济宁市鱼台县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前济宁市鱼台县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•惠民县校级期中）已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则（）A.a+b＜0B.b-a＞0C.ab＞0D.＞02.（2022年苏教版初中数学八年级上2.6近似数与有效数字练习卷（带解析））某种流感病毒的直径是0.00000008m,这个数据用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.（2022年浙江省衢州市衢江区中考数学模拟试卷（））用一副三角尺可以拼出大小不同的角，现将一块三角尺的一个角放到另一块三角尺的一个角上，使它们的顶点重合，且有一边也重合，如图．则图中∠α等于（）A.15°B.20°C.25°D.30°4.（2021•碑林区校级模拟）一个角的余角是​60°​​，则这个角的补角等于​(​​​)​​A.​60°​​B.​90°​​C.​120°​​D.​150°​​5.（山东省滨州市滨城区七年级下学期期中考试数学卷）如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=500，则∠BPC的度数是（）A.100B.120C.130D.1506.（甘肃省武威五中七年级（上）月考数学试卷（11月份））要是方程ax=b的解为x=1，必须满足（）A.a=bB.a≠0C.b≠0D.a=b≠07.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，则m+n=（）A.-1B.-2C.-3D.28.（云南省文山市南鹰学校七年级（上）月考数学试卷（11月份））下列各数是方程x-9=1的解是（）9.德州市2022年实现生产总值（GDP）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字）10.（江苏省南通市海安县韩洋中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））若|x|=5，|y|=3，则|x-y|等于（）A.2B.±8C.8或2D.±8或±2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•黔东南州模拟）计算：​-5+2=​​______．12.若两数之商为-1，则这两数互为．13.（广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级（上）期中数学试卷）已知|a|=7，b=3，则a+b=．14.计算：=____，=_____，=______，=_______.15.（2020年秋•玄武区期末）（2020年秋•玄武区期末）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）图中共有对互补的角．（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数；（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．16.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•顺义区期末）建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：．17.已知、为两个连续的整数，且＜＜，则．18.如图，在半径为4的圆中，阴影部分图形的面积为S1；在边长为4，2的矩形中，阴影部分的面积为S2，则S1-S2的值为．（结果保留π）19.关于x的方程（k-3）x|k|-2+5k=0是一元一次方程，则k=．20.（2022年河北省中考数学模拟试卷（六））有四袋苹果，每袋标准的重量是5kg，超过标准的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，若测得某袋苹果的重量为5.2kg，则应记作．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（四川省资阳市乐至县七年级（上）期末数学试卷）小明在电脑上设计了一个有理数的运算程序，输入a，加*键，再输入b，得到运算a*b=（a2-b2）÷（a-b）（1）求（-2）*（）的值；（2）小刚在运用此程序计算时，屏幕上显示“该程序无法操作”，请你运用所学的数学知识猜想一下，小刚在输人数据时，可能出现什么情况？为什么？22.我们知道，相交两直线的交点的个数为1，平行两直线相交点个数为0，这样平面内三条平行线的交点为O，经过同一点的三条直线的交点的个数为1，依此类推…（1）请你画图说明同一平面内的4条直线的位置关系，它们分别有几个交点？（2）平面内的10条直线，无任何三条直线交于一点，要使这10条直线恰好有10个交点，应怎样安排才能办到？画图证明；（3）地面上有9条公路（假设公路都是笔直的，并且可以延伸），无任何三条公路交于同一个岔路口，现有24位交警，则刚好满足每个岔路口只有一个交警，请你画出公路的示意图．23.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）购物中心，元旦期间1-5日搞促销活动，购物不超过200元的不享受优惠：超过200元而不足500元的优惠10%而超过500元的，其中500元优惠10%，超过500元的部分优惠20%．现在王阿姨两次在购物中分别花费了134元和466元．问：①若在平时不打折时，王阿姨这两次购物各需花费多少元？②在这次促销活动中，她节省了多少元？③若王阿姨把这两次购物合为一次购买是否更省钱，说明你的理由．24.（2021•岳麓区模拟）为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售​A​​，​B​​两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题．（1）第一次，该商店批发​A​​，​B​​两种头盔共120个，用去5600元钱，求​A​​，​B​​两种头盔各批发了多少个？（2）第二次，该商店用7200元钱仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润率不低于​30%​，则该超市第二次至少批发​A​​种头盔多少个？25.（重庆市酉阳县桃花源中学七年级（下）第一次月考数学试卷）（2022年春•重庆校级月考）直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．26.指出下列各式中的单项式、多项式和整式：13，，，，-x，5a，abc，，ax2+bx+c，a3+b3．27.（2022年春•阳谷县期中）已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：（1）∠β的余角；（2）∠α的2倍与∠β的的差．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，b-a＜0，ab＜0，＜0，故选A【解析】【分析】根据题意，利用有理数的加减乘除法则判断即可．2.【答案】C【解析】3.【答案】【答案】直角三角板的角的度数为45°、45°、90°，直接计算得出结果．【解析】由图可知，∠α=60°-45°=15°，故选A．4.【答案】解：​60°+90°=150°​​，即这个角的补角等于​150°​​．故选：​D​​．【解析】根据一个锐角的不尽比它的余角大​90°​​求解即可．本题主要考查的余角和补角的定义，掌握余角和补角的定义是解题的关键．5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：由方程ax=b的解为x=1，得a=b，故选：A．【解析】【分析】根据方程的解是使方程左右两边的值相等的未知数的值，可得答案．7.【答案】【解答】解：已知等式整理得：（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+mx+n，∴m=2，n=-3，则m+n=2-3=-1．故选A【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值．8.【答案】【解答】解：A、当x=0时，左边=-9≠右边，则不是方程的解；B、当x=1时，左边=-9=-≠右边，则不是方程的解；C、当x=2时，左边=-9=-≠右边，则不是方程的解；D、当x=3时，左边=右边=1，则x=3是方程的解．故选D．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．9.【答案】D科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；有效数字要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解：1545.35亿元="154"535000000元≈1.55×1011元．故选D．此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解析】10.【答案】【解答】解：∵|x|=5，|y|=3，∴x=±5，y=±3，当x=5，y=3时，|x-y|=|5-3|=2；当x=5，y=-3时，|x-y|=|5+3|=8；当x=-5，y=3时，|x-y|=|-5-3|=8；当x=-5，y=-3时，|x-y|=|-5+3|=2；故选C．【解析】【分析】根据绝对值，可得x，y的值，再根据x，y的值，可得x-y的绝对值．二、填空题11.【答案】解：​-5+2=-3​​．故答案为：​-3​​．【解析】绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．12.【答案】【解答】解：∵两数之商为-1，∴这两个数异号，且绝对值相等．∴这两个数互为相反数．故答案为：相反数．【解析】【分析】根据有理数的除法法则判断即可．13.【答案】【解答】解：∵|a|=7，∴a=±7．当a=7，b=3时，a+b=7+3=10，a=-7，b=3时，a+b=-7+3=-4．故答案为：-4或10．【解析】【分析】先根据绝对值的定义求得a的值，然后再代入计算即可．14.【答案】a5，x12，-m3n6，y5试题分析：根据幂的运算法则依次分析即可得到结果.，，，点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握幂的运算法则，即可完成.【解析】15.【答案】【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠1=∠2，∵∠DOE=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠4=90°，∴∠1与∠DOB互补，∠2与∠DOB互补，∠3与∠AOE互补，∠4与∠AOE互补，故答案为：4；（2）∵∠AOD=50°，∴∠AOC=2∠AOD=100°，∴∠BOC=180°-100°=80°；（3）∵∠1=∠2，∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据邻补角的性质解答即可；（2）根据角平分线的定义和补角的概念计算；（3）根据等角的补角相等证明．16.【答案】【解答】解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案．17.【答案】7；试题分析：依题意，易知∴。又因为且＜＜，所以a=3，b=4.则a+b=7.点评：本题难度较低，主要考查学生对实数无理数知识点的掌握。考查了估计无理数的大小的应用。【解析】18.【答案】【解答】解：设二者重合部分的面积为S3，根据题意则有：S1=πr2-S3=16π-S3，S2=4×2-S3=8-S3，S1-S2=（16π-S3）-（8-S3）=16π-S3-8+S3=16π-8．故答案为：16π-8．【解析】【分析】设两图形重合部分的面积为S3，用含S3的代数式表示出来S1和S2，两者做差即可得出结论．19.【答案】【解答】解：根据题意得：|k|-2=1，且k-3≠0，解得：k=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可．20.【答案】【解答】解：5.2-5=0.2（千克），故答案为：+0.2千克．【解析】【分析】5.2-5=0.2，超过标准的千克数记作正数，即可解答．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）（-2）×（）=[（-2）2-（）2]÷[（-2）-]=（4-）÷（-2-）=×（-）=-；（2）小刚输入的数据可能是a=b．因为a-b=0，所以运算程序中除数为0，无意义．【解析】【分析】（1）根据新定义得到（-2）×（）=[（-2）2-（）2]÷[（-2）-]，先算乘方，再算括号内的减法，然后进行除法运算；（2）由于除数不能为0，当屏幕上显示“该程序无法操作”，小刚在输人数据时，可能出现了a=b的情况．22.【答案】【解答】解：（1）4条中线在平面中有6种情形见下图中说明，（2）要使这10条直线恰好有10个交点，见下图，（3）把9条公路看作是9条直线，则9条公路两两相交时交点的个数为：=36，36-24=12，①12=10+1+1，则可以看作，有5条直线两两互相平行，其余4条直线不平行，但每两条互相平行，如图：②12=6+6，即有4条直线分别平行，另4条直线分别平行，但这两组直线不平行，如图：【解析】【分析】（1）4条直线有6种情形，画出图形即可．（2）要使这10条直线恰好有10个交点，9条直线相交于一点，还有一条和这9条直线相交即可．（3）把9条公路看作是9条直线，先求出9条直线两两相交时的交点的个数，再根据差是12进行分析，即可得解．23.【答案】【解答】解：（1）设用466元的商品原价为x元，根据题意得：500×（1-10%）+（x-500）×0.8=466，解得：x=520．答：若在平时不打折时，王阿姨这两次购物各需花费134元和520元；（2）（134+520）-（134+466）=54（元）．答：在这次促销活动中，她节省了54元钱；（3）王阿姨把这两次购物合为一次购买更省钱．理由如下：根据题意得：500×0.9+（134+520-500）×0.8=573.2（元），而分开买费用为134+466=600（元），600-573.2=26.8（元）．答：若此人将两次购物的钱合起来，一次购物时更节省，节省26.8元钱．【解析】【分析】（1）134元不打折，设用466元的商品原价为x元，根据题意列出方程，求出方程的解确定出原价即可；（2）此人两次购物其物品实际价值-某人两次购物分别用了的钱数和，列式计算即可求解；（3）求出两次购物的钱合起来购相同的商品打折后的钱数，与分开买的钱数相减即可得到结果．24.【答案】解：（1）设第一次​A​​种头盔批发了​x​​个，​B​​种头盔批发了​y​​个．根据题意，得​​解得：​​答：第一次​A​​种头盔批发了40个，​B​​种头盔批发了80个．（2）设第二次批发​A​​种头盔​x​​个，则批发​B​​种头盔​7200-60a由题意，得​(80-60)a+(