人教版三年级数学上册单元易错真题汇编 专题05 倍的认识（知识讲练）教师版

人教版数学三年级上册易错题专题易错知识汇总+百分练知识点01：倍的认识倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。知识点02：求一个数是另一个数的几倍求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。知识点03：求一个数的几倍是多少“求一个数的几倍是多少”就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。即这个数×倍数=这个数的几倍的数。1.求一个数是另一个数的几倍，得数后面不加单位名称。2.求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数。3.求一个数的几倍是多少，就是求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022春•雅安期末）8的倍数有（）个．A．4 B．5 C．无数【思路点拨】求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数，因为自然数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数是无限的，据此解答．【规范解答】解：由分析可知：8的倍数有无数个；故选：C．【考点评析】本题主要考查倍数的意义，注意一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是他本身．2．（2分）（2021春•福鼎市期末）王奶奶家的院子里养了一些鸡、鸭和鹅。观察如图，你可以获得的正确信息是（）A．鸡和鸭的只数都是鹅的2倍 B．鸡的只数+鸭的只数+鹅的只数＝22只 C．总数22只减去2只，这时，鸡和鸭的只数就一样多 D．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数【思路点拨】分析图中所给的数量关系，鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数是鹅的2倍还多2只；鹅、鸭和鸡一共22只；据此解答。【规范解答】解：A.鸡的只数是鹅的2倍还多2只，所以本选项错误；B.鹅、鸭和鸡一共22只，所以本选项正确；C.鸡的只数减去2只，鸡和鸭的只数就一样多，所以本选项错误；D.把鹅的只数看作1倍数，它的4倍多2只就是鸡、鸭、鹅的总数，所以本选项错误。故选：B。【考点评析】本题主要考查了学生在线段图中获取信息的能力。3．（2分）（2020春•连城县期末）一袋水果糖，总数不到40块，平均分给7个小朋友，还余3块，这袋水果糖最多有（）块．A．40 B．39 C．38【思路点拨】根据求一个数的倍数的方法，进行列举即可，总数不到40块，40以内7的倍数有：7，14，21，28，35，据此解答即可．【规范解答】解：40以内7的倍数最大是35，所以：35+3＝38（粒）；答：这袋水果糖最多有38粒．故选：C．【考点评析】解决此题的关键是先利用分析法找出符合7的倍数的数是解决此题的关键．4．（2分）（2018•海陵区模拟）李敏6月份的零花钱中5元和1元的张数相同，李敏这个月的零花钱可能是（）元．A．48 B．38 C．28 D．16【思路点拨】因为5元和1元的张数相同，所以李敏这个月的零花钱即是6的倍数，根据题意，只有48元符合条件．【规范解答】解：5+1＝6，6×8＝48；故选：A．【考点评析】解答此题应根据求一个数倍数的方法进行解答即可．5．（2分）（2018春•漳平市校级期末）从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位数，有（）种不同的组法．A．2 B．3 C．4 D．5【思路点拨】根据能被2整除的数的特征：末尾必须是0或4；根据能被3整除的数的特征可知：该数各个数位上数的和能被3整除；据此解答．【规范解答】解：从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位数，有：150、510、504、450、540，所以共有5个不同的组法；故选：D。【考点评析】本题主要考查2、3的倍数特征，注意本题要先满足个位是0或4，就是满足是2的倍数，然后再满足是3的倍数，即各个数位上的和是3的倍数．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2022秋•临洮县期末）在15、18、20、30、45这五个数中，是3的倍数是15、18、30、45，有因数5的数是15、20、30、45，既是3的倍数，又是5的倍数有15、30、45．【思路点拨】（1）根据能被3整除的数的特征，即该数各个数位上数的和能被3整除，找出3的倍数；（2）根据能被5整除的数的特征，即该数的个位数是0或5，找出5的倍数；（3）根据能同时3和5整除的数的特征进行解答．【规范解答】解：在15、18、20、30、45这五个数中，3的倍数是15、18、30、45；有因数5的数是15、20、30、45；既是3的倍数，又是5的倍数有15、30、45；故答案依次为：15、18、30、45；15、20、30、45；15、30、45．【考点评析】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征、被5整除的数的特征和能同时3和5整除的数的特征进行解答即可．7．（2分）（2019•防城港模拟）一个数比30小，它既是4的倍数，也是5的倍数，这个数是20．【思路点拨】既是4的倍数，也是5的倍数，这个数最小是4和5的最小公倍数，然后找出30以内的4和5的倍数即可．【规范解答】解：一个数比30小，它既是4的倍数，也是5的倍数，这个数是20；故答案为：20．【考点评析】明确这道题即求出30以内的4和5的公倍数，是解答此题的关键．8．（2分）（2019秋•文水县期末）9是3的3倍，9的3倍是27．【思路点拨】求9是3的几倍用除法计算；求9的3倍是多少，用乘法计算，列式解答即可得到答案．【规范解答】解：9÷3＝3，9×3＝27，答：9是3的3倍，9的3倍是27．故答案为：3，27．【考点评析】此题的关键是搞清：求一个数是另一个数的几倍用除法；求一个数的几倍用乘法计算．9．（2分）（2022秋•临湘市期中）小青蛙每跳一步的距离是5分米，现在它在离河30分米的岸上。小青蛙至少要跳6次才能到河里。【思路点拨】求小青蛙至少要跳几次才能到河里，就是求30里面有几个5，用除法计算。【规范解答】解：30÷5＝6（次）答：小青蛙至少要跳6次才能到河里。【考点评析】本题主要考查了除法的意义，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。10．（2分）（2015秋•薛城区期末）在0、1、7、8中选出3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是180．【思路点拨】同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；本题共有0、1、7、8四个数，要满足此题条件，个位数必须是0，百位数必须是1，因为1+0+8＝9，能被3整除，进而得出结论．【规范解答】解：由分析可知：该三位数为180；故答案为：180．【考点评析】解答此题应结合题意，根据能被3和5整除的数的特征进行分析解答即可．11．（2分）（2023春•方城县期中）在50以内6的倍数有8个，其中最小的倍数是6。【思路点拨】求一个数的倍数的方法用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5……，所得积就是这个数的倍数，据此写出50以内6的倍数，其中最小的是它本身。【规范解答】解：50以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48；一共有8个。其中最小的倍数是：6。故答案为：8；6。【考点评析】本题主要考查求一个数的倍数的方法。记住其中最小的是它本身。12．（2分）（2020•石阡县）用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是810；能被3整除的最小数是108；能被2，3，5整除的数是180，810．【思路点拨】根据能被2整除的数的个位数为0，2，4，6，8，找到用1，0，8三个数字组成三位数中的最大数；根据能被3整除的特征为各个位上的数字之和是3的整数倍，找到用1，0，8三个数字组成三位数中的最小数；根据个位数为0，各个位数相加是3的倍数的能被2，3，5整除求解．【规范解答】解：用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是810；能被3整除的最小数是108；能被2，3，5整除的数是180，810．故答案为：810；108；180，810．【考点评析】本题综合考查了能被2整除的数的特征、能被3整除的特征、能被2，3，5整除的数的特征．13．（2分）（2022春•桂林期末）有一串四色珠子，每种颜色的颗数相等，珠子数量在95～102颗之间，这串珠子数量可能是96颗或100颗。【思路点拨】根据题意可知，这四种颜色的珠子颗数相等，则这串珠子总数是4的倍数；又因为珠子数量在95～102之间，所以找出95～102之间4的倍数即可；找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6、......一个数的倍数的个数是无限的。【规范解答】解：4×24＝964×25＝100所以这串珠子数量可能是96颗或者100颗。故答案为：96；100。【考点评析】本题需要学生熟练掌握找一个数倍数的方法并灵活运用。三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）14．（2分）（2023春•西峡县期中）如果a和b都是7的倍数，那么a与b的和也一定是7的倍数。√（判断对错）【思路点拨】已知a和b都是7的倍数，可设a＝7m，b＝7n，接着求出a+b，进而分析解答。【规范解答】解：设a＝7m，b＝7n，则a+b＝7m+7n＝7（m+n），说明a+b的和是7的倍数。故a与b的和也一定是7的倍数的说法是正确的。故答案为：√。【考点评析】本题是一道关于倍数的题目，掌握倍数的意义是关键。15．（2分）（2023春•涟源市期中）7的倍数只有7，14，21，28，35，42。×（判断对错）【思路点拨】一个数的倍数的个数是无限的，依此即可求解。【规范解答】解：一个数的倍数的个数是无限的，7的倍数有无数个。故题干的说法是错误的。故答案为：×。【考点评析】这道题解题的关键是熟练掌握找倍数的方法。16．（2分）（2023春•西峡县期中）一个数的最大因数与它最小倍数的和一定是2的倍数。√（判断对错）【思路点拨】根据找一个数因数的方法和找一个数倍数的方法要明确：一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；据此解答。【规范解答】解：因为一个数的最大的因数是它本身；一个数的最小的倍数是它本身，所以一个数的最大因数与它最小倍数的和是这个数的2倍，所以一个数的最大因数与它最小倍数的和一定是2的倍数的说法是正确的。故答案为：√。【考点评析】此题主要考查一个数的最大因数和最小倍数是它本身。17．（2分）（2023春•曲靖期末）一个数既是6的倍数，也是8的倍数，这个数一定是48的倍数。×（判断对错）【思路点拨】一个数是6的倍数，又是8的倍数，即这个数是6和8的公倍数；因为6和8的最小公倍数是24，所以这个数一定是24的倍数，不一定是48的倍数。【规范解答】解：一个数既是6的倍数，也是8的倍数，这个数不一定是48的倍数。故答案为：×。【考点评析】解答此题应结合题意，找到6，8的最小公倍数。18．（2分）（2023春•微山县期末）a、b两数都是8的倍数，那么a+b的和也是8的倍数．√．（判断对错）【思路点拨】根据倍数的意义，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数．可以通过举例证明．【规范解答】解：假设a是8，b是16，8和16都是8的倍数，那么8+16＝24，24也是8的倍数．因此，a、b两数都是8的倍数，那么a+b的和也是8的倍数．此说法正确．故答案为：√．【考点评析】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求一个数的倍数的方法．四．应用题（共12小题，满分64分）19．（5分）（2022春•科左中旗校级期中）学校图书馆李阿姨买回一些故事书，平均分给16个班，正好分完，这些故事书比50本多，比100本少，那么李阿姨可能买回多少本故事书？【思路点拨】根据题意，这些故事书平均分给16个班，正好分完，说明故事书的本数是16的倍数；找到50～100之间16的倍数，就是李阿姨可能买回的故事书的本数。【规范解答】解：16×4＝64（本）16×5＝80（本）16×6＝96（本）答：李阿姨可能买回64本、80本或96本故事书。【考点评析】掌握求一个数的倍数的方法是解题的关键。20．（5分）（2020秋•郴州期中）明明今年4岁，妈妈的年龄是明明的7倍．（1）今年妈妈多少岁？（2）再过2年，妈妈的年龄是明明的几倍？【思路点拨】（1）今年妈妈的年龄是小明的7倍，那么妈妈的年龄就是小明的年龄乘上7，由此求出今年妈妈的年龄；（2）用今年妈妈和小明的年龄分别加上2，求出妈妈和小明2年后的年龄，再用妈妈2年后的年龄除以小明2年后的年龄即可求解．【规范解答】解：（1）4×7＝28（岁）答：今年妈妈28岁；（2）（28+2）÷（4+2）＝30÷6＝5答：再过2年，妈妈的年龄是小明的5倍．【考点评析】本题关键是理解倍数关系，已知一个数，求这个数的几倍是多少，用乘法球解；求一个数是另一个数的几倍用除法求解．21．（5分）超市把一些苹果打包装进盒子里，每盒装4个苹果，正好装完；每盒装3个苹果，则多出2个。已知苹果的数量不超过30个，这些苹果可能有多少个？【思路点拨】每盒装4个苹果，正好装完；那么苹果个数就是4的倍数，每盒装3个苹果，则多出2个，同时又是3的倍数与2的和，由此解答即可。【规范解答】解：每盒装4个苹果，正好装完；数量可能是4、8、12、16、20、24、28、32、36……每盒装3个苹果，则多出2个；数量可能是5、8、11、14、17、20、23、26、29……两种分法都出现且不超过30的数是8和20，所以可能是8个或20个。【考点评析】此题主要考查倍数的知识，明确要求的数即：苹果个数就是4的倍数，同时又是3的倍数加2，是解答此题的关键。22．（5分）丽丽和玲玲各有一些糖果，丽丽有18颗，玲玲送给丽丽6颗后，丽丽的糖果数刚好是玲玲现在糖果数的3倍。玲玲原来有多少颗糖果？【思路点拨】首先根据“玲玲送给丽丽6颗后，丽丽的糖果数刚好是玲玲现在糖果数的3倍。”求出丽丽现在的糖果有多少颗，丽丽得到6颗后变成了24颗，那么玲玲现在就有24÷3＝8（颗），原来就有8+6＝14（颗）。【规范解答】解：丽丽现在：18+6＝24（颗）玲玲现在：24÷3＝8（颗）玲玲原来：8+6＝14（颗）答：玲玲原来有14颗糖果。【考点评析】解决此题的关键是求出她们各自现在有多少糖果，根据她们之间的关系来求。23．（5分）（2019秋•扶余市期中）青蛙弟弟捉了9只害虫，青蛙哥哥捉的害虫只数是青蛙弟弟的3倍．青蛙哥哥捉了多少只害虫？它们一共捉了多少只害虫？【思路点拨】青蛙哥哥捉的害虫只数是青蛙弟弟的3倍，那么弟弟捉的只数乘上3，就是哥哥捉的只数，把弟弟和哥哥捉的只数相加，就是总只数．【规范解答】解：9×3＝27（只）27+9＝36（只）答：青蛙哥哥捉了27只害虫，它们一共捉了36只害虫．【考点评析】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法．24．（5分）（2023春•涟源市期中）16、24都是8的倍数，16与24的和是8的倍数吗？写一写，并再举两个例子验证你的论。【思路点拨】因为它们有共同的公因数，所以16与24的和是8的倍数，由此写出发现：如果两个数是同一个数的倍数，那么这两个数的和（差）也是这个数的倍数。【规范解答】解：根据因数和倍数的意义可知：16÷8＝2，16是8的倍数，24÷8＝3，所以8是24的因数，16+24＝40，40÷8＝5，所以16与24的和也是8的倍数。举例为：①16、32都是8的倍数，16与32的和是8的倍数；②16、40都是8的倍数，16与40的和是8的倍数（答案不唯一）。【考点评析】本题主要考查了两个数都是同一个数的倍数的话，这两个数的和也是那个数的倍数。25．（5分）（2021秋•龙港市期中）文具店里的数学问题。小林：我买了一盒铅笔8元，一支圆珠笔5元。小李：我买了一盒彩色笔40元。小黄：我买了一个书包，书包的价钱比圆珠笔价钱的7倍多3元。（1）一盒彩色笔的价钱是一盒铅笔的几倍？（2）算式“5×7+3＝38（元）”，解决的问题是：一个书包多少元？.【思路点拨】（1）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。（2）根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出圆珠笔价格的7倍，再加上3元就是一个书包的价格。由此可知，算式“5×7+3＝38（元）”，解决的问题是：一个书包多少元？【规范解答】解：（1）40÷8＝5答：一盒彩色笔的价钱是一盒铅笔的5倍。（2）算式“5×7+3＝38（元）”，解决的问题是：一个书包多少元？故答案为：一个书包多少元？【考点评析】此题考查的目的是理解整数除法、乘法、加法的意义，掌握表内乘法、表内乘法、表内乘加的计算法法则及应用。26．（5分）（2022秋•江陵县期末）填一填，画一画。想要让第二行△个数是第一数行△个数的倍数，我可以把第二行再画2个△，，这时第二行是第一行个数的3倍。列式：9÷3＝3。【思路点拨】第一行有3个△，第二行有7个△，想要让第二行△个数是第一数行△个数的倍数，我可以把第二行再画2个△，这时第二行是第一行个数的3倍。据此解答。【规范解答】解：作图如下：9÷3＝3故答案为：把第二行再画2个△，3，9÷3＝3。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握倍数的意义及应用，表内除法的计算法则及应用，关键是熟记乘法口诀。27．（6分）（2023春•达拉特旗期末）（1）16、32都是8的倍数，16与32的和是8的倍数吗？（2）48、12都是6的倍数，48与12的差是6的倍数吗？通过计算这两个小题，你有什么发现？你能再举2个例子验证你的发现吗？【思路点拨】（1）根据因数与倍数的意义，如果甲是是乙数的倍数，那么乙数就是甲数的因数。由此可知，16和32都是8的倍数，所以16与32的和是8的倍数。（2）因为48和12都是6的倍数，所以48与12的差是6的倍数。若有任意两个数（0除外）都是同一个数的倍数，则这两个数的和（差）也是那个数的倍数。据此解答。【规范解答】解：（1）16+32＝48，48是8的倍数。（2）48﹣12＝36，36是6的倍数。通过计算这两个小题，我发现：若有任意两个数（0除外）都是同一个数的倍数，则这两个数的和（差）也是那个数的倍数。如：20是4的倍数，36是4的倍数，20和36的和是4的倍数；45是5的倍数，30是5的倍数，45与30的差是5的倍数。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的意义及应用，关键是明确：两个数都是同一个数的倍数，这两个数的和（差）也是那个数的倍数。28．（6分）（2022春•礼县期中）猴