渭南市白水县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前渭南市白水县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2014-2015学重庆市江津区四校联考八年级（上）第三次月考数学试卷）下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.斜边和一直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一锐角和斜边对应相等D.两条直角边对应相等2.（2022年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷（二）（））如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B．若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点（）A.P1B.P2C.P3D.P43.（山东省泰安市岱岳区七年级（下）期末数学试卷）如果长方体的长为3a-4，宽为2a，高为a，则它的体积是（）A.3a2-4aB.a2C.6a3-8a2D.6a2-8a4.如果a2+3a+k分解后有一个因式为（a-1），那么k的值（）A.6B.-6C.-4D.-55.（2021•西湖区一模）如图，​ΔABC​​中，​AB=BC​​，点​D​​在​AC​​上，​BD⊥BC​​．设​∠BDC=α​，​∠ABD=β​​，则​(​​​)​​A.​3α+β=180°​​B.​2α+β=180°​​C.​3α-β=90°​​D.​2α-β=90°​​6.（四川省成都市金堂县八年级（下）期末数学试卷）多项式2x2+6x3中各项的公因式是（）A.x2B.2xC.2x3D.2x27.（四川省广安中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列语句：①顶角、底角都相等的两个等腰三角形一定全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④三个角一一对应相等的两个三角形一定全等．其中错误的说法有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8.（2021•定兴县一模）化简​2b​a2-​b2+M​​的结果为​A.​1B.​aC.​1D.​a9.（2016•平南县二模）用一条直线将一个菱形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N的值不可能是（）A.360°B.540°C.630°D.720°10.（2022年河南省三门峡市义马二中八年级数学竞赛试卷）如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A.1号袋B.2号袋C.3号袋D.4号袋评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•盐都区校级月考）若分式方程=（其中k为常数）产生增根，则k=．12.（2022年山东省潍坊市高密市中考数学一模试卷）阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y2-5y+4=0…①，解得y1=1，y2=4．当y1=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±；当y2=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±，故原方程的解为x1=，x2=-，x3=，x4=-．解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解方程：-=1．13.（2016•张家港市校级模拟）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，-1）和点B（1，-3）．求：（1）直接写出一次函数的表达式；（2）直接写出直线AB与坐标轴围成的三角形的面积；（3）请在x轴上找到一点P，使得PA+PB最小，并求出P的坐标．14.（甘肃省临夏州广河县回民二中八年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•广河县校级期中）在图中共有个三角形．15.（沪教版七年级上册《第11章图形的运动》2022年同步练习卷B（3））图（1）按方向旋转度可与本身重合．图（2）按方向旋转度可与本身重合．16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为2cm，则其面积为cm2．17.（甘肃省平凉市华亭二中八年级（上）期中数学试卷）五边形的对角线共有条，它的内角和为度．18.（江苏省无锡市江阴市长寿中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））P（-2，y）与Q（x，-4）关于x轴对称，则x-y的值为．如果把直线y=-2x+1的图象向右平移1个单位，则新的直线解析式为．19.（广东省中山市火炬开发区二中八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•保山校级期末）如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为．20.（北师大版八年级下册《第3章图形的平移与旋转》2022年单元检测卷B（一））如图所示的图形绕点至少旋转度后能与自身重合．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•厦门二模）今年是中国共产党成立100周年，读党史可以从中汲取继续前进的智慧和力量．4月份，某校党委采购了甲和乙两种书籍．已知每本甲种书的价格比乙种书多4元，现购买甲种书花了2000元，购买乙种书花了1280元，且乙种书的数量为甲种书数量的​422.（2021•路桥区一模）小汪解答“解分式方程：​2x+323.（2018•官渡区一模）计算：​(​1-π)24.（2016•沛县校级一模）解方程或不等式组：（1）求不等式的整数解．（2）解方程+=-1．25.凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．26.在下列坐标系中画出y=x的图象．（1）若点A是该函数图象第一象限上的点，且OA=2，求点A的坐标；（2）在x轴上求作一点P，使△AOP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．27.如图，已知△ABC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，交点为D，试说明∠BDC=90°+∠BAC．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、符合判定HL，故本选项正确，不符合题意；B、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项错误，符合题意；C、符合判定AAS，故本选项正确，不符合题意；D、符合判定SAS，故本选项正确，不符合题意．故选B．【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证．2.【答案】【答案】应作出点A关于P1P2所在直线的对称点A′，连接A′B与P1P2的交点即为应瞄准的点．【解析】如图，应瞄准球台边上的点是P2．故选B．3.【答案】【解答】解：由题意可得：它的体积是：（3a-4）×2a×a=6a3-8a2．故选：C．【解析】【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则以及长方体体积公式得出即可．4.【答案】【解答】解：设a2+3a+k=B（a-1），B=（a2+3a+k）÷（a-1）=a+4，∴（a-1）（a+4）=a2+3a+k，解得k=-4．故选：C．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．5.【答案】解：​∵AB=BC​​，​∴∠A=∠C​​，​∵α-∠A=β​​，​α+∠C=90°​​，​∴2α=90°+β​​，​∴2α-β=90°​​，故选：​D​​．【解析】由​AB=BC​​得出​∠A=∠C​​，根据三角形外角的性质和直角三角形锐角互余，即可得到​α-∠A=β​​，​α+∠C=90°​​，两式相加即可得出​2α=90°+β​​，从而求得​2α-β=90°​​．本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，直角三角形锐角互余等，关键根据相关的性质，得出​∠A=∠C​​，​α-∠A=β​​，​α+∠C=90°​​，即可得出结论．6.【答案】【解答】解：2x2+6x3=2x2（1+3x），故选：D．【解析】【分析】根据因式分解，可得公因式．7.【答案】【解答】解：①顶角、底角都相等的两个等腰三角形不一定全等，因为对边长没有要求，故本项错误；②两个等边三角形不一定是全等图形，因为对边长没有要求，故本项错误；③说法正确，故本选项正确；④三个角一一对应相等的两个三角形不一定全等，因为对边长没有要求，故本项错误；综上可得错误的有3个．故选B．【解析】【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合题目判断即可．8.【答案】解：由题意得，​M=1故选：​C​​．【解析】根据加法与减法互为逆运算可得​M=19.【答案】【解答】解：如图，一条直线将该菱形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，①当直线不经过任何一个原来菱形的顶点，此时菱形分割为一个五边形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②当直线经过一个原来菱形的顶点，此时菱形分割为一个四边形和一个三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③当直线经过两个原来菱形的对角线顶点，此时菱形分割为两个三角形，∴M+N=180°+180°=360°．．故选：C．【解析】【分析】如图，一条直线将该菱形ABCD分割成两个多边形（含三角形）的情况有以上三种，分别求出每一个图形的两个多边形的内角和即可作出判断．10.【答案】【解答】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：故选：B．【解析】【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项．二、填空题11.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-5），得x-6=-k，∵原方程有增根，∴x-5=0，解得x=5，∴把x=5代入整式方程，得k=1．故答案为1．【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．12.【答案】【解答】解：（1）∵将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y，实际上是将x2-1转化为了y，∴这一步是运用了数学里的转化思想，这种方法交换元法．故答案为：换元．（2）设=y，则原方程变形为：y-=1，解得：y1=-1，y2=2．当y=-1时，=-1，∴x2+x+1=0，∵△=1-4=-3＜0，∴=-1无解；当y=2时，=2，∴2x2-x-1=0，∴x1=-，x2=1经检验，x1=-，x2=1是原方程的解．【解析】【分析】（1）根据题目的变形可以看出运用了换元法和整体思想在解答这道题，故得出结论为换元法．（2）先设=y，原方程可以变为：y-=1，再解一道关于y的分式方程求出y的值，再分别代入=y就可以求出x的值．13.【答案】【解答】解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，-1）和点B（1，-3），∴，解得，∴一次函数为y=-x-2；（2）在y=-x-2中，分别令x=0、y=0，可求得一次函数与两坐标轴的交点坐标分别为（0，-2）、（-2，0），∴直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：S=×2×2=2；（3）作点A关于x轴的对称点A′，连接BA′与x轴的交点即为点P．设直线BA′的解析式为y=mx+n，将点A′（-1，1）和点B（1，-3）代入可得：，解得：．故直线BA′的解析式为y=-2x-1，令y=0，可得-2x-1=0，解得：x=-，故点P的坐标为（-，0）．故答案为y=-x-2；2．【解析】【分析】（1）把A、B两点代入可求得k、b的值，可得到一次函数的表达式；（2）分别令y=0、x=0可求得直线与两坐标轴的两交点坐标，可求得所围成的三角形的面积；（3）根据轴对称的性质，找到点A关于x的对称点A′，连接BA′，则BA′与x轴的交点即为点P的位置，求出直线BA′的解析式，可得出点P的坐标．14.【答案】【解答】解：三角形有：△ACE、△CDE、△DEF、△BCD，△CDF、△ACD、△BCE、△ACB，共8个．故答案为：8．【解析】【分析】按照从左到右的顺序，分单个的三角形和复合的三角形找出所有的三角形，然后再计算个数．15.【答案】【解答】解：图（1）按顺时针或逆时针方向旋转90度可与本身重合．图（2）按顺时针或逆时针方向旋转180度可与本身重合．故答案为：顺时针或逆时针，90，顺时针或逆时针，180．【解析】【分析】先观察两个图形被分成几个相等的部分，然后可计算旋转角度．16.【答案】【解答】解：①当为锐角三角形时，如图1，在Rt△ABD中，∠ABD=30°，AB=2cm，BD=AB•cos30°=2×=（cm），所以三角形的面积为×2cm×cm=cm2，②当为钝角三角形时，如图2，在Rt△ACD中，∠ACD=30°，AC=2cm，CD=AC•cos30°=2×=（cm），所以三角形的面积为×2cm×cm=cm2，故答案为：．【解析】【分析】本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况，在等腰三角形腰上的高与另一腰构建的直角三角形中，已知了30°的特殊角，通过解直角三角形即可求出高的长度，进而求出面积．17.【答案】【解答】解：五边形的对角线共有=5，它的内角和为180°（5-2）=540°，故答案为：5；540．【解析】【分析】根据多边形对角线总条数的计算公式进行计算即可得到对角线总数；根据多边形的内角和公式180°（n-2）可得五边形内角和．18.【答案】【解答】解：因为P（-2，y）与Q（x，-4）关于x轴对称，可得：x=-2，y=4，所以x-y=-2-4=-6，因为直线y=-2x+1的图象向右平移1个单位，可得新的直线解析式为y=-2（x+1）+1=-2x-1，故答案为：-6；y=-2x-1【解析】【分析】根据关于x轴对称横坐标不变进行解答，直接利用一次函数平移规律，即k不变，进而利用一次函数图象上的性质得出答案．19.【答案】【解答】解：∵点P关于OA、OB的对称点P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵P1P2=20，∴△PMN的周长=20．故答案为：20．【解析】【分析】根据轴对称的性质可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周长=P1P2．20.【答案】【解答】解：该图形围绕自己的旋转中心，至少针旋转=72°后，能与其自身重合．故答案为：旋转中心、72°．【解析】【分析】观察可得图形有5部分组成，从而可得旋转角度．三、解答题21.【答案】解：设每本乙种书的价格是​x​​元，则每本甲种书的价格是​(x+4)​​元，依题意得：​1280解得：​x=16​​，经检验，​x=16​​是原方程的解，且符合题意，答：每本乙种书的价格是16元．【解析】设每本乙种书的价格是​x​​元，则每本甲种书的价格是​(x+4)​​元，由题意：购买甲种书花了2000元，购买乙种书花了1280元，且乙种书的数量为甲种书数量的​422.【答案】解：他解答过程中错误步骤的序号是①，正确的解答过程是：​2x+3方程两边都乘​x-2​​，得​2x+3-(x-2)=-(x-1)​​，去括号，得​2x+3-x+2=-x+1​​，移项，得​2x-x+x=1-3-2​​，合并同类项，得​2x=-4​​，系数化成1，得​x=-2​​，检验：当​x=-2​​时，​x-2≠0​​，所以​x=-2​​是原方程的解，即原方程的解是​x=-2​​．【解析】先方程两边都乘​x-2​​得出​2x+3-(x-2)=-(x-1)​​，求出方程的解，再进行检验即可．本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键，注意不要漏乘．23.【答案】解：原式​=1-22【解析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】【解答】解：（1）解不等式①，得：x＞-1，解不等式②，得：x≤2，∴不等式组的解集为：-1＜x≤2．∴此不等式组的整数解为：0，1，2．（2）原方程可化为：4-（x+2）（x-1）=-x2+1，解得