人教版九年级数学上册24.2.2 直线和圆的位置关系全套

九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系基础闯关全练1．（2018河北廊坊广阳一模）⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是()A.B.C.D.2．（2019江苏盐城射阳期中）已知⊙O和直线l相交，圆心到直线l的距离为10cm，则⊙O的半径可能为()A．11cmB．10cmC．9cmD．8cm3．（2019江苏南京玄武期中）直径为10cm的圆，若该圆的圆心到某一直线的距离为4cm，则该直线与圆的公共点个数为__________.4．（2016山东菏泽中考）如图24-2-2-1，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连接PO交⊙O于点F．(1)求证：PC是⊙O的切线；(2)若PC=3，PF=1，求AB的长.5．（2018江苏常州中考）如图24-2-2-2，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，则∠NOA的度数为()A．76°B．56°C．54°D．52°6．（2016内蒙古赤峰中考）如图24-2-2-3，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是_________.7．如图24-2-2-4，⊙O内切于四边形ABCD，AB=10，BC=7．CD=8，则AD的长度为()A.8B.9C.10D.118．（2017广东广州中考）如图24-2-2-5，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的()A．三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D.三条高的交点9．（2018浙江湖州中考）如图24-2-2-6，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连接OB，OD.若∠ABC=40°，则∠BOD的度数是_____________.能力提升全练1．以C(2，2)为圆心，3为半径作圆，则⊙C与直线y=kx+的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．都有可能2．（2018重庆渝中一模）如图24-2-2-7，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，若OB=3cm，OC=4cm，则四边形EBCG的周长等于()A．5cmB．10cmcmD．cm3．（2017山东淄博周村一模）如图24-2-2-8，在平面直角坐标系xOy中，⊙P的圆心是(2，a)(a>0)，半径是2，与y轴相切于点C，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是()B．2+C.D.2+4．（2019江苏南通如皋期中）如图24-2-2-9，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，以CD为直径作O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A'B'CD'的边A'B’与⊙O相切，切点为E，边CD'与⊙O相交于点F，则CF的长为__________.三年模拟全练一、选择题1．（2019江苏泰州姜堰期中，2，★☆☆）已知⊙O的半径是3，圆心O到直线l的距离是4，则直线l与⊙O的公共点的个数是()A．0B．1C．2D．1或22．（2019江苏常州金坛期中，6，★☆☆）如图24-2-2-10，AB，AC，BD是⊙O的切线，切点分别是P，C，D．若AB=5，AC=3，则BD的长是()A.4B.3C.2D.1二、填空题3．（2018江苏盐城东台期中，15，★☆☆）已知点A的坐标是（-7，-5），⊙A的半径是6，则⊙A与y轴的位置关系是__________________．4．（2018湖北咸宁咸安期末，10，★☆☆）如图24-2-2-11，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．连接BC.若∠A=50°，则∠C=_________.五年中考全练一、选择题1．（2018湖南湘西中考，15，★☆☆）已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为()A．相交B．相切C．相离D．无法确定2．（2018山东烟台中考，10，★★☆）如图24-2-2-12，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为()A．56°B．62°C．68°D．78°二、填空题3．（2018湖南益阳中考，15，★☆☆）如图24-2-2-13，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，AD=DC，则∠C=_______度．三、解答题4．（2018山东潍坊中考，22，★★☆）如图24-2-2-14，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C．(1)求证：AE与⊙O相切于点A；(2)若AE//BC，BC=，AC=，求AD的长．核心素养全练（2017浙江湖州中考）如图24-2-2-15，已知∠AOB=30°，在射线OA上取点O₁，以O₁为圆心的圆与OB相切；在射线O₁A上取点O₂，以O₂为圆心，O₂O₁为半径的圆与OB相切；在射线O₂A上取点O₃，以O₃为圆心，O₃O₂，为半径的网与OB相切；……；在射线O₉A上取点O₁₀，以O₁₀为圆心，O₁₀O₉为半径的圆与OB相切．若⊙O₁的半径为1，则⊙O₁₀的半径是____．九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系基础闯关全练1．B∵⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，又5>3，即d<r，∴直线l与⊙O的位置关系是相交．故选B．2．A∵⊙O和直线l相交，∴d<r．又∵圆心到直线l的距离为10cm，∴r>10cm．故选A．3．答案2解析∵圆的半径是5cm．圆心到直线的距离小于圆的半径5cm，∴直线和圆相交，∴直线和圆有2个公共点．4．解析(1)证明：如图，连接OC．∵直角△ABC内接于⊙O，∴圆心O是斜边AB的中点．∵OA=OC．∴∠A=∠OCA.∵PD⊥AB，∴∠A+∠AED=90°.又∵∠ECP=∠AED，∴∠A+∠ECP=90°，∴∠OCA+∠ECP=90°，即∠OCP=90°.∴OC⊥PC，∴PC是⊙O的切线．(2)设⊙O的半径为r，由(1)得OC⊥PC．在Rt△OCP中，根据勾股定理，得OC²+PC²=OP²．即r²+3²=(r+1)²，解得r=4．∴直径AB的长为8．5．A∵MN是⊙O的切线，∴ON⊥NM，∴∠ONM=90°，∵∠MNB=52°，∴∠ONB=90°-∠MNB=90°-52°=38°．∵ON=OB，∴∠B=∠ONB=38°，∴∠NOA=2∠B=76°．故选A.6．答案8cm解析因为AB是切线，所以OC⊥AB，在Rt△BOC中，由勾股定理得，由垂径定理得AB=2BC=8cm.7.D如图，⊙O内切于四边形ABCD，设切点分别为E，F，G，H，∴AE=AH，BE=BF，CF=CG，DG=DH，∴AE+BE+DG+CG=AH+BF+DH+CF，即AD+BC=AB+CD．∵AB=10，BC=7，CD=8，∴AD+7=10+8∴AD=11．故选D．8．B∵⊙O内切于△ABC，∴点O到△ABC三边的距离相等，∴点O是三条角平分线的交点，故选B．9．答案70°解析∵△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，∴BO平分∠ABC，OD⊥BC，∴∠OBD=∠ABC=×40°=20°，∴∠BOD=90°-∠OBD=70°.能力提升全练1．Ay=kx+k，令y=0，则x=-，直线y=kx+k与x轴交点A的坐标为（-，0），∴．∵，∴点A在圆内，∴直线与圆的位置关系为相交，故选A．2.C如图，连接OF，∵直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，∴OE⊥AB，OG⊥CD，OF⊥BC，BO平分∠ABC，CO平分∠DCB，BE=BF，CG=CF.∵AB∥CD，∴OE，OC共线，∠ABC+∠DCB=180°，∴∠OBC+∠OCB=90°，∴△OBC为直角三角形，∴=5.∵，∴。∴BE+CG=BC=5，EG=2OF=，∴四边形EBCG的周长cm．故选C．3.B如图，过P点作PE⊥AB于E，过P点作PF⊥x轴于F，交AB于D，连接PB.∵AB=．∴BE=，∵PB=2.∴．∵点D在直线y=x上，∠AOF=45°，∠DFO=90°，∴∠ODF=45°，∴DF=OF，∴∠PDE=∠ODF=45°，∴∠DPE=∠PDE=45°，∴DE=PE=1，∴PD=．∵⊙P的圆心是(2，a)，∴点F的横坐标为2，即OF=2，∴DF=OF=2．∴a=DF+PD=2+，故选B．4．答案8解析如图，连接OE，延长EO交CD’于点G，作OH⊥B’C于点H．则∠OEB’=∠OHB’=90°，∵矩形ABCD绕点C旋转所得矩形为A'B’CD’，AB=10，BC=8．∴∠B’=∠B'CD’=90°，AB=CD=10．BC=B’C=8．∴四边形OEB’H和四边形EB’CG都是矩形，OE=OD=OC=5，B’H=OE=5．∴CH=B’C-B’H=3，∴CG=B'E=OH==4．∵四边形EB’CG是矩形，∴∠OGC=90°，即OG上CD'，∴CF=2CG=8．三年模拟全练一、选择题1.A∵r=3，圆心到直线l的距离d=4，又3<4，∴直线与圆的位置关系是相离，∴直线l与⊙O的公共点的个数是0.故选A．2.C∵AC，AP为⊙O的切线，∴AC=AP=3，∵BP，BD为⊙O的切线，∴BP=BD，∴BD=PB=AB-AP=5-3=2．故选C．二、填空题3．答案相离解析∵点A的坐标是（-7，-5），∴点A到y轴的距离d=7．∵⊙A的半径r=6．∴d>r，∴⊙A与y轴的位置关系是相离．4．答案20°解析如图，连接OB，∵AB是切线，∴∠ABO=90°．又∵∠A=50°，∴∠AOB=90°-50°=40°．∴∠C=∠AOB=×40°=20°．五年中考全练一、选择题1．B∵圆心到直线的距离为5cm，半径为5cm，∴d=r，∴直线和圆相切．故选B.2．C∵点I是△ABC的内心,∴∠BAC=2∠IAC，∠ACB=2∠ICA，∵∠AIC=124°，∴∠B=180°-(∠BAC+∠ACB)=180°-2(∠IAC+∠ICA)=180°-2(180°-∠AIC)=68°，又四边形ABCD内接于⊙O，∴∠B+∠ADC=180°，又∠ADC+∠CDE=180°，∴∠CDE=∠B=68°，故选C．二、填空题3．答案45解析∵AB为直径，∴∠ADB=90°.∵BC为切线，∴AB⊥BC，∴∠ABC=90°.∵AD=CD，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠C=45°．三、解答题4．解析(1)证明：如图，连接OA交BC于点F，则OA=OD，∴∠D=∠DAO.∵∠D=∠C．∴∠C=∠DAO.∵∠BAE=∠C，∴∠BAE=∠DAO.∵BD是⊙O的直径，∴∠DAB=90°，即∠DAO+∠OAB=90°，∴∠BAE+∠OAB=90°，即∠OAE=90°，∴AE⊥OA．∴AE与⊙O相切于点A．(2)∵AE//BC，AE⊥OA，∴OA⊥BC，∴，FB=