安徽省池州市青阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023－2024学年度第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．－6的相反数的倒数是（）A．－6 B． C．6 D．2．下列说法正确的是（）A．没有最小的正整数，没有最大的负整数 B．在数轴上，原点两侧的数互为相反数C．单项式的系数为－2 D．是三次三项式3．老旧小区改造是政府重点民生工程，县政府投资42892万元对我县几个老小区进行改造，其中“42892万”用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）①正整数和负整数统称整数 ②平方等于9的数是3③是精确到千位 ④一定比大 ⑤与相等A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．某数学兴趣小组要统计学生在一天中睡觉、学习、运动、吃饭及其他所用时间在一天中所占的百分比，最适合的统计图是（）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上均可6．已知有理数，满足方程组，则的值为（）A．－1 B．0 C．1 D．27．如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是（）第7题图A． B． C． D．8．有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）第8题图A． B． C． D．9．如果代数式的值为8，那么代数式的值为（）A．9 B．5 C．－9 D．－510．某出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了，付了28元．设这种出租车的起步价为元，超过后每千米收费元，则下列方程组正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．当______时，代数式与的值互为相反数．12．已知，，则代数式的值为______．13．若，则______．14．我们知道，含有未知数的等式叫做方程，若规定符号“”的运算意义为，则方程的解是______．15．如图，点在直线上，从点引出射线，其中射线平分，射线平分，下列结论：①；②与互补；③若平分，则；④的余角可表示为．其中正确的是_______．（只填序号）三、解答题（第16－18题各6分，第19题8分，第20、21题各10分，第22题14分，共60分）16．计算：．17．如图，已知线段（1）请用尺规按下列要求作图（不写画法，但要保留画图痕迹）：①延长线段到，使，②延长线段到，使（2）如果，请求出线段和的长度．18．如图，已知，，平分，平分，求和的度数．19．已知，．（1）求；（2）若的值与的值无关，求的值．20．去年3至8月份期间，根据三种品牌空调的销售情况制作统计图如下，根据统计图，回答下列问题：（1）3至8月份期间，品牌空调销售量最多（填“或”）：8月份品牌空调销售量有台；扇形统计图中，品牌所对应的扇形的圆心角是；（2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台?（3）小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调?请你写出一条理由．21．在一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，（1）若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3．5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？22．数轴上有两个动点，，如果点始终在点的左侧，我们称作点是点的“追赶点”．如图，数轴上有2个点，，它们表示的数分别为－3，1，已知点是点的“追赶点”，且，表示的数分别为，．（1）由题意易知，点是点的“追赶点”，（表示线段的长，以下相同）；类似的，______．（2）在，，三点中，若其中一个点是另两个点所构成线段的中点，请用含的代数式来表示．（3）若，，求和的值．七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）DDCABACCBD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．1 12．22 13．9 14． 15．①②③④三．解答题（第16－18题各6分，第19题8分，第20、21题各10分，第22题14分，共60分）16．解：．17．解：（1）如图所示，、即为所求；（2）因为，所以，因为，所以，所以，．18．解：因为平分，平分，所以，，因为，所以，，故的度数是，的度数是．19．解：（1）；（2），当的值与的值无关时，，解得：．20．解：（1）根据条形图可知品牌空调销售量最多；根据折线图可知8月份品牌空调销售量有275台；根据扇形统计图可得品牌所对应的扇形的圆心角是；（2）8月份总销售量为（台），（台），答：8月份，其他品牌的空调销售总量是221台；建议小明购买品牌的空调，理由：由于品牌的销售量最大，所以建议小明购买品牌的空调．21．解：（1）设甲、乙两队合作天，由题意得：解得：，答：甲、乙两队合作24天．（2）设甲、乙合作完成需x天，则有，解得，，①甲单独完成需付工程款为：（万元），②乙单独完成超过计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为：（万元），故，由甲乙两队全程合作完成该工程最省钱，答：在不超过计划天数的