浙江省09届高三数学期末试题分类汇编-导数及其应用

浙江省09届高三数学期末试题分类汇编——导数及其应用

一、选择题

1.【嘉兴市•理】8.(文科7)己知函数/(x)=a?+&2+c,其导数/㈤的图象如图所

示，则函数力刈的极小值是(AD)

A.B.8a+4b+cC.3a+2bD.c

(C)3(D)4

3.【温州十校联合•理】4、如图所示的曲线是函数/(1)=》3+/+5+”的大致图象,

则X：+云等于(C)

99(第4题)

C.3D.A

94

二、填空题

1.【嘉兴市•理】14.设函数/(x)=av2+b(aW0),若j/(x)必:=Z/fx。)，x()>0,贝Ux()=

A273

▲-------.

-3—

2.【温州中学•理】14.已知函数f(x)=X?+x,对任意的me[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0

2

恒成立，贝人的取值范围为(-2,—)

3

2009届全国名校高三数学模拟试题分类汇

*编7nu

(上)

12导数与极限

试题收集：成都市新都一中肖宏

二、填空题

1、(河南省实验中学2008-2009学年高三第二次月考)曲线y=4x-/在点(一1,一3)处的切

线方程是.

答案：X—y—2=0

2。(江苏运河中学2009年[Wj二第一次质量检测)已知直线

卜二云是卜二心乂的切线，则上的值为

答案：|

3、(北京市东城区2009届高三部分学校月考)已知函数

x~+2x—3

/(x)=——(X>"在点x=1处连续，则a的值是。

ax+l(x<1)

答案：3

4、(北京市东城区2009届高三部分学校月考)已知数列｛%｝中,q=；,S”为数列的前〃项和，

且S“与'的一个等比中项为〃(〃eN")，则JimS“=.

答案：1

5、(大庆铁人中学2009届高三上学期期中考试)函数-3x+l对于xw[—I,“总

有f(x)20成立，则"=.

答案：4

6、(哈尔滨市第九中学2008—2009学年度高三第三次月考)若常数6满足网>1,则

加1+6+8++-

〃—>86〃

7、(江苏省盐城市田家炳中学09届高三数学综合练习)/(x)=x3+ad+云+c图象过

A(2,l),则点A处的切线方程2x-y+。=0,则a+b+c=.

答案：0

8、(揭阳市云路中学2009届高三数学第六次测试)设f0(x)=sinx,f,(x)=/(x)，/(x)=

,£+|(X)=，'(X),"CM则/2008(X)=一:

答案：sinx

9、(揭阳市云路中学2009届高三数学第六次测试)点尸是曲线了=/一|屯上任意一点，则P

到直线y=x-2的距离的最小值是.

答案：也y!=2x——,由y'=1得2x—，=1得x=1,切点（1,1）,它到y=x—2

XX

的距离为也.

10、（辽宁省大连市第二十四中学2009届高三高考模

41

拟）lim（-------------）=.

—2、4-x22+x

1

答-

M:4

11、（重庆一中2008学年高三年级上期半期考试）曲线13在点尸（11）处的切线方程

为t

答案：3x—y—2=0

QinV

12、（重庆一中2008学年高三年级上期半期考试）已知lim--=1,则

x

cos（+2x）

lim-----------=_______________.

33x

答案：兀

13、（北京市东城区2008-2009学年度高三年级部分学校月考）已知函数

x~+2.x—3

/（x）=\一口—（X>1）在点x=1处连续，则a的值是。

ax+1（x<1）

答案：3

14、（福建省福州三中高三年级第二次月考）已知函数f（x）=xi+ax2+瓜+/在》=1处取

极值10，则/（2）=

答案：18

15、（融省德化-中2009届高三留第学综部恸函数夕=丁_亦有非零零点，则a的取值

范围是▲▲▲.

答案：（0,+8）

16、（福建省南安一中、安溪一中、养正中学2009届高三期中联考）过点P（2,4）且与曲线

14

夕=上/+?相切的直线方程是；

33

答案：y=4x—4或y=x+2

17、（江苏省常州市2008-2009高三第一学期期中统测试数学试题）已知口=2忖。0，且

关于x的函数f（x）=g/+；口卜2+1层在R上有极值，则Z与g的夹角范围为.

答案：专㈤

18、(江苏省南京师大附中2008—2009学年度第一学期高三期中考试)函数y=x-2sinx在

(0,271)内的单调增区间为▲;

...j,7154、

答案t：(一,一)

33

19、(广东省恩城中学2009届高三上学期模拟考试)函数/(x)=gx2-lnx的最小值

为.

答案：\

1,

20、(广东省高明一中2009届高三上学期第四次月考)函数/(》)=万》2一Ex的最小值

为_____________.

答案：\

21、(广东省高明一中2009届高三上学期第四次月考)如图，函数y=/(x)的图象在

点P处的切线方程是y=—X+8,则/(5)+/'(5)=.

答案：2

2009届全国名校高三数学模拟试题分类

汇编

(上)

02函数

试题收集：成都市新都一中肖宏

二、填空题

1、(河南省实验中学2008-2009学年高三第二次月考)函数歹=log2X与函数y=log2(x-2)

的图象及y=-2与y=-3所围成的图形面积是.

答案：2

2。(河南省实验中学2008-2009学年高三第二次月考)已知函数y=/(x)是定义在R上的奇函

数，且/(2)=0,对任意xeR,都有〃》+4)=/*)+/(4)成立，贝“/(2008)=.

答案：0

3、(湖南省长郡中学2009届高三第二次月考)已知定义域为R的函数/(x)对任意实数x、y

满足/(x+y)+/(x-y)=2/(x)cosy,且/(0)=0,/(夕=1.给出下列结论:

①/(?)=；②/(x)为奇函数)

③f(x)为周期函数④/(x)在(0,乃)内单调递减

其中，正确的结论序号是。

答案：②③

4、（2008年重庆一中高2009级第次月考）函数/（x）=」一的反函数/T（x）的定义域是

x+1

________________________O

答案：{x|x#）,x£R}

5、（2008年重庆一中高2009级第一次月考）式子

Ig2-lg5+lg25+lg2=。

答案：1

6、（2008年重庆一中高2009级第一次月考）定义在R上的函数y=.f（x）,若对任意不等实

数满足/⑺一/区）<。,且对于任意的x,yeR,不等式

x}-x2

/（一-2%）+/（2丁一「）<0成立。又函数歹=/。一1）的图象关于点（1,0）对称，则当

1WXW4时，上的取值范围为。

X

答案：T”

7、（江苏运河中学2009年高三第一次质量检测）直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点

称为格点，如果函数/（x）的图象恰好通过/个格点，则称函数/任）为左阶格点函数.下列

函数：①/（x）=sinx；②ya）=K-l>+3；③/a）_1）；④/（x）=logo.6X.其中

是一阶格点函数的有

（填上所有满足题意的序号）.

答案：①②④

8、（北京市东城区2009届高三部分学校月考）已知

/（x）=x+^-3（。eR）,月/（1g2）=0,贝犷（1g：）=.

x2

答案：一6

9、（北京市东城区2009届高三部分学校月考）若直线

y=2a与函数yqa'-l|（a>0且的图像有两个公共点，则a的取值范围

是.

答案：0<a<|

10、（甘肃省兰州一中2008—2009高三上学期第三次月考）若

/（〃）为〃2+1的各位数字之和N*）.如因为⑷+1=197,1+9+7=17,所以

,/'（14）=17,记力⑺=/（〃）/（〃）=/（/（〃））,…/+G）=/（力⑺），屣N*,则/则（8）

答案：11

11、（广东省深圳中学2008-2009学年度高三第一学段考试）函数/（%）=+lg（4-x）

的定义域是.

答案：［2,4）

12、（广东省深圳中学2008—2009学年度高三第一学段考试）0.4°6,logo,44,4M这三个数的大小

顺序是<<.

0604

答案：log0.44<0.4<0.4

13、（广东省深圳中学2008-2009学年度高三第一学段考试）二次函数y=/-2%-3的零

点是.

答案：一1,3

14、（广东省深圳中学2008—2009学年度高三第一学段考试）若函数

7(X+2),(X<2)

/(x)=<则f(—4)=

log2x,(x>2)

（能力呈现）

答案：1

15、（大庆铁人中学2009届高三上学期期中考试）设函数丁=/（"）存在反函数>=

且函数的图象过点az,则函数y=/-'（x）-x的图象一定过点.

答案：（-1,2）

16、（哈尔滨市第九中学2008-2009学年度高三第三次月考）若函数/（X）=五12g>一］的

定义域为火，则。的取值范围为.

答案：［-1,0］

17、（四川省成都市高2009届高中毕业班第一次诊断性检测）设函数./U）=e2（'F,y=fi（x）

为y=/（x）的反函数，若函数g（x）=£H工）①，则g［g（-l）］=.

答案：1

18、（湖南省衡阳市八中2009届高三第三次月考试题）若函数人x）的反函数为

广（%）=》2（》〉0）,则/（4）=.

答案：2

kk

19、（山东省德州市宁津高中2008-2009学年高三第一次月考）若函数〃（x）=2x--•+;在

x3

（1,+8）上是增函数，则实数人的取值范围.

答案：k）一2

20、（山东省德州市宁津高中2008-2009学年高三第一次月考）已知图象变换：①关于y轴对

称;②关于X轴对称；③右移1个单位；④左移•个单位；⑤右移1个单位；⑥左移1个单位;

22

⑦横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变;⑧横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变.由歹="

的图象经过上述某些变换可得y=3-2、的图象，这些变换可以依次是（请填上

变换的序号）.

答案：①⑧⑤或①③⑧或④⑧①或④①⑧（填一组即可）

21、（山东省临沂高新区实验中学2008-2009学年高三12月月考）已知函数

log.x.x1,,

/（X）=\则满足/'（。）（一的。的取值范围是_______（用区间的形式表示）。

2',x＜0.2

答案：（_8,_l）U（0,班）

22、（上海市张堰中学高2009届第一学期期中考试）函数y=/（x）（xeR）图象恒过定点

（0,1）,若y=/（x）存在反函数丁=广5），则y=/T（x）+l的图象必过定点.

答案：（1,1）

23、（上海市张堰中学高2009届第学期期中考试）若/（x）=|2x-l|,xe[0,1],若

/（x）=/（x），＜G）=/（加（x）），〃？2且〃eZ+,则方程，（x）=g的解的个数

为.

答案：2n

24、（天津市汉沽一中2008-2009学年度高三第四次月考试题）已知定义在区间[0,1]上的函

数y=/（x）图象如图所示，对于满足0＜须＜%＜1

①/（々）一/（国）＞》2—当；

②》2/（%）＞石,/。2）；

③/（%）+/区）＜/卢+%2）

其中正确结论的序号是（把所有正确结论的序号都填上）.

答案：②③

25、（重庆市大足中学2009年高考数学模拟试题）若/（x）=J-,且/（Igq）=厢。则

a

a=10i?Ka提示:/(lg«)=«8—VTo,

答案：

lgq_gb84=；1,也“=1或检”=一；1

22

26、（西南师大附中高2009级第三次月考）对于函数〃x）=x|x|+px+q,现给出四个命题:

①夕=0时，/（x）为奇函数

②N=/（x）的图象关于（0,q）对称

③p=0,g>0时，方程〃x）=0有且只有一个实数根

④方程/（x）=0至多有两个实数根

其中正确命题的序号为.

答案：①②③

27、（重庆一中2008学年高三年级上期半期考试）函数<x）=^一二的定义域

x+1

为.

答案：{x|-2WxW2且xW-l}

28、（2009届福建省福鼎一中高三理科数学强化训练综合卷一）函数y=5J2x—1+0-2x

的最大值为，此时x=（利用柯西不等式）

答案：3,26，-----

52

29、（北京市东城区2008-2009学年度高三年级部分学校月考）已知

f（x）=x+g一3（。eR）,盟（馆2）=0,WlJ/（lg：）=______-

x2

答案：一6

30、（北京市东城区2008-2009学年度高三年级部分学校月考）若直线

y=2a与函数y=|a'-l|（a>0且aHl）的图像有两个公共点，贝ija的取值范围

是.

答案：0<a<|

31、（福建省福州三中高三年级第二次月考）已知函数/（x）=：（x-l）2+l的定义域和值域

都是［1力］3>1）则6=

答案：3

32、（福建省福州三中高三年级第二次月考）函数y=|x+l|+而三7的值域为

答案：［3,+8）

33、（福窗懑化由2009届高三上学臊三熠暂则试）在平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为

整数的点称为整点，如果函数/（x）的图象恰好通过〃N+）个整点，则称函数/（x）为〃

阶整点函数。有下列函数：

①/(x)=sin2x；②g(x)=d③/?(x)=(；)“；④0(x)=lnx,

其中是一阶整点函数的是▲▲▲.

答案：①④

34、(福建省南安一中、安溪一中、养正中学2009届高三期中联考)若方程

(f—一|f-11+〃=0恰有&个根，则k的取值范围为.

答案：(0,1)

35、(江苏省南京师大附中2008—2009学年度第一学期高三期中考试)若函数

/(X)=lg(wx2+/MX+1)的定义域为R，则m的取值范围是▲；

答案：［0,4)

36、(江苏省南京师大附中2008—2009学年度第学期高三期中考试)下列表中的对数值有

且仅有一个是错误的:

X358915

1gX2a-bQ+C3-3a~:4。-263Q-6+CT

请将错误的一个改正为1g.

答案：15=3a-b+c___

37、(广东省高明一中2009届高三上学期第四次月考)设函数/。)=卜-『一2卜"的四个零

点分别为X、/、X3'X4'则f(Xi+%2+*3+x4)=.

答案：19

38、(2009年广东省广州市高三年级调研测试)函数/(x)=log2(x2-l)的定义域

为.

答案：(一00,—l)U(l,+8)

39、(广东省华南师范附属中学2009届高三上学期第三次综合测试)函数

/'(%)={'一的图象与X轴所围成的封闭图形的面积等于___________.

2-x,l<x<2一

答案:I

40、(黑龙江省双鸭山一中2008-2009学年上学期期中考试)已知函数

/(x)=|x2-2ax+b\(xE/?),给Hl下列命题：

(1)/(x)不可能是偶函数；

(2)当/(0)=/(2)时，/(x)的图像必关于直线x=l对称；

(3)^a2-b<0,则/(x)在区间口+8)上是增函数；

(4)/(x)有最小值6-4。其中正确的命题的序号是

答案：(3)

上海市2009届高三数学期末模拟分类汇编——函数(导数)

一、题

1.(上海市2009届高三年级十四校联考数学理科卷13)下列四个函数中，图像如右图所示

的只能是

A.y=x+igx

B.y=x—1gx

C.y=-x+Igx

D.y=-x-\gx

答案：B

2。(上海虹口区08学年高三数学第一学期期末试卷14)已知：/(x)是K上的奇函数，且

满足f(x+4)=/(x),当xc(0,2)时，f(x)=x+2,则/⑺=()

A.3B.-3C.1D.-1

答案：B

3v+lr<0

3.(2009年上海市普通高等学校春季招生考试13)已知函数/(x)=''若

log2X,X>0.

/(x0)>3,则%的取值范围是［答］()

(A)x0>8.(B)X。<0或%>8.(C)0<x0<8.(D)x。<0或0<x()<8.

答案：A

4.(2009年上海市普通高等学校春季招生考试15)函数.=1+，1一/(―l<x<0)的反

函数图像是［答］()

16、(08年上海市部分重点中学高三联考)由方程x|x|+y|y|=l确定的函数y=/(x)在

(-8,+8)上是---------()

A.增函数B.减函数C.先增后减1).先减后增

答案：B

5.(上海市宝山区2008学年高三年级第一次质量调研16)已知图1中的图像对应的函数为

y=/(x),则图2中的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是

A.J=/(lxl)B.J=l/(x)lC.j=/(-lxl)D.J=-/(-lxl)

答案：C

6.(上海市高考模拟试题16)定义域和值域均为(常数”>0)的函数

y=/(x)和y=g(x)的图像如图所示，给出下列四个命题:

(1)方程/[g(x)]=0有且仅有三个解；

(2)方程g[/(x)]=0有且仅有三个解；

(3)方程/[/(x)]=0有且仅有九个解；

(4)方程g[g(x)]=0有且仅有一个解。

那么，其中正确命题的个数是()

(A)1(B)2(C)3(D)4

答案：B

7.(上海市八校2008学年第一学期高三数学考试试卷16)在一次研究性学习中，老师给出

Y

函数/(x)=-(xe/?),三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题:

,"InM

甲：函数/(X)的值域为[一1』；

乙：若X1Wx2,则一定有/(须)。/(、2)；

X

丙：若规定./；(x)=/(x)/(x)="a(x))，则/(x)=对任意〃€N*恒

1+小|

成立。

你认为上述三个命题中不正确的个数有-----------------()

A.0个B.1个C.2个D.3个

答案：B

8.(上海市奉贤区2008年高三数学联考12)下列函数中，奇函数是()

(A)y=x2—1(B)y=x3+x(C)y=2错误!不能通过编辑域代码创建对象。(D)

y=log3x

答案：B

1(上海市卢湾区2008学年高三年级第一次质量调研第15题)已知函数^=/(x)的定义域

为D,若对于任意的巧,w芍)，都有玉);/(•*)，则称

y=/(x)为。上的凹函数.由此可得下列函数中的凹函数为

()

23

A.j=log2xB.j=VxC.y=xD.y=x

2(上海市静安区2008学年高三年级第一次质量调研第13题)函数/(x)=(：)*与函数g(x)=log।x

2；

在(0,+8)上的单调性为()

A.都是增函数B.都是减函数

。一个是增函数，另一个是减函数D.一个是单调函数，另一个不是单调函数

4(浦东新区2008学年度第一学期期末质量抽测卷数学理科第16题)函数叩=J1-(X+2)2图像

上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数

是)

£

B.显D.V3

2c-3

答案：B

3.（上海市高考模拟试题14函数/(x)=r^=()

71-X2

（A）在（一1,1）上单调递增（B）在（-1,0）上单调递增，在（0,1）上单调递减

（C）在（-1,1）上单调递减（D）在（_i,o）上单调递减，在（0,1）上单调递增

答案：A

二.填空题

1.（2009年上海市普通高等学校春季招生考试1）函数了=log2（x-1）的定义域是.

答案：（1,+°°）.

2.（上海市高考模拟试题2）函数/（x）=log|X+2（x23）的反函数的定义域

3

是.

答案：（-8,1]

4.（上海市高考模拟试题15）2005年1月6日《文汇报》载当日我国人口

年月日为我亿人口

1952年trHlt57482200516CD13

达到13亿，如图为该报提供的我国人口统1955年trMhMr6148B

1960年"SR207

计数据。2000年第五次全国人口普查后，专I”。年trMkMdhtrh82992"

年的MthMhNM93705

家们估算我国人口数的峰值为16亿，如果我年MdNtrtiM114337^

2oooitMiirltrfitrt'rMtt120743

国的人口增长率维持在最近几年的水平，那么,2001年14小14411上卡用44yM)127627

20Q2年IrMrM4tMiM念MrMWi20453

我国人口数大致在一年左右达到峰值。2003年eMrMrfrhMrtiM福rfrf129227

答案：B

5.（上海市八校2008学年第一学期高三数学考试试卷14）函数/（%）=一一%的图像关

于----------------------------（）

A.V轴对称B.直线、=一%对称

C.直线歹=%对称D.坐标原点对称

答案：D

6.（08年上海市部分重点中学高三联考5）设函数/（幻=尸+1（x2°）,那么

-2x（x<0）

r'(io)=_

答案：3,-5

7.(上海市2009届高三年级十四校联考数学文科卷12)若

a>0且aH1,函数y=|优—11与y=2a的图象有两个交点，则a的取值范围是。

答案：(0,1)

8.(2009年上海市普通高等学校春季招生考试9)已知对于任意实数"函数/(x)满足

/(-%)=/(X).若方程/(%)=0有2009个实数解，

则这2009个实数解之和为.

答案：0.

8.(上海市八校2008学年第一学期高三数学考试试卷6)如图，函数/(%)的图象是折线

段Z8C,其中

力(0,4),B(2,0),C(6,4),则/(/(：))=________

4

3

答案：­

2

9.(上海市八校2008学年第一学期高三数学考试试卷7)已知函数f(x)=2X+m的反

函数为/T(x)。若_y=/T(x)的图像经过(5,2),则实数加的值__

答案：1

10.(上海市八校2008学年第一学期高三数学考试试卷8)设/(X)是定义在R上且以3为

2。一3

周期的奇函数，若/(2)=——-,则实数。的取值范围

是.

〜2

答案：。<一1或。2—

3

11.(上海市八校2008学年第一学期高三数学考试试卷9)作为对数运算法则：

lg(a+力)=Iga+1g6(a>0,Z>>0)是不正确的。但对一些特殊值是成立的，例如：

Ig(2+2)=lg2+lg2«那么，对于所有使lg(a+b)=lga+lg/)(a>0,6>0)成立

的a,6应满足函数a=/(b)表达式为

答案：a=—(6>1)

b-1

12.(上海市八校2008学年第一学期高三数学考试试卷12)若对任意

(AcR,BqR)有唯一确定的/(x,y)与之对应，则称/(x,y)为关于x,y的二元函

数。

定义：满足下列性质的二元函数/(X/)为关于实数的广义“距离”：

(1)非负性：/(x,y)20,当且仅当x=N时取等号；

⑵对称性：f(x,y)=f(y,x)；

⑶三角形不等式：/(x,y)W/(x,z)+/(z,y)对任意的实数二均成立.

给出三个二元函数：①/(x,y)=(x—歹)2:②/(x,y)=忖一；③

/(x,V)=yjx-y-

请选出所有能够成为关于xj的广义“距离”的序号.

答案：②

13.(上海市长宁区2008学年高三年级第一次质量调研6)已知函数

f(x)=ax*2+(〃-3)x+3,xe[a2-2,是偶函数，则a+〃二.

答案：4

14.(上海市长宁区2008学年高三年级第一次质量调研2)函数/(*)=&*+」一的

2-x

定义域为.

答案：[-1,2)11(2,+8)

15.(上海市长宁区2008学年高三年级第一次质量调研12)设函数

X

f(x)=——7g>0,。/1),[m]表示不超过实数机的最大整数，则函数

l+a

8。)="(*)一1+"(-幻一；]的值域为

答案：{-1,0}

16.(上海市奉贤区2008年高三数学联考3)函数错误！不能通过编辑域代码创建对象。的

反函数错误！不能通过编辑域代码创建对象。.

答案：-(x-5),xe[5,8]

17.(上海市黄浦区2008学年高三年级第一次质量调研4)方程log4(12—2"i)=x+工的

2

解x=.

答案：1

18.(上海市黄浦区2008学年高三年级第一次质量调研11)函数y=f(x)是定义域为R的

奇函数，当x<0时，f(x)=x^+2x-l,则函数的解析式/(x)=.(结

果用分段函数表示)

■1

X3-2-X+1(X>0)

答案：/(x)=<0(x=0)

x^+2x-l(x<0)

19.（上海市八校2008学年第一学期高三数学考试试卷2）函数/上）=眩（4-”的定义

x-3

域___________________

答案：{x[x<4Jlxw3}

20.（08年上海市部分重点中学高三联考10）设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：

①“x）+/（—x）=0;②〃x）=/（x+2）；

135

③当0<x<1时，/（X）=2、-1。则/（万）+/（1）+./（-）+/（2）+/（-）=

答案：42-1

21.（上海虹口区08学年高三数学第一学期期末试卷10）已知：，为常数，函数

y=\x2-2x+t\在区间[0,3]上的最大值为3,则实数f=.

答案：。或-2

22.（08年上海市部分重点中学高三联考11）在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的

点叫做格点.若函y=f（x）的图像恰好经过k个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数.已

知函数：①y=2sinx；

②丫二^^^6+四）；③歹=e*-l；@y-x2.其中为一阶格点函数的序号为________（注：

6

把你认为正确论断的序号都填上）

答案：①③

1（嘉定区2008~2009第一次质量调研第3题）函数/（X）=log2X+1（X>0）的反函数是

.答案：2、TR）

2（嘉定区2008~2009第一次质量调研第11题）定义在R上的函数/（X）满足/（X+2）=2/（%）,

当xe[0,2]时，/（》）=——2x,则当xe[-4,-2]

时，函数/'（x）的最小值为_______________.答案：一工

4

3（上海徐汇等区第一学期期末质量抽查第2题）函数/（*）=史■的最大值为__________.

X+1

答案：:

2

XxGJP

'，其中P、M为实

(-x,xeM

数集R的现，两个非空子集，又规定

A={jlj=/(x),xeP},B={y\y=f(x),xGM},给出下列三个判断：

①若尸。知=①，则Ane=①；②若PUM=R，则AU8=R；

③若尸UMOR,则.其中错误的判断是(只需填写序号).

答案：①、②

5(上海市卢湾区2008学年高三年级第一次质量调研第1题)函数y=2-x+l-3(x>1)的反

函数为.答案：j=l-log2(x+3)(-3<x<2)

6(上海市卢湾区2008学年高三年级第一次质量调研第2题)函数

2

j=x+-,xe[-2,0)11(0,2]的单调递减区间为.答案：

X

[-V2,0)U(0,V2]

7(上海市卢湾区2008学年高三年级第一次质量调研第9题)已知函数^=/(X)既为偶函

数，又是以6为周期的周期函数，若当xe[0,3]时，/(x)=-，+2x+4,则当xe[3,6]

时，

/(*)=.答案：一一+10x-20

8

答案：C

2A

9(2008学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第3题)已知函数/(外=32，+1'则

/T(l)=.答案：0

102008学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第4题)设定义在R上的函数/(x)满

足〃x)/(x+2)=3,若/⑴=2,则/(2009)=答案：2

2X

11(2008学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第3题)已知函数/(x)=32、+]，则

尸(3=.答案：0

4

12(2008学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第10题)已知函数/(x)=x2—冈，

若/{logs」一]<，(2),则实数加的取值范围是_______________.答案：(--,8)

777+1J9

tanx,x>0

13(闸北区09届高三数学(理)第3题)若/(x+2)=1/、,则

log2(-x),x<0

/(；+2>/(-2)=.答案：2；

14(闸北区09届高三数学(理)第6题)函数/(》)=1+5出》+1&€7?),若/(。)=2,

则/(-«)的值为.答案：0；

15(上海市静安区2008学年高三年级第一次质量调研第6题)若复数

22

z=[(10gjx)-21og3x-3]+[(log3x)-51og,x+6]i是纯虚数(i为虚数单位)，则实数

x-.答案：—

3

16(上海市静安区2008学年高三年级第一次质量调研第10题)已知周期为2的偶函数

f(x)的定义域是实数集R，且当xe[0,1]时，

/(x)=log2(2-x),则当xe[2007,2009]时，/(x)=.

外,_pog2(x-2006),xG[2007,2008)

"木：f(x)-|log2(2010_x),xe[2008,2009]

17(静安区部分中学08—09学年度第一学期期中数学卷第9