物理必修1导学案答案

物理(必修1)详解答案详解答案

第一章运动的描述

1质点参考系和坐标系

课前预习案

1.(1)空间位置(2)机械运动

2.(1)形状大小有质量的物质点(2)理想化

3.时间参考

4.位置位置的变化

预习自测

I.⑴X(2)X(3)X(4)V(5)X(6”

2.提示：以赛道起点为原点，选择博尔特跑动方向为正方向，取一米为单位长度建立直

线坐标系.

课中探究案

合作探究一

提示：忽略物体的大小和形状，而突出“物体具有质量”这个要素，把物体简化为一个

有质量的物质点.物体的大小和形状对研究问题没有影响或者影响很小，都可以把物体看成

质点.

［例1］研究地球绕太阳公转时，地球的大小没有影响，所以能看成质点；

研究地面上各处季节变化时，即地球的自转时，不能看成质点.

变式训练1②③⑤一个物体能否看做质点，并非依靠物体自身的大小、形状来判

断.在以上情况中，如果物体的大小、形状在所研究的现象中属于次要因素，可忽略不计，

该物体就能看做质点.花样滑冰运动员，有着不可忽略的旋转等动作，身体各部分运动情况

不完全相同，所以不能看做质点；同理研究砂轮上某一点的转动情况及乒乓球的弧圈技术时

也不能看做质点：而远洋航行的巨轮在海洋中的位置、环绕地球的卫星公转的时间和研究地

球公转时，体积、形状属于次要因素，所以可以看做质点.故可看做质点的为②③⑤.

变式训练2C当物体的大小与形状对研究问题的性质没有影响或影响很小时，就可以

看做质点，否则不能把物体看成质点，与物体的体积、质量、运动速度的大小没关系，故A、

B、D错误；物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，物体的大小对研究的问题影响很小，可

以把物体看成质点，故C正确.

合作探究一

1.提示：在描述一个物体的运动时，选做标准的假定不动的另一物体叫参考系.

2.提示：选择参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则.研究地面上

物体的运动，一般以地面为参考系.

［例2］D甲车内的人看见路旁的树木向东移动，以地面为参考系，则甲车向西运动；

乙车内的人看甲车没有动，则甲乙两车运动相同.

变式训练1D选不同参考系时，观察结果往往不同，B错；看到从匀速飞行的飞机上

落下的重物沿直线竖直下落，是该飞机上的人认飞机做参考系观测的结果，C错.

变式训练2B乙上升过程，甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动；乙下降过程，

因甲的速度大于乙的速度，甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，只有B项正确.

合作探究三

1.提示：为了定量描述物体的位置及位置的变化.

2.提示：一维直线坐标系、二维直角坐标系、三维直角坐标系.

3.提示：对物体的位置及位置变化描述起来更简单.

［例3］ABD建立坐标系的意义就是为了定量描述物体的位置及位置变化；坐标系需

要在参考系的基础上建立，平面内做曲线运动的物体需要建立二维直角坐标系，故A、B、D

正确，C错误.

变式训练1B根据题意建立如图所示的坐标系.

a.—2

--1

b.0

c-1

d2

x/m

变式训练2(1)(2,2)(2)(1,2)(3)(0,1)

当堂检测

1.D一个物体可否视为质点，要看所研究问题的具体情况而定，不能单独看物体本身

的质量和体积大小：同一物体，在某些情况下可以看成质点，在其他情况下，不一定能看成

质点，故A、B、C错误，D正确.

2.AB研究飞机从北京到上海的时间时，飞机本身的大小与运动距离相比，可以忽略

不计，可以把飞机当作质点；确定轮船在大海中的位置时，可以把它当作质点来处理；火车

通过一根电线杆，是指火车的长度经过电线杆的时间，所以火车不能看成质点；作直线运动

的物体，若物体本身的长度大于运动的位移，不能把物体看成质点.

3.ABC选取参考系是为了描述物体的运动，选取不同参考系，对物体运动的描述不

同；参考系的选取是任意的，一般选取她面作为参考系，不是任何情况下都必须选取地面作

为参考系.

4.C甲物体以乙物体为参考系是静止的，说明甲乙运动情况相同，丙物体相对甲是运

动，即丙相对于乙也是运动的.

2时间和位移

课前预习案

一、1.间隔

2.时刻时间间隔

二、1.长度

2.(1)位置(2)初位置末位置(3)长度(4)末位置

想一想：路程一定很大，但位移不一定很大.

三、1.大小方向

2.大小方向

3.算术加减

四、XB-XA

预习自测

1.251309时10分,27日16时30分，28日17时40分指时刻；55小时20分,25小

时10分指时间间隔

2.3m—2m—5m5m沿x轴负向

由题图可知初末位置的坐标值，XA=3m,x«=-2m,由XA可得Ar=-5m,AJC

的绝对值是5m,表明位移大小为5m,负号表示方向，位移沿x轴负向.

课中探究案

合作探究一

提示：时刻是指某一瞬间；时间是指时间间隔.

即时间是两个不同时刻之间的间隔.

［例1］时间间隔时刻

前3s、第3s是指一段时间，是时间间隔；3s末、4s初是指某一瞬间，是指时刻.

变式训练1D“2012年10月25日23时33分”与“2012年11月8日9时”及“13

时35分”是指时刻；“14个小时”是指时间间隔.

变式训练2ACDB项5s内指从0时刻到5s时这一段，是5s的时间，故B错误.

合作探究二

1.提示：运动物体轨迹的长度，是标量.

2.提示：从初位置到末位置的有向线段，有方向，是矢量

3.提示：可以.在单方向的直线运动中，路程等于位移的大小；其他运动形式，路程都

大于位移的大小.

[例2]C路程为400+300=700m.位移为光=两6耳砺=500m.

变式训练1235.5m70.7m方向由A-B与半径AO的夹角为45。

此人运动的路程等于ACB所对应的弧长，

33

即路程L=aX27iR=aX2X3.14X50m=235.5m

此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即犬=啦/?=啦

义50m心70.7m,位移的方向由A-8,与半径4。的夹角为45。.

变式训练2D位移是从初位置到末位置的有向线段，而路程是轨迹的长度；只有单方

向的直线运动，位移的大小才等于路程，其他运动形式的路程都大于位移的大小；位移与初

末位置有关，与运动路径无关.

合作探究三

提示：矢量有方向，标量没方向.

I例3]C标量也可有负值，标量与矢量是两个不同的概念，表示的也不一样，所以它

们之间有区别，而且标量与矢量也不是一回事.

变式训练1AD比较矢量大小，不看正负，只看绝对值，因为正、负代表方向.

变式训练23km,方向沿x轴正方向

Ax=X2—xi=1km—(—2km)=3km.

当堂检测

1.D作息时间表上的数字、19时、20min时是指时刻；用12.91s是指时间间隔.

2.C矢量有方向，标量没有方向.位移有大小也有方向，是矢量；质量、路程、时间

只有大小，没有方向，是标量.

3.AD第5秒初、第5秒末都是指某一瞬间，是时刻：第5秒内、前5秒内都是指一

段时间，是时间间隔.

4.B位移是矢量，路程是标量，是两个不同的物理概念；位移的方向是从初位置指向

末位置，不是速度方向：单方向直线运动时，路程等于位移的大小，其他运动形式，路程都

大于位移的大小.

3运动快慢的描述——速度

课前预习案

一、坐标坐标的变化位移的大小位移的方向

做一做：一30mx轴负方向

二、1.位移时间3.米每秒m/s或(m-s-i)

4.矢量运动

三、1.平均快慢2.时刻位置3.大小标

①x100,八，

做一做：0=7=7^向s=8m/s.

这个速度表示整个运动过程中的平均快慢，并不表示在12.5秒内一直都是8m/s.

预习自测

1.(1)X研究直线运动，建立直线坐标系时，既可规定运动方向为正方向，也可规定

运动的反方向为正方向.

(2)V由于时间变化的单向性，所以时间变化量一定为正值.

(3)X应该是等于单位时间内位移的大小.

(4)X比较速度大小时，要比较其绝对值.

(5)V物体的瞬时速度总为0,说明物体一直静止.

(6)X物体的平均速度为0,说明其位移为0,则可能静止，也可能运动.

2.有可能.如某运动员跑环形运动场一圈，他虽然一直在奔跑，但他又回到出发点，所

以他的位移为0,则平均速度也为0.

课中探究案

合作探究一

1.提示：为了描述物体运动的快慢，可以比较相同时间内的位移，也可以比较相同位移

时的时间，在物理学中，常常取单位时间内的位移，即位移与时间的比值表示速度.

2.提示：描述物体运动快慢的物理量.

速度大意味着物体运动的快，但并不是运动的远.

|例1]ACD速度是矢量，正负号表示运动方向，速度的绝对值表示大小，所以A、C

正确、B错误：由于甲沿正方向运动，乙沿负方向运动，所以10s后的距离x=(2+4)X10m

=60m,所以D正确.

变式训练1AC

变式训练2A速度是描述物体运动快慢的物理量，所以A正确、B错误；物体走的

远近与速度和运动时间都有关系，所以C、D错误.

合作探究二

1.提示：平均速度只能近似反映一段时间内的平均快慢情况，不能准确反映物体的运动

情况.

2.提示：首先明确是哪一段时间(或哪一段过程)内的平均速度，用该段时间内的总位移

与总时间的比表示平均速度.

在变速运动中，物体的位移与时间的比值叫做这段时间内的平均速度，表达式为3=学.

物体在某一时刻或某一位置时的速度叫做瞬时速度.

当AL*0时，瞬时速度等于2时间内的平均速度.

[例2](1)12.5m/s与汽车行驶方向一致(2)20m/s12.5m/s

vi=：缶：m/s=12.5m/s,与汽车行驶方向一致.

(1)由平均速度的定义得:

—20+20

(2)v2=]+]m/s=2m0/s

—5+20+20+5

v=]+]+]+]m/s=12.5m/s

变式训练124m/s

设甲乙两地的位移为x,则：

2x2

v==_;------Tm/s=24m/s.

x.x1.1

3+五20+30

变式训练2BA、C、D项都是瞬时速度.

合作探究三

1.提示：不同；平均速度是总位移与时间的比，平均速率是总路程与时间的比.

2.提示：物体做单方向的直线运动时，位移的大小等于路程，平均速度的大小等于平均

速率.

4v

I例3]0T

平均速度:Vi=0;

—2.v4v

平均速率:v2

尹五

变式训练104m/s

王军同学这5分钟内的位移是0,路程是

3X400m=l200m.

根据平均速度和平均速率的定义得:

平均速度。尸膏=篇=°

x

T1旺步1200m//

平均速率。2=7=EI=4血S.

变式训练2BA项平均速率和平均速度不是一回事;C项平均速率大于等于平均速度;

D项平均速率应该是路程与时间的比值，故A、C、D错误.

当堂检测

I.B平均速度是位移与时间的比，速度的平均不一定等于位移与时间的比；瞬时速度

的大小叫瞬时速率；火车以速度。通过某一段路，。是指通过这一段路的平均速度；子弹以

速度。从枪口射出，o是指经过枪口瞬间的速度.

2.C设该物体通过的两个相等位移均为x,则石=\-4；=12m/s.

10+15

3.A平均速度等于位移与时间的比值，并不等于速度的平均；瞬时速度是某时刻时的

速度，瞬时速度近似等于很短时间内的平均速度，所有A正确、B错误；平均速度是位移与

时间的比，平均速率是路程与时间的比，所以C、D错误.

4.B平均速度对应某一过程，瞬时速度对应某位置(或瞬间)的速度.

4实验：用打点计时器测速度

课前预习案

一、1.提示：对照图，指出各部分的名称.

2.(1)电磁6V以下交流电(2)电火花220V交流电

二、1.(1)限位孔(2)接通电源拉动

2.提示：各点间的距离越来越大，说明物体运动的越来越快，速度越来越大；若各点间

的距离相同，说明纸带做匀速运动.

3.提示：采取极限思想.用很短的一段时间内的平均速度等于瞬时速度

填一填：瞬时速度

三、1.速度时间

2.平滑曲线

预习自测

1.根据电源的频率/,若/'=50Hz.

则打点时间间隔r=y=0.02s.

2.电源应该使用交流电小车与打点计时器相离不能太远

课中探究案

合作探究一

|例1]BCD电火花计时器使用的是墨粉盘而不是复写纸，所以A项错.

变式训练1BC电磁打点计时器使用低压交流电(6V以下)，所以A错误、B正确；

我国的交流电的频率是50Hz,所以每经过0.02s打一次点，所以纸带相邻两个点的时间间

隔为0.02s,故C正确、D错误.

变式训练2D正常情况下，振针应该恰好敲打在限位板上，这样才能在纸带上留下

点.当振针与复写纸的距离过大时，振针可能打不到复写纸，这时会出现有时有点，有时无

点.如果振针与复写纸的距离过小，振针就会有较长的时间与复写纸接触，这样就会在复写

纸上留下一段一段的小线段.

合作探究二

[例2]3m/s

__6x]0-2

A点的瞬时速度近似等于AC间的平均速度，即办=vAC=QQ2m/s=3m/s.

变式训练10.25m/s0.29m/s

A点瞬时速度

x\5.0X103m

VA=h=-0X)2^-=0-25

B点瞬时速度

3

Xi+x2(5.0+6.6)X10~m

VB==(0.02+0.02)s

=0.29m/s.

变式训练2(1)0.04s(2)2.80X10-2m

(3)0.70m/s

由电源频率是50Hz,两个点之间的时间间隔为0.02s,根据平均速度。和打点计

时器的工作原理可知:

(1)4、8之间历时0.04s.

(2)A、8之间的位移为2.80XlO=m.

(3)4、8段的平均速度为：

—Ar2.80X10-2

°=而=~-(X04-m/s=0.70m/s.

合作探究三

1.提示：以速度o为纵轴，时间f为横轴建立直角坐标系，根据计算出的不同时刻对应

的瞬时速度值，在坐标系中描点，最后用平滑曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述

速度。与时间r关系的图线.

2.提示：匀速直线运动的“图象：反映匀速直线运动的物体的速度随时间变化的规律，

是一条平行于/轴的直线，图象反映出其速度是恒定(大小、方向都不变)的.

[例3](1)有一定的初速度(2)变化(3)见解析

(1)由图象可知，在r=0时，oWO,所以物体具有一定的初速度.

(2)在0〜“这段时间内，速度为正值，说明物体沿正方向运动，打时刻以后，速度为负值，

说明物体沿与正方向相反的方向运动，所以物体运动的方向发生变化.

(3)由图象可知速度的大小发生变化，在0〜”时间内逐渐增大，力〜力时间内速度大小不

变，f2〜f3时间内速度逐渐减小，在勾时刻速度为零，在白时刻以后，速度反向，但大小又在

逐渐增大.

变式训练1BC打点计时器打下的纸带准确记录了纸带上任意两点的时间间隔和距离

(位移大小)，故能准确测出纸带上某段时间内的平均速度，选项C正确；由。=岩知，当加

很小时，可用相邻两点间的平均速度表示中间时刻的瞬时速度，故选项B正确，A、D错误.

变式训练2C由于。的大小随时间的变化先增大后减小，然后又再增大再减小，所以

不是匀速直线运动，故B错；但由。的方向不变，所以物体始终朝一个方向运动，故A、D

均错，C正确.

当堂检测

1.ABD打点计时器是记录时间的仪器，不同的点迹对应不同时刻，两点间距离对应

一段时间内的位移，所以A、B正确；纸带上的点迹疏密情况反映物体运动的快慢，所以C

错误、D正确.

2.C纸带受到的摩擦主要是纸带与限位孔之间的摩擦，为了减小摩擦，应用平整的纸

带，与电源电压无关.

3.变速运动0.175

由图可知，XAC=2.10cm=2.1X102m,r=0.02X6s=0.12s,所以。AC=~y~m/s=

2.1XIO-2

m/s=0.175m/s.

4.AB因为打点计时器每隔0.02s打一次点，根据纸带上打点的个数可确定出时间间

隔，故选项A正确；用刻度尺可直接测量出两点间的距离即位移，故选项B正确；速率和平

均速度可通过上述A、B项的物理量，再利用公式进行计算方可求得，因此选项C、D错误.

5速度变化快慢的描述

——加速度(一)

课前预习案

一、1.速度的变化量时间

2.快慢

3—

4.米每二次方秒m/s2

二、1.速度变化量A。

2.相同相反

预习自测

1.(1)X表示运动快慢的物理量是速度

(2)XAo表示速度变化大小

(3)7a又叫速度变化率

(4)X比较矢量大小看绝对值.所以

2.第一个“快”指战斗机的速度大，运动得快；第二个“快”指起步时小轿车比公交车

的加速度大，即小轿车比公交车速度增加得快.

课中探究案

合作探究一

1.提示：速度表述物体运动快慢.

速度变化量是指在一段时间内速度变化的大小，有方向.物体做加速运动时，速度变化

量的方向与初速度方向相同；物体做减速运动时，速度变化量的方向与初速度方向相反.

加速度是描述速度变化快慢的物理量.

2.提示：加速度与速度、速度变化量并没有直接的关系，加速度大，速度不一定大，速

度变化量也不一定大；速度大，速度变化量不一定大，加速度也不一定大；速度变化量大，

速度不一定大，加速度也不一定大.

[例1]B加速度表示速度变化快慢的物理量，变化快，加速度大：速度、速度变化量、

加速度没有直接关系，速度为零，加速度不一定为零，速度变化量大，若用时间很长，则加

速度不一定就大，匀速运动的物体，加速度为零，速度不为零.B正确.

变式训练1B速度是否增大取决于速度方向与加速度方向之间的关系，与加速度的大

小无必然联系，选项A正确；由加速度的定义可知，选项B、C错误；加速度的定义式是矢

量式，速度的变化既可以是大小变化，也可以是方向变化，还可以是大小和方向都变化，选

项D错误.

变式训练2B加？大，。不一定大，A错；某时刻o=0,a不一定为0,C项错.D项

中加速度很大时，速度变化快，但速度不一定很大.

合作探究二

1.提示：加速度是正值，说明加速度方向沿正方向；加速度是负值，说明加速度的方向

沿负方向，并不能说明物体是做加速还是做减速运动.

2.提示：加速度与初速度方向相同时，物体做加速运动：加速度与初速度方向相反时，

物体做减速运动.与加速度的正负无关.

[例2]C加速度方向与末速度方向可以相同，也可以相反；加速度方向与速度变化量

方向相同；速度大，加速度可能大，也可能很小，也可能是0.

变式训练1BCD当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速运动；当速度方向和

加速度方向相反时，物体做减速运动.故选项B、C、D正确.

变式训练2BD汽车的加速度方向与速度方向一致，则汽车一定做加速运动，速度增

大；当加速度减小时，速度增加的慢；当加速度减小到0时，速度不再增大，即速度达到最

大.

合作探究三

1.提示：与选取的正方向相同的都取正值，与选取的正方向相反的都取负值.

2.提示：首先选取一个正方向(一般取初速度方向为正)，然后确定各个矢量的正负.

|例3]ABC取初速度方向为正方向.末速度可能有两个方向.当末速度与初速度方向

il.„v_vo4-2-2,

相同时，即o=4m/s,Avi=v—vo=2m/s;a\=--—m/s-m/s;

当末速度与初速度方向相反时，即

V1=-4m/s,\V2=v'-Vo=_6m/s,

变式训练C由题意知，0o=8m/s,

v=—12m/s,

所以Ax=。-oo=-20m/s,

则a=0'm/s2=-100m/s2,

负号表示加速度方向与规定的正方向相反.

当堂检测

I.A根据加速度的定义式，以及含义，可知A正确，D错误；当加速度与速度方向相

同时，物体做加速运动，加速度减小，物体速度增加得慢了，故B错误；速度方向为正，加

速度可能为负，做减速运动，也可能为正，做加速运动，故C错误.

2.ACD有恒定速率，但方向可能变化，所以速度仍可能变化，故A正确；恒定速度

是指大小和方向都不变，故B错误；根据加速度与速度的关系，可知C、D正确.

3.CD加速度是描述速度变化快慢的物理量，大小等于单位时间内速度的增加量，故

A、B错误，C正确：加速度的方向与速度变化的方向相同，故D正确.

4.C加速度为一2m/s2,说明加速度方向与规定正方向相反，而速度方向不确定，所

以物体可能做加速运动，也可能做减速运动，故C正确，A、B、D错误.

5速度变化快慢的描述

——加速度(二)

课前预习案

1.速度时间加速度

2.倾斜直线倾斜程度加速度的大小呼

预习自测

1.(l)x物体的速度为0,其加速度不一定为0,例如汽车启动时，速度等于0,但加

速度不为0,否则无法启动.

(2)X物体的加速度为负值，仅表示。的方向与规定的正方向相反，若。也为负值，则

物体做加速直线运动.

(3)7

2.0.5m/s—0.8m/s

由图甲可知：。=仄7=-I二m/s2=0.5m/s

由图乙可知

,Au0—4,,

a=~^~m/s2=—0.8m/s-

负号表示a的方向与初速度方向相反.

课中探究案

合作探究一

+a_AuV2—Vj

t2~t[

[例1](1)6加速(2)0速(3)—12减速

△o12

(1)。|=»=才m/s2=6m/s2,匀加速运动

包0

-s2os2

2)/22m/sm/匀速运动

A/

(3)俏=近=-j-m/s2=—12m/s2,匀减速运动.

变式训练1B斜率表示加速度大小，由图可知，斜率越来越小，即加速度越来越小.

变式训练2A由图可知，甲沿正方向做减速直线运动，乙沿正方向做加速直线运动，

0—22

甲乙的速度方向相同，加速度方向相反，所以A正确、B、C错误：a/=3m/s2=—m/s2,

2—1..

ac=~—m/s2=0.5m/s*,所以甲的加速度比乙的大.

合作探究二

1.提示：5图中/轴上方的图线表示。＞0运动方向为正方向；

“图中，轴下方的图线表示。＜0运动方向为负方向；

不能看向上倾斜，还是向下倾斜.

2.提示：“图中两图线的交点表示速度相同(大小相等，方向相同)并不表示两物体相遇.

［例2］见解析

(1)AC段表示加速直线运动；C。段表示减速直线运动；A。段表示匀速直线运动.

(2.)ar=0;ac=\m/s)；

⑶在fi=2s末与B=8S末两物体的速度相同.

变式训练1C

”图象的斜率表示加速度，因为两直线的斜率一正一负，所以a和6的加速度方向相反，

但速度图线均在f轴上方，所以两物体的速度方向相同.在题图中作一条辅助线，即连接另

一条对角线(如图所示)，a的加速度大于c的加速度，而。与c的加速度大小相等，所以〃的

加速度大于人的加速度.故选项C正确.

变式训练24与速度同向2与速度反向

Au

由题图可知，该物体的运动是分段的匀变速直线运动，各段可分别用■计算加速度

的大小；0〜1s内图象上的点远离时间轴，做加速运动，。与。同向，即沿正方向；1s〜3s

内图象上的点靠近时间轴，做减速运动，a与o反向，即沿负方向.

4—0

在0〜1s内，物体做匀加速直线运动，加速度大小为〃］=］_Qm/s2=4m/s2,其方向

与速度同向；在1s〜3s内，物体做句减速直线运动，加速度大小为ai=m/s2=2m/s2,

其方向与速度反向.

当堂检测

1.(1)有初速度(2)方向变化(3)速度先变大后不变，然后又减小，最后反向变大

△o4

2.A在。〜Is内，质点的加速度为s=7=1m/s?=4m/s?,在1〜3s内，质点的加

△o'0—4

速度为“2=7~-m/s2=_2m/s2,故选项A正确.

3.AD根据“图象中图线的斜率表示加速度可知，前2s和后3s内图线的斜率均不

变，故前2s和后3s内物体的加速度大小均不变，选项A正确；0〜2s内物体沿正方向做加

5—0

速运动，前2s内速度的变化量为5m/s,加速度。］=2m/s2=2.5m/s2,2~5s内物体的速

度保持5m/s不变，物体做匀速直线运动，5〜8s内物体沿正方向做减速运动，速度的变化

0—55

量为一5m/s,加速度公=3'm/s2=-1m/s2,故选项B、C错误，D正确.

4.(1)20m/s(2)5s(3)—4m/s2

(1)由图象知t=0时0()=20m/s.

(2)5s末0=0即停下来了.

,Ao020、、..、，，、、_1.、，，一

(3)由”=W=-j-m/s-=—4m/s2,负万表示方向与初速度方向相反.

第二章匀变速直线运动

的研究

1实验：探究小车速度随时间

变化的规律

课前预习案

一、时间

二、打点计时器

三、交流刻度尺钩码

四、1.长木板上没有滑轮的一端

五、1.(3)一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度2.(1)时间速度

预习自测

0.29m/s0.36m/s

B点瞬时速度，如=任奈

5.0mm+6.6mm

=-2X0.02sIn/s

也+召

C点瞬时速度，vc=~^

6.6mm+7.8mm

-2X0.02s-=0.36m/s

课中探究案

合作探究一

1.提示：注意事项.

(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.

(2)先接通电源，等打点稳定后，再释放小车.

(3)打点完毕，立即断开电源.

(4)选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时

点的区别)，弄清楚所选的时间间隔7等于多少秒.

(5)要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住.

(6)要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一

个计数点，即时间间隔为f=0.02X5s=0.1s.

(7)在坐标纸上画of图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐

标平面内.

2.提示：(1)木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀.

(2)根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差.

(3)作S图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差.

[例1]AC

变式训练1BC打点计时器与定滑轮间的距离尽可能大一些，小车尽可能靠近打点计

时器，都是为了使小车运动的距离尽量大一些，尽可能打出较多的点，选项A错误，B正确；

实验时应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，选项C正确；钩码个数应适当，钩码个数

太少，则打的点很密，钩码个数太多，则打的点太少，都会带来较大的实验误差，选项D错

1天.

变式训练2ACD用每打5个点的时间作为单位时间便于测量，且可以减小误差；利

用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算可减小测量误差；选用各处平整程度、

光滑程度相同的长木板做实验•可以减小因速度变化不均匀带来的误差.选项A、C、D均正

确.

合作探究二

提示：先求出各点的速度，然后做出速度时间的关系图线，根据图象的斜率求解加速

度.

[例2](1)0.8640.928(2)图见解析

(3)0.64

X3+X4(8.33+8.95)X10-2

(1)。。=2T=2X0.10m/s=0.864m/s;

X4+X5(8.95+9.6”10—2

Ve=2T2X0.10Ms

=0.928m/s;

(2)如图所示

v/(m,s-1)

LOOH111川11111111111「「「n币nrn

0.90：：：：：：：：：：：：

0.85:：：：：：：：：：：：：：：：

0.80三三三二/三三三三三三三三三三

o.7oH4ti~H4lIHHHIHH11HHHL

00.100.200.300.400.50x/s

(3)a=升=0.64m/s~.

变式训练1A每隔4个点和每5个点取一个计数点含义相同，计数点的时间间隔均为

0.01s,而每隔5个点取一个计数点时，计数点的时间间隔为0.02X6=0.12s.

变式训练20.415m/s0.495m/s0.575m/s0.658m/s

由图可知，相邻计数点的时间间隔

T=2X0.02s=0.04s

(1)由求瞬时速度的方法可得：

AC3.32X1。—2m

如=方=2X0.04s=°川5Ms,

BD(5.46—1.50)X10-2m

Vc=2T^2X0.04s=0-495m/s,

CE(7.92—3.32)Xdm

VD=2f=2X0.04S=0575m/s,

DF(10.72—5.46)X10,

VE~1T~2X0.04S=0.658m/s.

当堂检测

1.A长木板如侧向倾斜，小车将很快掉下木板，但可以一端高一端低.

2.BC

3.C打点计时器打出的点迹比较密集，不方便测量；选取计数点后，方便测量两计数

点间的距离.测量的长度越长，测量的误差就越小.

4.B由题目所给数据可知，XAB=4cm,xsc=6cm,XCD=8cm:连续相等的时间内位

移越来越大，所以速度越来越快.

2匀变速直线运动的速度与

时间的关系

课前预习案

1.加速度匀加速直线匀减速直线

限

2.tv—vo后v()+at

3.⑴瞬时速度(2)矢量正负负(3)3(4)负值

预习自测

1.(1)X(2)7(3)X(4)V(5)X(6)J

2.提示：(1)由于物体的。一，图象是一条倾斜直线，故物体做匀变速直线运动；又由于

它在”时间段内的速度逐渐减小，即该段时间内物体做匀减速直线运动；在力〜/2时间段

内的速度逐渐增大，该段时间内物体做匀加速直线运动.

(2)不正确.由公式0=o()+ar知，当物体做匀加速运动时，初速度越大，加速度越大，

运动时间越长，则物体的末速度越大.而当物体做匀减速运动时，末速度可能反而越小.

课中探究案

合作探究一

I.提示：匀加速直线运动是速度均匀增加的运动，匀减速直线运动是速度均匀减小的运

动，它们都是加速度不变的直线运动.加速度不变的含义是加速度的大小和方向都不变，即

速度是均匀变化的，运动物体在任意相等的时间内速度的变化量都相等.

2.提示：如图所示，在相当相等时间内，速度变化量逐渐增大，物体做加速度逐渐增大

的变加速运动.

[例1]AC根据匀变速运动的定义，可知A正确；匀变速运动中，所以在相

等时间内，速度变化量相等，速度逐渐增加，在相等时间内的位移不同，所以B错误、C正

确；速度与运动时间是一次函数，当初速度是0时，速度与运动时间才成正比，所以D错误.

变式训练1BDA、C项中，应是指任意相等时间内，所以A、C错误；加速度是矢

量，其方向与速度变化量的方向相同.

变式训练2BC加图象的斜率就是物体的加速度，A图中图象表示匀速直线运动，B、

C图象斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，D图象的切线斜率越来越大，表示加速

度越来越大的变加速运动.

合作探究二

I.提示：首先明确所给条件的正、负值.公式中涉及到初速度、加速度都是矢量，注

意矢量的方向性；一般选取初速度的方向为正方向，若物体做加速运动，则取正值，若物体

做减速运动，则取负值.

2.提示：一般取初速度方向为正方向，加速度取负值；由于刹车速度减小到。后，汽车

停止后不会后退，所以应特别注意刹车时间与题中给定时间的关系的判断.

[例2]5m/s2.5m/s2,与初速度方向相反

第一个过程：。1=1m/s2,vo=O,h=5s,则5s末的速度o=oo+a"i=0+lX5m/s=5m/s.

减速阶段：vo1=5m/s,h=2s,V'=0,则o'=a'+他。2,即0=5+2他，解得a=

—2.5m/s2,负号表示加速度的方向与初速度方向相反.

变式训练1刹车3s后汽车的速度为零

汽车刹车后速度减为零后不会反向加速

设伙)方向为正，则〃=—8m/s2

v—v()+at=20m/s+(—8)X3m/s=_4m/s.

。<0和方向相反，表明汽车的速度减为零后又向相反的方向做加速运动，这是不符合

实际的.汽车在3s前速度已减为零停下，刹车3s后汽车的速度应为零.

也可这样理解：由o=oo+s,得f=匚四=:建s=2.5s,汽车在2.5s末速度减为零

而停下，3s后汽车的速度仍为零.

变式训练2(1)9m/s(2)0

由v=vo+at得，汽车刹车停止时间为Zo=~'=TZQ'^=25s.

(1)10s<25s,则10s末汽车速度为。i=oo+mi=(15—0.6X10)m/s=9m/s.

(2)26s>25s,26s时汽车已停止，26s汽车速度为0.

当堂检测

1.ACD只有加速度方向与初速度方向相同，物体才会做加速运动，故A正确；若规

定初速度方向为负方向，则减速运动时，加速度为正值，加速运动时，加速度为负值，故B

错，C、D正确.

2.AC公式中的加、v是指时速度；at是在时间间隔t内速度的变化量，若物体做加

速运动，”是速度的增加量，若物体做减速运动，af是速度的减少量，所以AC正确；若物

体做减速运动，。小于所以B错误；v♦图象的倾斜程度(斜率)表示加速度，所以D错

、口

沃.

3.AC三个图象都是倾斜的直线，都做匀变速直线运动，c物体做匀减速运动，所以

A正确、B错误；由图可知&=1.5m/s?,3=0.25m/s?,痣=—0.5m/s2(负号表示加速度方向

沿负方向)，所以a的加速度最大，b的加速度最小，所以C正确、D错误.

4.9m/s—3m/s

uo=5m/s,a\=1m/s2,r=4s,v=v()+a]t=(5+1X4)m/s=9m/s.

a2=-2m/s2,v'=uo+^=(5-2X4)m/s=-3m/s.

3匀变速直线运动的位移与

时间的关系

课前预习案

一、x=vtI轴矩形面积的大小

二、1.倾斜的直线加速度位移2.x=vot+^cit2

三、1.位移2.矢量正、负负3.；。尸4.负值

预习自测

1.(1)V(2)X(3)X(4)X(5)X(6)V

2.提示：(1)根据“图象的物理意义，图线在时间轴上方，表明物体向正方向运动，图

线与时间轴所围的矩形的面积代表物体的位移为正值，位移沿正方向；同理图线与时间轴所

围的矩形的面积在时间轴的下方表明物体的位移是负值，位移沿负方向.

(2)匀变速直线运动的位移x是时间t的二次函数，根据数学知识可知句变速直线运动的

xt图象应为抛物线.

课中探究案

合作探究一

1.提示：各小段中物体的位移可以近似表示为小矩形的面积；5个小矩形的面积之和近

似表示整个过程中的位移.

整个过程的位移近似为这10个小矩形的面积之和.

分成的小段数目越多，小矩形面积之和越接近整个过程的位移.分为尽量多的小段，这

些小矩形组成一个梯形.

2.提示：图丁所示的梯形面积S=/(OC+AB)OA,换成物理量，即尤=g(0o+o)/,其中

v=vo+at;整理得》=。0，+去/尸.

[例1J(1)2.6m/s(2)2.7m2.7m/s

(1)取向东为正方向，则

oo=2m/s,a=0.2m/s2,t=3s;

v=v»+at=(2+0.2X3)m/s=2.6m/s.

(2)前4s内的位移x—Vot'2

=(2X4+1xO.2X42)m=9.6m.

前3s内的位移/=Vot"2=(2X3+^X0.2X32)m=6.9m

—27

所以第4s内的位移Ax=x—=2.7m.第4s内的平均速度v=—m/s=2.7m/s.

变式训练156.25m

汽车刹车的时间为

0一如0—15m/s—「

,0===7.5m/s.

a—2m/s

汽车10s内通过的距离，即7.5s内距离，

研）+015m/s+0

X="-fo=2X7.5s=56.25m.

变式训练2BD思路一：第3s内的位移等于前3s的位移与前2s的位移之差；思路

二：第3s内的位移等于从第2s末开始1s时间内的位移.

由位移公式无=3〃於知，第3s内的位移为B〃X32m—y^X22m=3m,故加速度〃=1.2

m/s2,所以前3s的位移1.2X32m=5.4m,A错.第3s末的速度v=at=1.2X3m/s

—x54

=3.6m/s,B对.前3s内的平均速度om/s=1.8m/s,C错.第5s内的平均速度

等于第4.5s末的瞬时速度，故o'=at'=1.2X4.5m/s=5.4m/s,D对.

合作探究二

1.提示：“面积”在横轴上方为“正”，表示沿正方向的位移；在横轴下方为“负”，

表示沿负方向的位移.

2.提示：各个''面积”的代数和表示对应时间内发生的总位移.

“面积”的绝对值之和表示对应时间内的总路程.

[例2](1)2m(2)4m(3)1m/s

(1)3s内的位移

x=(]X2X3—1X2)m=2m;

(2)3s内的路程

.s=(1x2X3+|xlX2)m=4m

、—x2

(3)3s内的平均速度v=7=gm/s.

变式训