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第12章整式的乘除12.2整式的乘法第2课时单项式与多项式相乘能力提升精练12.2整式的乘法1.下列各题计算正确的是(

)A.(ab-1)(-4ab2)=-4a2b3-4ab2B.(3x2+xy-y2)·3x2=9x4+3x3y-y2C.(-3a)·(a2-2a+1)=-3a3+6a2D.(-2x)·(3x2-4x-2)=-6x3+8x2+4x【解析】

A项应为(ab-1)(-4ab2)=-4a2b3+4ab2,B项应为(3x2+xy-y2)·3x2=9x4+3x3y-3x2y2,C项应为(-3a)(a2-2a+1)=-3a3+6a2-3a,只有D项计算正确.故选D.2.[2021江苏苏州月考]要使-x3(x2+ax+1)+2x4的展开式中不含x4项,则a应等于(

)A.1 B.2 C.3 D.4【解析】

-x3(x2+ax+1)+2x4=-x5-ax4-x3+2x4=-x5+(2-a)x4-x3.∵-x3(x2+ax+1)+2x4的展开式中不含x4项,∴2-a=0,∴a=2.故选B.

4.现规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a,b为实数.则a*b+(b-a)*b等于

.

【解析】a*b+(b-a)*b=(ab+a-b)+[(b-a)·b+(b-a)-b]=b2-b.5.已知a(x2+x-c)+b(2x2-x-2)=7x2+4x+3,则a+b+c的值是

.

【解析】

∵a(x2+x-c)+b(2x2-x-2)=ax2+ax-ac+2bx2-bx-2b=(a+2b)x2+(a-b)x(ac+2b)=7x2+4x+3,∴a+2b=7,a-b=4,-(ac+2b)=3,解得a=5,b=1,c=-1,∴a+b+c=5+1-1=5.6.某同学在计算一个多项式乘以2a时,因抄错运算符号,算成了加上2a,得到的结果是a2+2a-1,那么正确的计算结果是

.

【解析】

(a2+2a-1-2a)·2a=(a2-1)·2a=2a3-2a.

8.解方程:2x(x+1)-(3x-2)x=1-x2.

9.阅读下列文字,并解决问题.已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.分析:考虑到满足x2y=3的x,y的可能值较多,不可以逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入.解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2×33-6×32-8×3=-24.请你用上述方法解决问题:已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.【解析】(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4×(ab)3+6(ab)2-8ab=-4×33+6×32-8×3=-108+54-24=-78.10.如图,正方形ABCD与正方形ECGF的边长分别为a,b.(1)分别写出△BGF与△DEF的面积;(用含a,b的代数式表示)(2)求图中阴影部分的面积;(3)若a

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