1.7正切函数的定义与诱导公式教案-高一下学期数学北师大版_第1页
1.7正切函数的定义与诱导公式教案-高一下学期数学北师大版_第2页
1.7正切函数的定义与诱导公式教案-高一下学期数学北师大版_第3页
1.7正切函数的定义与诱导公式教案-高一下学期数学北师大版_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

正切函数的定义与诱导公式教学目标掌握正切函数的定义；掌握正切函数的诱导公式；正切函数的定义与诱导公式的应用；教学重难点重点：正切函数的定义与诱导公式难点：正切函数诱导公式的应用。教学设计复习回顾锐角的三角函数值在直角三角形中是怎样定义的？任意角的正弦值、余弦值如何定义？如何定义任意角的正切值？答：在直角三角形中，锐角的正弦值为对边比斜边，余弦值为临边比斜边，正切值为对边比临边。如图所示：sinα=ca,cosα=ba,tanα=ab=sinαcosα，锐角的正切值等于正弦除以余弦。在弧度制的意义下：α∈0,π2，称v=sinα是锐角α的正弦函数，称u=cosα是锐角α的余弦函数，称vu=sinαcosα=tanα是锐角α新知概念2、1正切函数的概念比值sinxcosx是关于x的函数，称为x的正切函数，记作y=tanx若角α的终边上任取一点Qx0,正切值的正负：在第一三象限，正切值为正；在第二四象限，正切值为负。对点练习常见角度的正切值。α0ππππ25π7435112tan0313−−033−−02、2正切函数的诱导公式tantantan推导示例：tan注意：从正切函数的定义进行诱导公式的推导，x是使得等式两边都有意义的取值。例题讲解若角α的终边经过点P1,−2，求tan解：由正切函数的定义，得tanα=角α的终边与单位圆的交点为P1213,−解：由题意可知，sinα=−若tanα=2，求2sin解：方法一：因为tanα=sin所以2sin方法二：2sin若sinα−2cosα解：方法一：因为sinα−2cos所以：16sinα=−23cosα，所以方法二：因为sinα−2cos所以tan例5、已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线y=2x上，求sinα−cosαsin解：因为角α的终边落在直线y=2x上，设Pt,2tt≠0所以：tan所以：sin例6、已知3cos(α−π2)−4cos(π+α)=0解：因为3cos(α−π2)−4cos(π+α)=0，即所以sinα+2cosα5cosα−sinα已知α是第二象限角，且tanα−1tanα=解：因为α是第二象限角，所以tanα<0，因为tanα−1tanα所以：sin(π例8、已知点P−2,y是角α的终边上的一点，且sinα=−解：因为r=4+y2，所以sinα=y4+例9、已知角α的终边上有一点P−3,m，且sin解：点P到原点的距离r=3+m2，所以sinα若m=0，则sinα若m=5，则sin若m=−5，则sin例10、若角θ的终边经过点−35,解：由题意可知：tanθ=−4原式：=cosθ−cosθ−tanθ=−tanθ=−例11、已知tanα−π解：tan例12、化简tan2k解：原式=例13、求tan225解：原式：=例14、已知tanα是方程5x2−7x−6=0的根，且αsinα解：因为方程5x2−7x−6=0的两根为x=2或x=−35，又因为课堂小结掌握正切函数的定

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论