中考数学复习试卷(二)(有答案)

第二章限时检测卷

（时间：80分钟分值：100分得分：）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.x=-4是方程x+a=9的解，则。的值是（A）

A.13B.5

C.-5D.-13

2.若则下列结论不一定成立的是（D）

A.a—\<b—1B.2a<2b

C.—|D.a2<Z?2

3.解分式方程三=之一2时，去分母变形正确的是（D）

A.-1+x——1—2(x—2)B.1—X—1—2(x—2)

C.-l+x=l+2(2—x)D.l-x=-l-2(x-2)

4.(2020嘉兴)不等式3(1—x)>2—4x的解集在数轴上表示正确的是(A)

5.（2020黔西南州）已知关于x的一元二次方程（〃?-1）/+2%+1=0有实数根，则〃?的

取值范围是（D）

A.m<2B.m^2

C.，〃<2且机D.且znWl

6.点N（—2x,3一幻在第三象限，则x的取值范围是（C）

A.B.0<x<3

C.x>3D.x<0

7.已知关于x的分式方程喏=1的解是非正数，则。的取值范围是（B）

A.aW—1B.aW—1且—2

C.“W1且。/一2D.aWl

8.疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年

一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，设二、三两个月新注册用户每月

平均增长率是为x,根据题意列方程得（D）

A.200（1—2x）=338B.200（1-%）2=338

C.200（1+2r）=338D.200（1+x）2=338

9.（2020宁波）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：”今有木，不知长短，引绳度

之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条,

绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长

x尺，绳子长），尺，那么可列方程组为（A）

|y=x+4.5,[y=x+4.5,

A.iB.

l0.5y=je—11

y—x—4.5,\y—x—4.5,

C.D.,

[0.5y=x+l[y=2x—\

10.（2020昆明）某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建

设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%,并比原计划多建设

了一间直播教室，总投资追加了4000元.根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用

是（C）

A.1600元B.1800元

C.2000元D.2400元

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）

11.若2a+3的值与一5互为相反数，那么a的值为1.

12.（2020威海）一元二次方程4x（x—2）=x—2的解是1=2,.

x=3,ax+by=2,

13.已知是方程组，,'的解，则a+b的值是一1.

y=~2[bx-ray=—3

14.（2019鄂州改编）关于x的一元二次方程『一以十〃?=0的两实数根分别为为，尬，

7

且XI+3*2=5,则m的值为4.

15.小明用100元购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，

小明最多能买12支钢笔.

16.（2020枣庄改编）对于实数a、b,定义一种新运算"®"为：a®b=^-i，这里等式

112

右边是实数运算.例如：1®3=r、=一].则方程腮（-2）=六-1的解是x=5

」I__II__；

17.（2020衡阳改编）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的

矩形.为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，

则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（35—2x）（20—x）=

600.

三、解答题（一）（本大题2小题，共14分）

18.（6分）

x—24

（1）（2020陕西）解方程：一广一一7=1.

XX—2

解：方程两边乘X。一2）,

得（工一2y—3i=x（x—2）.

4

-

S

4

睑

检-

5

4

是分式方程的解.

（2）解方程：/一6天一8=0.

解：配方，得，一方+9=17,即（九一3）2=17.

由此可得x-3=±>&,

解得XI=3+，H,X2=3-VT7.

19.（8分）

工―'=1

（1）解方程组：J34'

,3x—4y=2.

f4x-3v=12①，

解：方程组整理得

[3x-4y=2②.

①X4—②X3得7x=42.

解得x=6.

把x=6代入①，解得y=4.

x=6,

.•.原方程组的解为

y=4.

2九一3W1,

（2）解不等式组：1（并把它的解集在数轴上表示出来.

2^+1>0,

2x—3W1①，

解：5+1>0②，

解不等式①得xW2.

解不等式②得x>一2.

...不等式组的解集为一2cxW2.

不等式组的解集在数轴上表示如图所示.

-3-2-10I23

四、解答题（二）（本大题4小题，共28分）

20.（4分）在元旦期间，某商场共投入9500元资金购进甲、乙两种商品.这两种商品

的进价和售价如下表所示.

进价（元/件）

售价（元/件）

若全部销售完后可获利5000元（利润=（售价一进价）X销量），则该商场购进甲、乙两

种商品各多少件？

解：设该商场购进甲商品m件，乙商品"件，

30〃?+70〃=9500,m—130,

依题意，得

(50-30)m+(100-70)”=5000,”=80.

答：该商场购进甲商品130件，乙商品80件.

21.（6分）某汽车专卖店销售A,8两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3

辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆4型车和1辆B型车，销售额为62万元.

（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？

（2）甲公司准备向该店购买A,8两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2

辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？

解：（1）设每辆A型车售价是x万元，每辆8型车售价是），万元.

k+3y=96,fx=18>

则,解得

[2x+y=62,（y=26.

答：每辆4型车的售价为18万元，每辆8型车的售价为26万元.

（2）设购买A型车4辆，则购买8型车（6—a）辆.

依题意，得18a+26（6—。）》130.解得。<3；.

♦.Z是正整数，，a=2或“=3.

共有2种方案：①购买2辆A型车和4辆8型车；

②购买3辆A型车和3辆3型车.

22.（6分）（2020聊城）今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A,B两种树

苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多10棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是

630元和600元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的

0.9倍和1.2倍.

（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？

（2）如果购进的这批树苗共5500棵，A种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树

苗的费用最低，应购进A种树苗和8种树苗各多少棵？并求出最低费用.

解：（1）设这一批树苗平均每棵的价格是x元.

依题意，得偿一留=1。，解得x=20.

经检验，x=20是原方程的解，且符合题意.

答:这一批树苗平均每棵的价格是20元.

（2）设购进4种树苗t棵，这批树苗的费用为m元.

由（1）可知A种树苗每棵的价格为20X0.9=18（元）.

B种树苗每棵的价格为20X1.2=24（元）.

w=18/4-24X（5500-/）=-6/+132000,

•LW35OO,

二当f=3500棵时，”最小.

此时，8种树苗有：5500—3500=2000（棵），最低费用为“=-6X3500+132000=

111000.

答：购进A种树苗3500棵，8种树苗2000棵时，能使得购进这批树苗的费用最低，

最低费用为111000元.

23.（6分）某剧院举办文艺演出.经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票

可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少30张.

（1）设每张票价增加x元，则现在可售出门票的张数为（1200—30/）：（用含有x的代

数式表示）

（2）要使的门票收入达到36750元，票价应定为多少元？

解：（2）设每张门票增加x元售出.

依题意，得（30+x）（l200—30x）=36750.

整理，得F—10x+25=0.解得汨=也=5.30+x=35.

答：票价应定为35元.