用含x的代数式表示)；2x(50－x)

目标突破例1教材补充例题商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：(2)在上述条件不变、销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？解：由题意得(50－x)(30＋2x)＝2100，化简，得x2－35x＋300＝0，即(x－15)(x－20)＝0，解得x1＝15，x2＝20.∵该商场要尽快减少库存，而降得越多，越吸引顾客，∴x＝20.答：每件商品降价20元时，商场日盈利可达到2100元．【归纳总结】销售利润问题的解法：解答与销售利润有关的问题时，要先用含未知数的式子表示出商品的销售量和单件利润，此外，还要正确理解商品销售量和售价之间的关系，求得的解不仅要满足实际意义，还要注意题目中的隐含条件，选择合理的答案．例2高频考题某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进了生产技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2，3，4月每个月生产成本的下降率都相同．(1)求每个月生产成本的下降率；解：设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得400(1－x)2＝361，解得x1＝0.05＝5%，x2＝1.95(不合题意，舍去)．答：每个月生产成本的下降率为5%.解：361×(1－5%)＝342.95(万元)．答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．例2高频考题某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进了生产技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2，3，4月每个月生产成本的下降率都相同．(2)请你预测4月份该公司的生产成本．【归纳总结】对于连续增长(降低)问题来说，数量经过两次增长(降低)，并且两次增长(降低)的百分率相同，则A＝a(1±x)2，其中A，a，x分别表示两次增长(降低)的变后数据、基础数据和增长率(降低率)．用一元二次方程解与市场经济有关的问题的几种常见题型与等量关系：知识点用一元二次方程解与市场经济有关的问题小结总结反思常见题型等量关系增长(降低)率问题a(1＋x)2＝b(a为基础数据，b为变后数据，x为增长率或降低率)利率问题本息和＝本金＋利息利息＝本金×利率×存期某商场服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接六一儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？反思解：设每件童装应降价x元．根据题意，得(40－x)(20＋2x)＝1200，解得x1＝10，x2＝20，所以每件童装应降价10元或20元．上面的解答过程正确吗？若不正确，请写出正确的解题过程．[答案]不正确．正解：设每件童装应降价x