第03讲实验探究平抛运动的特点

第03讲：实验：探究平抛运动的特点【考点归纳】考点一：验证平抛运动水平方向做匀速直线运动考点二：验证平抛运动竖直方向做自由落体运动考点三：实验：研究平抛物体的运动考点四：用闪频相机研究平抛运动【知识归纳】考点一：平抛运动实验的理论基础知识1．用描迹法(或喷水法或频闪照相法)得到物体平抛运动的轨迹．2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线的方法：用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入y＝ax2中求出常数a，然后测量其他点的x、y坐标，若任意点的x、y坐标总满足y＝ax2，则说明平抛运动的轨迹为抛物线．3．计算平抛物体的初速度由平抛运动的位移公式x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2，可得v0＝xeq\r(\f(g,2y))，把测得的某点的x、y两个坐标代入此式，即得平抛物体的初速度.考点二、描绘平抛运动的轨迹1．实验器材斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、坐标纸、铁架台．2．实验步骤(1)按图甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止)(2)以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴．(3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点．(4)将白纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示．3．注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)．(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直．(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放．(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．4．喷水法如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．设法将它描在其后的纸上，进行分析处理．5．频闪照相法数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹．如图所示．考点三、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线方法一公式法1．原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应具有y＝ax2的关系，而且同一轨迹a是一个特定的值．2．验证方法方法一代入法：用刻度尺测量几个点的x、y两个坐标，分别代入y＝ax2中求出常量a，看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数．方法二图象法建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2值，在y－x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．考点四、计算平抛运动的初速度计算平抛运动的初速度可以分为两种情况．1．平抛轨迹完整．(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0.因x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，故v0＝xeq\r(\f(g,2y)).2．平抛轨迹残缺(即无抛出点)在轨迹上任取三点A、B、C(如图所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2所以t＝eq\r(\f(hBC－hAB,g))所以初速度v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,hBC－hAB))【题型归纳】题型一：验证平抛运动水平方向做匀速直线运动1．（2023下·江苏徐州·高一统考期中）如图所示，将两个相同的斜滑道固定在同一竖直平面内，最右端对齐，最下端水平，下面的滑道与光滑水平板平滑连接。把两个相同的小钢球从滑道的相同高度由静止同时释放，观察到1球总能恰好击中2球。该实验说明（）A．平抛运动在竖直方向做自由落体运动B．平抛运动在水平方向做自由落体运动C．平抛运动在竖直方向做匀速直线运动D．平抛运动在水平方向做匀速直线运动【答案】D【详解】把两个相同的小钢球从滑道的相同高度由静止同时释放，观察到1球总能恰好击中2球，说明两球在水平方向的运动情况相同，可说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。故选D。2．（2022下·上海浦东新·高一上海市建平中学校考期中）如图所示，滑道1和2完全相同，滑道底部水平，滑道2与光滑水平板相接。将两个一样的小钢球从两个轨道的距底端相同高度处由静止同时释放，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平板上相遇，改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，这说明（）A．平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动B．平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动C．A球在下落过程中竖直方向速度越来越大D．A、B球的速度任意时刻都相同【答案】A【详解】AB．改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，说明两球水平方向速度相同，B做匀速直线运动，则说明平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动，无法说明竖直方向的运动情况。故A正确；B错误；C．该实验无法说明A球在下落过程中竖直方向速度越来越大。故C错误；D．A有水平和竖直方向的速度，B只有水平方向的速度。故D错误。故选A。3．（2021下·河南平顶山·高一校考周测）利用如图所示装置探究平抛运动的规律，两个相同的弧形轨道M、N位于同一竖直面内，N轨道的末端与光滑水平面相切，两个相同的小球P、Q从轨道M、N上由静止释放，P从M轨道的末端水平抛出，Q从N轨道末端向右匀速运动。下列说法正确的是（）A．该装置可以研究P抛出后水平方向的运动规律B．该装置可以研究P抛出后竖直方向的运动规律C．P、Q的释放点距M、N轨道末端的高度可以不同D．只做一次实验，发现两球相撞即可得到P球在水平方向做匀速运动【答案】A【详解】P、Q从M、N轨道上由同一高度由静止释放，多次只改变轨道M的高度进行试验，P与Q均能相撞，可知两小球达到轨道末端时具有相同的水平速度，最后P与Q相撞，说明P、Q在水平方向都做匀速直线运动，故A正确，BCD错误。故选A。题型二：验证平抛运动竖直方向做自由落体运动4．（2023下·河南洛阳·高一洛阳市第一高级中学校考阶段练习）如图所示是研究平抛物体运动的演示实验装置。实验时，先用弹簧片C将B球紧压在DE间并与A球保持在同一水平面上，用小锤F击打弹簧片C，A球被水平抛出，同时B球自由下落。实验几次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，我们听到A、B两球总是同时落地，这个实验（）A．说明A、B两球落地时的速度相同B．说明A、B两球在水平方向运动是做匀速直线运动C．说明平抛运动是自由落体和匀速直线运动的合运动D．说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动【答案】D【详解】AD．由题意可知，由于A、B两球同时运动，A球被水平抛出，做平抛运动，同时B球自由下落，做自由落体运动，可知两球开始运动的初速度不同，下落的高度相等，说明A、B两球落地时的速度大小和方向都不相同；实验几次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，我们听到A、B两球总是同时落地，因此说明A、B两球在竖直方向的运动规律是相同的，则这个实验的结论说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，A错误，D正确；BC．因A、B两球总是同时落地，只能说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，且B球只有竖直方向的运动，在水平方向没有运动；不能说明平抛运动是自由落体和匀速直线运动的合运动，BC错误。故选D。5．（2023下·江苏无锡·高一校联考期中）为了研究平抛物体的运动，可进行如下实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，球就水平飞出，同时球被松开做自由落体运动，两球同时落到水平地面，改变下落高度依然观察到上述现象，这个实验能直接得到的结论是（）A．平抛运动可分解为竖直方向自由落体运动和水平方向匀速直线运动B．平抛运动的加速度和自由落体加速度不等C．自由落体运动和平抛运动在相等的时间内下落的高度相同D．自由落体运动的速度和平抛运动的速度相等【答案】C【详解】在实验中改变下落高度，两球仍同时落到水平地面，说明自由落体运动和平抛运动在相等的时间内下落的高度相同。故选C。6．（2023上·江苏淮安·高一统考期末）用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示，拍摄时，光源的频闪频率为10Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始下落，背景的小方格为相同的正方形。重力加速度g取，不计空气阻力。根据照片显示的信息，下列说法中正确的是（）A．不能确定a球是否从A点水平抛出B．不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动C．不能确定a球沿水平方向的运动是匀速直线运动D．当a球与b球运动了时它们之间的距离最小【答案】D【详解】AB．根据照片显示的信息，可知a球从A点开始在竖直方向与b球自B点开始在竖直方向具有相同的运动情景，而b球做自由落体运动，故可以确定a球是从A点水平抛出，且a球沿竖直方向的运动是自由落体运动，故AB错误；C．根据照片显示的信息，可知在相同时间内a球在水平方向通过对位移相同，则a球沿水平方向的运动是匀速直线运动，故C错误；D．根据照片显示的信息，a球与b球在竖直方向的距离保持不变，故当a球与b球处于同一竖直线时，a球与b球在水平方向的距离为0，a球与b球之间的距离最小，此时a球与b球运动了，故D正确。故选D。题型三：实验：研究平抛物体的运动7．（2024下·高一课时练习）（1）研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是（填选项前的字母）。A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦B．使用密度大、体积小的钢球C．实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下D．使斜槽末端切线保持水平（2）某同学在做“研究平抛运动”的实验时，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，以A为坐标原点建立的坐标系如图所示，由图可求出小球做平抛运动的初速度为m/s，小球做平抛运动的抛出点的坐标是。（g取10m/s2，计算结果均保留两位有效数字）【答案】BCD/CDB/DBC/BDC/CBD/DCB1.0（－10cm，－5cm）【详解】（1）[1]A．钢球与斜槽间的摩擦对实验无影响，只要到达斜槽末端的速度相等即可，选项A错误；B．使用密度大、体积小的钢球可减小相对的阻力，从而减小误差，选项B正确；C．实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下，以保证初速度相同，选项C正确；D．使斜槽末端切线保持水平，以保证抛出时的初速度水平，选项D正确；故选BCD。（2）[2][3]由于物体在竖直方向做自由落体运动，故在竖直方向有由图可知将，带入解得T=0.1s物体在水平方向做匀速直线运动故将x=10cm=0.1m带入解得因竖直方向两段相等时间的位移比为，则根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，抛出点到原点的竖直位移为5cm；水平位移是10cm，则抛出点的坐标是（10cm，5cm）。8．（2023下·广东东莞·高一统考期末）某学习小组利用不同的实验装置，进行探究平抛运动规律的实验：（1）甲同学采用如图甲所示的装置。为了验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，用小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有。A．两球的质量应相等B．两球的质量可以不相等C．两球应同时落地D．应改变装置的高度，多次实验E.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动（2）乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长均为5cm，如果重力加速度g取，照相机的闪光频率为Hz；小球平抛的初速度大小为m/s，经过B点时的竖直分速度大小为m/s。（所有结果保留2位有效数字）【答案】BCD101.52.0【详解】（1）[1]AB．根据实验结果可知平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，不需要质量相等，因此实验时需要A、B两球从同一高度开始运动，不需要两球质量相等，故A错误，B正确；C．小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，A球在竖直方向上的运动情况应该跟B球相同，因此两球同时落地，故C正确；D．为探究实验的科学性，应改变装置的高度多次实验，故D正确；E．本实验只能说明A球在竖直方向的运动性质，不能说明A球在水平方向做匀速直线运动，故E错误。故选BCD。（2）[2]由图乙可知，在竖直方向上根据可得故[3]小球平抛的初速度大小为[4]经过B点时的竖直分速度大小为9．（2022下·安徽宣城·高一泾县中学校联考期中）三个同学根据不同的实验装置，验证“平抛运动的规律”：（1）甲同学采用如图甲所示的装置，用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明；（2）乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的所示，图中每个小方格的边长为，则该小球经过b点时的速度大小；（结果保留三位有效数字，g取）（3）丙同学采用如图丙所示的装置，安装设备和实验过程中，下列操作正确的是。A．斜槽末端必须调节为水平B．平面直角坐标系的原点建立在斜槽的末端C．每次释放小球时挡板在斜槽上的位置可任意调节D．小球上沾上墨水，让小球和纸面接触直接画出抛物线【答案】平抛运动在竖直方向上是自由落体运动1.25A【详解】（1）在同一高度、同一时刻开始做平抛运动的小球与自由落体的小球总是同时落地，说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；（2）取三点分析，水平方向间隔均为，所以小球从a点到b点、从b点到c点的时间相同，设均为T，根据匀变速直线运动规律之一：任意连续相等时间间隔位移之差为一定值，可知在竖直方向上解得，根据水平方向为匀速运动有解得，根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻瞬时速度可得，小球经过b点时竖直方向上的速度为所以小球经过b点时的速度大小；（3）A．斜槽末端必须调节为水平，确保小球平抛运动的初速度为水平方向，故A正确；B．坐标系应建立在小球刚飞出时球心的位置，故B错误；C．由于同一个平抛运动需要多次重复实验，因此每次实验时都必须让小球在同一位置释放，确保小球运动一样，故C错误；D．平抛运动小球应只受重力，如果让小球上沾上墨水，小球和纸面接触后会产生摩擦力，就不是平抛运动了，故D错误。故选A。题型四：用闪频相机研究平抛运动10．（2023下·云南·高一校联考期中）采用如图甲所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验：（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有；A．要求斜槽轨道保持水平且光滑B．每次小球释放的初始位置可以任意选择C．每次小球应从同一高度由静止释放D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点用折线连接（2）乙一小球做平运动时闪照相方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为1.8cm，取重力加速度g=10m/s²，则：①图中A点平抛的起点（填“是”或“不是”）；②小球运动的初速度=m/s；③小球过B点的竖直方向速度=m/s。【答案】C不是0.91.2【详解】（1）[1]A．要求斜槽轨道末端保持水平但是不一定必须光滑，故A错误；BC．为保证小球做平抛运动的速度相同，则每次小球必须从同一高度由静止释放，故B错误，C正确；D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点要用平滑曲线连线，故D错误。故选C。（2）①[2]根据小球竖直方向做自由落体运动，若A点为平抛的起点则，AB、BC竖直方向上位移之比应是1:3，而不是图中3:5，故A点不是平抛的起点。②[3]由竖直方向自由落体运动，有解得拍摄时间小球初速度为③[4]小球过B点的竖直方向速度11．（2023下·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期末）在“探究平抛运动规律”的实验中：该同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长均为，则由图可求得拍摄时相机每s曝光一次；该小球平抛的初速度大小为；经过b点时的速度大小为。（重力加速度大小）【答案】0.122.5【详解】[1]设曝光时间间隔为T，竖直方向做自由落体运动，则有解得[2]水平方向做匀速直线运动，则有解得该小球平抛的初速度大小为[3]图中b点竖直方向上的分速度为则经过b点时的速度大小为12．（2023下·山东菏泽·高一统考期中）某兴趣小组用频闪照相的方法结合不同器材探究平抛运动的特点：（1）该小组先用如图甲所示的装置进行实验，在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开，得到两球运动过程中的频闪照片如图乙所示。从照片分析可知，A球在水平方向做运动，在竖直方向做运动。（2）该小组又用如图丙所示装置进行实验。①下列实验条件必须满足的有A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末段水平C．纸板平面与小球运动的轨迹平面平行D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小球②让小球从斜槽上合适的位置由静止释放，频闪照相得到小球的位置如图丁所示，a、b、c是相邻三次闪光小球成像的位置，图中背景方格的边长均为5cm，重力加速度大小取，则小球从槽口抛出的初速度大小为m/s，小球在b点的速度大小为m/s。【答案】匀速直线运动自由落体运动BCD1.52.5【详解】（1）[1][2]根据图乙所示照片分析可知，B球做自由落体运动，而A球与B球同时落地，则说明A球在竖直方向也做自由落体运动；在水平方向，A球在相同时间内通过的位移相等，则说明水平方向A球做匀速直线运动。（2）[3]AD．斜槽轨道不需要光滑，只需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，就可保证小球每次平抛时的初速度相同，故A错误，D正确；B．斜槽轨道末端必须水平，才能保证小球在离开轨道末端做抛体运动时获得水平的初速度，故B正确；C．平抛运动是竖直平面内的运动，纸板平面与小球运动的轨迹平面平行才能保证获得的实验数据为真实的实验数据，故C正确。故选BCD。[4]根据平抛运动的研究方法，结合运动轨迹可得联立解得[5]小球在b点的竖直速度为则【课堂过关精练】13．（2023上·江苏宿迁·高一江苏省泗阳中学校考期末）如图三个小球，开始时A、B等高，A、C在同一竖直线上。若让三个小球同时开始运动，A做初速度为的平抛运动，B做自由落体，C沿水平方向以匀速直线运动，则（）A．以B球为参考系，A球做匀速直线运动B．以A球为参考系，B球静止C．以C球为参考系，A球做平抛运动D．以A球为参考系，C球做匀速直线运动【答案】A【详解】AB．以B球为参考系，两球在竖直方向相对静止，而A球水平方向匀速运动，所以以B球为参考系，A球做匀速直线运动，同理以A球为参考系，B球做匀速直线运动，故A正确B错误；CD．C沿水平方向以匀速直线运动，以C球为参考系，其与A水平方向相对静止，所以以C球为参考系，A球做自由落体运动，同理以A球为参考系，C球向上做匀加速直线运动，故CD错误；故选A。14．（2021·高一课时练习）如下图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片将A球沿水平方向击出，同时B球被松开，自由下落，A、B两球同时开始运动，用“听”来判断两球落地时刻的先后，多次改变小球距地面的高度和打击力度，重复这个实验，发现每次两球都同时落地，这说明（）A．平抛运动在水平方向的分运动是匀加速直线运动B．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动C．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动D．平抛运动在竖直方向的分运动是匀速直线运动【答案】B【详解】AC．本实验将A的做平抛运动与竖直方向下落的B的运动对比，只能说明A竖直方向运动情况，不能反映A水平方向的运动情况。故AC错误；BD．本实验中A做平抛运动，B做自由落体运动，每次两球都同时落地，说明A竖直方向的分运动是自由落体运动。故B正确，D错误。故选B。15．（2021·全国·高一假期作业）某同学用如图所示的装置研究平抛运动。在实验中，小球每次都从斜面上的同一高度下落，而放有复写纸和白纸的木板离水平桌面的高度依次调为h、2h、3h，根据小球撞击木板时在白纸上留下的点迹，可得小球平抛时的水平位移分别为、、，已知平抛运动在竖直方向的运动规律与自由落体运动相同，则（）A．若，则能说明小球在水平方向做匀速直线运动B．若，则能说明小球在水平方向做匀速直线运动C．若，则能说明小球在水平方向做匀速直线运动D．若，则能说明小球在水平方向做匀速直线运动【答案】B【详解】由题意，设小球的运动时间为t，根据自由落体运动规律有解得由上式可知，小球下落高度分别为h、2h、3h时的运动时间之比为所以若则能说明小球在水平方向做匀速直线运动，故B正确，ACD错误。故选B。16．（2023下·北京丰台·高一统考期末）如图所示，用小锤F轻击弹簧金属片C，A球水平飞出，同时B球被松开，竖直向下运动，两球同时落地。分别改变小球距地面高度和小锤击打力度，多次重复实验，两球总是同时落地。这个实验说明A球（）A．水平方向的分运动是匀速直线运动B．水平方向的分运动是匀加速直线运动C．竖直方向的分运动是匀速直线运动D．竖直方向的分运动是自由落体运动【答案】D【详解】AB．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，但这个实验没有说明，A错误，B错误；CD．两球同时落地，说明两球在竖直方向的运动相同，即平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，C错误，D正确。故选D。17．（2023下·北京西城·高一统考期末）如图所示，A、B两球静止在同一高度处。用锤打击弹性金属片，A球沿水平方向飞出的同时B球做自由落体运动，观察到两球同时落地。改变两球的高度和击打的力度多次实验，总能观察到两球同时落地。这个现象说明（）A．小球A在水平方向做匀速运动B．小球A在竖直方向做自由落体运动C．小球A在竖直方向做匀速运动D．小球A在水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动【答案】B【详解】两球同时落地，说明A球在竖直方向上与B球做同样的运动，又因为B球做自由落体运动，故该现象说明小球A在竖直方向做自由落体运动，但是无法体现小球A在水平方向上的运动特点。故选B。二、实验题18．（2023下·海南省直辖县级单位·高一校考期中）某学习小组用实验探究“平抛运动规律”。（1）在图1中用小锤敲击铁片，观察到A、B两个小球，则说明平抛运动在竖直方向上做运动。（2）在图2中同时断电后P、Q两个小球同时沿着斜槽滚下，观察到P、Q两个小球撞在一起，则说明平抛运动在方向上做运动。（3）图3是实验室内研究平抛运动的装置。以下实验过程的一些做法，其中合理的有（多选）。A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平B．每次小球释放的初始位置可以任意选择C．每次小球应从同一位置由静止释放【答案】同时落地自由落体水平匀速直线AC/CA【详解】（1）[1][2]由于任意高度，平抛运动和自由落体运动都会同时落地，说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动；（2）[3][4]在图2中同时断电后P、Q两个小球同时沿着斜槽滚下，观察到P、Q两个小球撞在一起，则说明平抛运动在水平方向方向上做匀速直线运动；（3）[5]A．为保证小球做平抛运动初速度水平，安装斜槽轨道，使其末端保持水平，故A正确；BC．为保证小球做平抛运动初速度相同，故每次小球应从同一位置由静止释放，故B错误，C正确。故选AC。19．（2023上·江西宜春·高一校考阶段练习）某学习小组探究平抛运动的特点。（1）采用如图甲所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。实验发现两球同时落地。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两球仍同时落地。根据该实验现象，可以得出A球在竖直方向的分运动是。（2）探究平抛运动水平分运动的特点时，得到小球平抛运动的轨迹如图乙所示，其中O为抛出点，a、b、c是轨迹上选取的三个点，O与a、a与b、b与c之间的竖直距离分别为h、3h、5h，则小球从O到a、a到b、b到c的运动时间（填“相等”或“不相等”）；又测得O与a、a与b、b与c之间的水平距离相等均为x，则可得出平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，小球平抛运动的初速度为（用h、x和重力加速度g表示）。【答案】自由落体运动相等【详解】（1）[1]多次重复实验，发现两球仍同时落地，可知A球竖直方向的运动与B球竖直方向的运动相同，可以得出A球在竖直方向的分运动是自由落体运动。（2）[2]O为抛出点，小球做平抛运动，竖直方向有可得可得[3]小球平抛运动的初速度为20．（2021·高一课时练习）图甲是探究平抛运动的实验装置。用小锤击打弹性金属片后，a球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时b球被释放，做自由落体运动，观察到两球同时落地。改变小锤击打力度，两球仍然同时落地。（1）以上现象说明。A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动B．两小球在空中运动的时间相等C．两小球落地时速度相等D．两小球在竖直方向的加速度相等（2）一同学利用频闪相机拍摄a小球运动过程，经处理后得到如图乙所示的点迹图像。图中O为坐标原点，B点在两坐标线交点，坐标，，A、C点均在坐标线的中点。则平抛小球在B点处的瞬时速度大小（结果保留两位小数）。【答案】ABD/ADB/BAD/BDA/DAB/DBA2.83【详解】（1）[1]B．因为两球同时释放，同时落地，所以两球下落的时间相等；故B正确；AD．b球做自由落体运动，则竖直方向上a球做自由落体，两小球在竖直方向的加速度相等，故AD正确；C．因为下落的高度相同，落地时两球竖直方向的速度相同，因为a球有初速度，所以a球落地的速度比b球的落地速度大，故C错误。故选ABD。（2）[2]根据图中的几何关系可知，A点的纵坐标为5cm，B点的纵坐标为20cm，C点的纵坐标为45cm，因为AB的竖直距离为BC之间的竖直距离为则竖直方向上，由运动学公式可知在水平方向上竖直方向上则解得21．（2023下·河南商丘·高一商丘市实验中学校考阶段练习）（1）平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验。A．只能说明上述规律中的第①条B．只能说明上述规律中的第②条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律（2）某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图乙所示。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，由图中所给的数据可求出：图中坐标原点O（选填“是”或“不是”）抛出点；平抛物体的初速度是m/s，A到B点的运动时间是s。（g取10m/s2）【答案】B不是40.1【详解】（1）[1]在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，故B正确，A、C、D错误。（2）[2]做平抛运动的物体在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，在相等时间内的竖直位移之比为1∶3∶5∶7…，图中OA、AB、BC的竖直位移之比为5∶7∶9，则O点不是抛出点。[3][4]在竖直方向上，根据得A到B点的运动时间是。平抛运动的初速度22．（2022下·湖南衡阳·高一统考期末）在“探究平抛运动的特点”的实验中：（1）让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列操作正确的是。A．检查轨道末端槽口是否水平B．每次由不同位置静止释放小球C．每次必须等距离下降并记录小球位置D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触（2）用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=0.9cm，若小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c所示，取重力加速度大小g=10m/s2，则小球平抛的初速度大小v0=m/s，小球在b点的速度大小vb=m/s。（结果均保留三位有效数字）【答案】AD/DA1.801.95【详解】（1）[1]A．为保证小球离开轨道之后做平抛运动，轨道末端槽口必须保持水平，A正确；B．为保证每次小球做平抛运动的初速度相等，必须保证每次由同一位置静止释放小球，B错误；C．进行数据处理时，不需要竖直方向位移等距变化，所以不需要每次等距离下降并记录小球位置，C错误；D．为减小小球运动时受到的阻力，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，D正确。故选AD。（2）[2]小球在平抛运动过程中，水平方向满足竖直方向满足解得[3]小球在b点时，竖直方向分速度为则b点的速度大小为23．（2022下·广西桂林·高一统考期末）某物理实验创新小组的几名同学对“研究平抛运动”的实验进行了改进，获得了老师的肯定。他们的实验装置如图所示，实验步骤如下：①安装好器材，将斜槽轨道的末端调整水平；②在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板面向槽口且竖直立于槽口附近；③使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹A；④将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹B；⑤将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球还从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，在白纸上留下痕迹C；⑥测出A、B间的距离，B、C间的距离。已知当地重力加速度为g，则关于这个实验，回答下列问题：（1）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是；（2）每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是；（3）小球做平抛运动的初速度（用x、、、g表示）。【答案】保证小球飞出时的初速度水平保证小球每次做平抛运动的初速度相同【详解】解：（1）[1]因是“研究平抛运动”的实验，所以斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是：保证小球飞出时的初速度水平。（2）[2]每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是：保证小球每次做平抛运动的初速度相同。（3）[3]因每次移动木板的水平距离相等，小球在水平方向做匀速直线运动，因此小球在水平方向经相等的距离所用时间T相等，小球在竖直方向做自由落体运动，所以在竖直方向则有，即有解得小球在水平方向为匀速直线运动，则有小球做平抛运动的初速度为【高分突破精练】24．（2022下·四川泸州·高一统考期末）某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格边长9.8cm，当地的重力加速度为。（1）若以拍摄的第“1”点为坐标原点，水平向右和竖直向下为平面直角坐标系的正方向，则没有被拍摄到的小球（在图中没有方格的区域内）位置“4”坐标为［用图中格数表示坐标，比如图中标记为“2”的小球坐标为：（2，1）］；（2）该照相机的频闪频率为Hz；（3）小球平抛的初速度大小为m/s。【答案】（6，6）101.96【详解】（1）[1]小球在水平方向做匀速直线运动，所以相邻两点间的水平距离等于2个小方格，小球在竖直方向做自由落体运动，根据运动学规律可知相邻两曝光时间内小球的竖直距离之差恒定，为1个小方格，由此可推知小球（在图中没有方格的区域内）位置“4”坐标为（2×3，1＋2＋3），即（6,6）。（2）[2]设该照相机频闪时间间隔为T，则根据前面分析可得解得所以该照相机的频闪频率（3）[3]小球平抛的初速度大小为25．（2023下·江西宜春·高一江西省宜丰中学校考期中）在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验的简要步骤如下：A．让小球多次由静止从斜槽上的（选填“同一”或“不同”）位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。B．按图1安装好器材，注意调整斜槽末端沿方向，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹。D．完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。E．上述实验步骤A、B、C的合理顺序是。F．某同学在做平抛运动实验时得到了如图2中的运动轨迹，a、b、c点的位置在运动轨迹上已标出。则：小球平抛的初速度为m/s。（g=10m/s2，计算结果保留一位有效数字）【答案】同一水平BAC2【详解】A[1]为控制小球做平抛运动的初速度一定，需要让小球多次由静止从斜槽上的同一位置滚下；B[2]为确保小球初速度沿水平方向，安装器材时应调整斜槽末端沿水平方向；E[3]实验步骤应该先按要求安装好器材，然后进行实验操作并记录数据，最后作实验数据的处理，所以应该按BAC的顺序；F[4]小球做平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。竖直方向由纸带实验推论公式可得相邻两个点之间的时间间隔所以初速度满足26．（2022下·四川成都·高一校考期中）学习完平抛运动之后，某物理小组通过以下实验过程来分析小球做平抛运动的初速度。（1）图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置图，经过规范的实验操作可以知道：做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做运动。（2）图乙是实验得到的图像，其中为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为。（取）（3）在另一次实验中，将白纸换成方格纸，每个格的边长，通过实验，记录了小球在运动过程中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为。（取）（4）某同学建立的直角坐标系如图丁所示，该同学在轨迹上任取一点，测得其坐标为，则该次实验初速度的测量值与真实值相比（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。【答案】匀速直线1.61.5偏大【详解】（1）[1]做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。（2）[2]根据可得所以平抛运动的初速度为（3）[3]在竖直方向上为自由落体运动，根据得所以初速度为（4）[4]描绘小球的运动轨迹应该是描绘球心的位置，该同学建立的直角坐标系有一处错误，坐标系的原点没有放在小球在槽口处球心在白纸上的投影处，造成坐标原点偏下，根据和可得由于y值偏小，因此偏大。27．（2022下·广西玉林·高一校考期中）图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。（1）关于实验条件的说法，正确的有；A．斜槽轨道末段N端必须水平B．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放C．斜槽轨道必须光滑D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放（2）该实验结果可表明A．两小球落地速度的大小相同B．P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同C．两小球在空中运动的时间相等D．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动（3）若用一张印有小方格（小方格的边长为，）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度，则P小球在b处的瞬时速度的大小为vb=m/s，若以a点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，小球抛出点的坐标为cm，cm。【答案】AB/BABC/CB1.25−2.5−0.3125【详解】解：（1）[1]A．为使小球从斜槽末端飞出时初速度方向是水平，因此斜槽轨道末段N端必须水平，A正确；BD．这个实验只验证小球做平抛运动在竖直方向是自由落体运动，与水平方向无关，所以不需要每次实验小球离开水平槽时初速度相同，小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，B正确、D错误；C．斜槽轨道是否光滑，对实验没有影响，不需要必须光滑，C错误。故选AB。（2）[2]BCD．该实验结果可表明：P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，由于竖直方向的高度相同，所以两小球在空中运动的时间相等，BC正确、D错误；A．当小球落地时P小球还有水平方向的速度，则两小球落地速度的大小不可能相同，A错误。故选BC。（3）[3]P小球在同一初速平抛运动，P小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向，由匀变速直线运动的推论，可有代入数据解得在水平方向的速度在竖直方向，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则有则P小球在b处的瞬时速度的大小为[4]由小球在b点竖直方向的瞬时速度大小为0.75m/s，可得小球从抛出点运动到b点的时间小球运动到b点时，在竖直方向的位移为小球运动到b点时，在水平方向的位移为若以a点为坐标原点（0，0），小球抛出点x轴的坐标为x=−2.5cm[5]小球抛出点y轴的坐标为y=−0.3125cm28．（2022下·上海杨浦·高一上海市控江中学校考期中）图甲（a）是一个能够显示平抛运动及其特点的演示实验，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。图甲（b）是该装置一次实验的数码连拍照片，同时显示了A、B球分别做平抛运动和自由落体运动的轨迹。（1）由图甲（b）的数码连拍照片分析可知，做平抛运动的A球离开轨道后在竖直方向的分运动是。（2）现在重新设计该实验，如图乙所示，光源位于S点，紧靠着光源的前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P。现打开数码相机，同时将小球向着垂直于屏幕的方向水平抛出，不计空气阻力，小球的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用连拍功能（每隔相同的时间自动拍摄一次）拍摄下来，如图丙所示。则小球的影像P在屏上移动情况应当是图丙中的（选填“（c）”或“（d）”）。（3）如果图乙中小球A水平抛出的初速度为1m/s，SP＝L＝0.5m，经过0.2s小球到达B点时在屏幕上留下的影子假设为Q，则Q点沿着屏幕向下运动的速度大小为m/s。【答案】自由落体运动（d）/d2.5【详解】（1）[1]本实验中A做平抛运动，B做自由落体运动，同一时刻两球处于同一高度，说明竖直方向运动情况相同，所以A竖直方向的分运动是自由落体运动；（2）[2]方法一：设经过时间t照相机拍摄一次，从抛出开始经时间t后到达C点，经时间2t后经过B点，如图所示：根据几何关系有①②水平方向做匀速运动，所以③竖直方向做自由落体运动，所以＝④由①②③④得即PG=GQ所以小球的影像P在屏上移动情况应当是等间距的，故选（d）；方法二：设经过时间t，小球的水平位移为x，竖直方向的位移为y，影子的位移为H，则有解得所以小球的影像P在屏上移动位移与时间成正比，匀速下落，应当是等间距的，故选（d）；（3）[3]由以上解析可知影子在竖直方向上做匀速运动，根据几何关系可知解得29．（2021下·甘肃平凉·高一静宁县第一中学校考阶段练习）平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。（1）如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动；（选填“能”或“不能”）判断出A球在水平方向做匀速直线运动。（2）如图2所示，将白纸和复写纸对齐重