浙江省湖州市2021-2022学年中考数学测试模拟试卷（一）

浙江省湖州市2021-2022学年中考数学测试模拟试卷（一）

-"、单选题（本大题共10小题）

1.-5的相反数是（）

11

A.一一B.-C.5D.-5

55

2.计算（一a?）2的结果是（）

A.—a5B.a5C.a6D.-a6

3.已知正比例函数尸fcr的图象点尸（-1,2）,则k的值是（）

11

A.2B.一C.-2D.-----

22

4.如图，直线a〃b,直线c分别与a,b相交，Z1=5O°,则/2的度数为（）

5.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是对称图形的是（）

的面积为（）

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A.16B.8C.4D.2

7.一个布袋里装有4个只有颜色没有同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球,

记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（）

1139

A.—B.—C.-D.—

162716

8.如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）

A.200cm2B.600cm2C.lOOjtcm2D.2007rcm2

9.七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的,

10.（2017浙江省湖州市）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称

为格点.从一个格点移动到与之相距后的另一个格点的运动称为跳马变换.例如，在4x4的

正方形网格图形中（如图1）,从点/跳马变换可以到达点8,C,D,E等处.现有20x20的正

方形网格图形（如图2）,则从该正方形的顶点M跳马变换到达与其相对的顶点N,至少需要跳

马变换的次数是（）

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A.13B.14C.15D.16

二、填空题

11.分解因式：x2-16=.

12.没有等式3x+l>2x-1的解集为.

13.已知，一个小球由地面沿着坡度i=l：2的坡面向上前进10cm,则此时小球距离地面的高度为

14.已知一组数据ai,az,a3,a4的平均数是2017,则另一组数据a1+3,a2-2,a3-2,a4+5的平均

数是.

15.如图，己知//。8=30。，在射线上取点。，以点。为圆心的圆与08相切；在射线

0以上取点以点为圆心，。2。1为半径的圆与08相切；在射线上取点。3，以点

。3为圆心，。3。2为半径的圆与相切；…；在射线CM上取点。0，以点为圆心，。10。9

为半径的圆与相切.若。。।的半径为1,则。。o的半径是.

19

16.如图，在平面直角坐标系xQy中，已知直线厂去（左>0）分别交反比例函数y=—和了=一

xx

在象限的图象于点4,8,过点8作8O_Lx轴于点。，交y=1的图象于点C,连结/C.若△4BC

X

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是等腰三角形，则左的值是

三、解答题

17.计算：244-(-2)3-3.

19.对于任意实数a,b,定义关于“㊉”的一种运算如下:a㊉b=2a-b.例如：502=2x5-2=8,

(-3)㊉4=2x(-3)-4=-10.

(1)若3㊉x=-2Oil,求x的值；

(2)若x㊉3V5,求x的取值范围.

20.为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列，并准备购置一批图书，购

书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样，并将数据绘制成两幅没有完整的统计图，如图

所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：

(1)本次共抽查了名学生；

(2)两幅统计图中的m=

(3)已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？

21.一个没有透明的口袋中装有4个分别标有数字-1,-2,3,4的小球，它们的形状、大小

完全相同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为X；小颖在剩下的3个小球中随机摸

出一个小球记下数字为y.

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(1)小红摸出标有数字3的小球的概率是；

(2)请用列表法或画树状图的方法表示出由x,y确定的点P(x,y)所有可能的结果，并求

出点P(X,y)落在第三象限的概率.

22.定义：如图1,抛物线y="2+bx+c(awO)与x轴交于48两点，点?在抛物线上(点

尸与48两点没有重合)，如果A48P的三边满足Zp2+8p2=z82,则称点尸为抛物线

歹=0?+云+°(4*0)的勾股点。

(1)直接写出抛物线y=-1+1的勾股点的坐标；

(2)如图2,已知抛物线C：卜="2+法(。*0)与工轴交于48两点，点是抛物线

C的勾股点，求抛物线。的函数表达式；

(3)在(2)的条件下，点。在抛物线。上，求满足条件九照=$澳外的点。(异于点尸)的坐

23.问题背景

如图1,在正方形ABCD的内部，作/DAE=NABF=NBCG=NCDH,根据三角形全等的条件，易得

△DAE^AABF^ABCG^ACDIi,从而得到四边形EFGII是正方形.

类比探究

如图2,在正AABC的内部，作NBAD=NCBE=NACF,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,

E,F三点没有重合)

(1)AABD,ABCE,ZXCAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明.

(2)Z\DEF是否为正三角形？请说明理由.

(3)进一步探究发现，^ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a,AD=b,AB=c,请探索a,

b,c满足的等量关系.

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24.在直角坐标系中，过原点。及点Z(8,0),C(0,6)作矩形O48C、连结08,点。为

08的中点，点E是线段上的动点，连结。E,作。尸_LOE,交04于点尸，连结EE已知

点E从4点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段45上移动，设移动时间为，秒.