高三数学 名校试题分省分项汇编 专题07 不等式理含解析_第1页
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文档简介

一．基础题组1.(山东省淄博一中2014届高三上学期期中）不等式的解集为()A.B.C.D.2.（山东省青岛市2014届高三上学期期中）下列命题中正确的是（）A.的最小值是 B.的最大值是C.的最小值是 D.的最小值是3.(山东省淄博一中2014届高三上学期期中）下列结论一定恒成立的是（）A.B.若a，b为正实数，则eq\f(2ab,a+b)≥eq\r(,ab)C．若,则D.4.（山东省威海市2014届高三上学期期中）已知正数满足，则的最小值为()A.B.C.D.5.（山东省文登市2014届高三上学期期中）已知，、满足约束条件，若的最小值为，则（）A. B. C. D.考点：线性规划二．能力题组1.（山东省青岛市2014届高三上学期期中）设，满足约束条件，若目标函数的最小值为，则的值为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：题中约束条件的可行域如下图所示，表示到的斜率，则当与之间的斜率最小，所以，解得，故选A.考点：1.线性规划求参数的值.2.（山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，，已知他投篮一次得分的期望是2，则的最小值为（）A． B． C． D．3.（山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）已知集合A＝{(x，y)|eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥1,2x－y≤1))}，集合B＝{(x，y)|3x＋2y－m＝0}，若A∩B，则实数m的最小值等于__________．4.（山东省威海市2014届高三上学期期中）已知变量满足约束条件，则的最大值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：不等式表示的可行域如图所示(阴影部分)：5.(山东省淄博一中2014届高三上学期期中）若函数图象上存在点满足约束条件,则实数的最大值为（）A．B．1C．D．26.(山东省淄博一中2014届高三上学期期中）已知直线经过圆的圆心，则的最小值为.7.(山东省淄博一中2014届高三上学期期中）(本小题满分12分)如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱.污水从A孔流入,经沉淀后从B孔流出.设箱体的长度为a米,高度为b米.已知流出的水中该杂质的质量分数与a,b的乘积ab成反比.现有制箱材料60平方米.问当a,b各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A,B孔的面积忽略不计).试题解析：解法一：设y为流出的水中杂质的质量分数，则 ，其中k为比例系数，且k>0，依题意，即所求的a,b值使y最小。据题意有：4b＋2ab＋2a=60(a>0,b>0)∴b=eq\f(30-a,2+a)(0<a<30)答：当a为6米,b为3米时,

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