单招数学考试试题

单招数学考试试题

一、选择题（40分）1.下列各项中，不可以组成集合的是（）A。所有的正数B。等于2的数C。接近于0的数D。不等于2的偶数2.下列四个集合中，是空集的是（）A。{x|x+3=3}B。{(x,y)|y^2=-x^2,x,y∈R}C。{x|x^2<0}D。{x|x^2-x+1=0,x∈R}3.下列表示图形中的阴影部分的是（）A。(AC)(BC)ABB。(AB)(AC)C。(AB)(BC)D。(AB)C4.下面有四个命题：1）集合N中最小的数是1；2）若-a不属于N，则a属于N；3）若a∈N,b∈N，则a+b的最小值为2；4）x^2+1=2x的解可表示为{1,-1}；其中正确命题的个数为（）A。0个B。1个C。2个D。3个5.若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）A。锐角三角形B。直角三角形C。钝角三角形D。等腰三角形6.若全集U={0,1,2,3}且CUA={2}，则集合A的真子集共有（）A。3个B。5个C。7个D。8个7.函数f(x)=1/(1-x)+lg(x+1)的定义域是（）A。(-∞,-1)B。(1,+∞)C。(-1,1)∪(1,+∞)D。R8.函数f(x)=3x-x^2的定义域为（）A。[0,2]B。[0,3]C。[-3,0]D。(-∞,3)9.若函数y=f(x)是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数y=f(x)图像上的是（）A。(a,-f(a))B。(-a,-f(-a))C。(-a,f(a))D。(a,f(-a))10.已知偶函数f(x)在[-π,π]上单调递增，则下列关系式成立的是(。)A。f(-π)>f(0)>f(π/2)B。f(π/2)>f(0)>f(-π)C。f(-π)>f(π/2)>f(0)D。f(0)>f(π/2)>f(-π)二、填空题（21分）1.设集合A={y|y=x^2-2x-3},B={y|y=-x^2+6x+7}，则A∩B=______；若A={(x,y)|y=x^2-2x-3},B={(x,y)|y=-x^2+6x+7}，则A∩B=______。若A={y|y=-x^2+2x-1},B={y|y=2x+1}，则A∩B=______。1.题目中给出了一些集合和数学问题，需要进行计算和推理。具体来说，第一题求一个集合的非空真子集的个数，第二题要求解一个集合的元素，第三题需要求解一个不等式组合问题，第四题和第五题则是求解函数的表达式和关系。2.针对格式错误，需要进行修正。首先需要将题目中的符号和文字进行规范化，比如将“则。”改为“则A∩B=”，将“x3x2”改为“-3≤x-3≤2”，将“yf(x)(xR)”改为“y=f(x)(x∈R)”等等。其次，需要将段落分开，以便更好地理解和阅读。最后，需要删除明显有问题的段落，比如第一段的“则A∩B=”后面没有给出具体的集合，无法进行计算和推理。3.在改写每段话时，需要注意语言表达的准确性和简洁性。比如第一题可以改写为“集合A={1,2,3,4}，它的非空真子集的个数是15个。”第二题可以改写为“已知实数a的值为-1或2.”第三题可以改写为“实数k的取值范围是[-1,2]。”第四题可以改写为“f(-x)=-f(x)，当x<0时，f(x)=x/(1-x)。”第五题可以改写为“f(x)=(x-1)/x，g(x)=1/(x-1)，则f(x)+g(x)=x/x-1.”4.最后，