中考数学模拟试卷及答案

A.1673B.3273C.646D.96百

初三数学试卷（模拟）

8.甲、乙、丙三位同学争着去参加一个公益活动。抽签决定谁去。那你认为抽到的概率大的

考生注意：1.本卷考试时间120分钟，满分150分是（）

2.请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号A.先抽的概率大些。B.三人的概率相等。C.无法确定谁的概率大。D.以上都不对。

一二三四7L六七八总分

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）9.如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重

叠的四边形EFGH,EH=3厘米，EF=4厘米，则边BC的长是（）

A.4厘米B.5厘米C.6厘米D.8厘米

3

10.如图，在梯形ABCD中,AD/7BC,ZB=90°,ADE,AB=一，BC=2,

2

P是射线BC的一个动点（点P与点B不重合）,DE±AP于点Eo设AP=x,

DE=y0在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.下列运算正确的是（）

A.3a—a=3B.a34-a3=aC.(a+b)2=a2+b2D.a'•a'=a3

4.因式分解(a—I)?—9的结果是()

A.(a+2)(a-4)B.(a+8)(a+1)C.(a-2)(a+4)D.(a+2)(a-10)

5.为了美化环境,淮北市加大对绿化的投资.2010年用于绿化投资100万元，2011年至2012

年用于绿化投资共260万元，求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平

均增长率为x,根据题意所列方程为（）

二、填空题（本题共4小题，每小题5分,满分20分）

A.100x2=260B.100（1+x2）=260

11.近日我国上海和浙江等地区曝光的H7N9型禽流感病毒患者死亡病例再度引发了社会对于

高致病性病毒的关注。研究表明，禽流感病毒的颗粒呈球形,杆状或长丝状，其最小直径约为

C.100（l+x）2=260D.100（l+x）+100（1+x）2=260

80nm,lnm=0.000000001m,用科学计数法表示其尺寸为米。

12.甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但

甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是S2甲S2乙（填“>”、“<”

或“=”）

7.用48m的篱笆在空地上围成一个绿化场地，现有几种设计方案，正三角形，正方形，正

六边形，圆。那么场地是正六边形面积为（）m2

13.如图，过<90上一点作。。的切线，交。O直径AB的延长线

于点D。若ND=40",则NA的度数为

14.已知:如图，平行四边形ABCD的顶点D在平行四边

四、（本题共小题，每小题分，满分分）

形AEFG的边FG上，平行四边形AEFG的顶点E在平行2816

四边形ABCD的边BC上，CD与EF相交于点H,设417.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.

ABE、△ECH、△HFD、Z\DGA的面积分别为，、S2、

1

S3、S4,给出下列结论：①平行四边形ABCD的面积=

平行四边形AEFG的面积;②Si+S?=S3+S“③S3+S卡234

平行四边形AEFG面积的一半；@S,=S2+S3+S4-其中

正确结论的序号是.（把所有正确结论的序号都填在横线上）。56789

10111213141516

171819202122232425

三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

2627282930313233343536

15.计算：tan600-W+（1-@+2一4

（1）表中第8行的最后一个数是,第8行共有个数；

（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是,最后一个数是

,第n行共有_______________个数；

18.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RlZ\A8C的顶点均在格点

上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6,1）,点8的坐标为（-3,1）,点。的

坐标为（一3,3）.

16.解方程：（冗一1）2=2工（1一工）（1）将RtZXAAC沿x轴正方向平移5个单位得到RtAAi&Ci,试在图上画出的图形RtZXABCi，

并写出点4的坐标；

（2）画出关于原点0的中心对称图形RiZXAz&Cz，并写出点4的坐标。

（第18题图）

五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

六、（本题满分12分）

19.如图，甲楼A8的高度为123m,自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45。.，测21.某水产经销商从养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼），共75千克，且乌鱼的进货量

不低于20千克。已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如

得乙楼底部。处的俯角为30。，求乙楼CD的高度（结果精确到0.1m,6取1.73）.

图所示。

（1）请写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系：

（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出90%,96%,要使总零售

量不低于进货量的94%,问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多

少元？

（第19题图）

20.为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位

学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布

直方图，图表如下所示：

组别次数X频数（人数〉

第1组80<1006

第2组100«x<1208

第3组120<14012

第4组1-40<160a

第5组160<x<1806

请结合图表完成下列问题:

（1）求表中。的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级750名学生进行一分

钟跳绳不合格的人数有多少？

七、（本题满分12分）八、（本题满分14分）

22.有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图23.为喜迎“五一”佳节，某食品公司推出一种新礼盒，每盒成本20元，在“五一”节前

1）,连接BD、MF,若BD=8,NADB=30度.20天进行销售后发现，该礼盒在这20天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表：

（1）试探究线段BD与线段MF的数量关系和位置关系，说明理由；时间X（天）第1天第2天第3天第4天第5天第.♦•天

（2）用剪刀将4BCD与AMEF剪去，将aABD绕点A顺时针旋转得△ABD,ADi交FM于点K日销售量P（盒）7876747270...

（如图2）,设旋转角为B（0°<3<90°）,当AAFK为等腰三角形时，则旋转角B的度

数为；在这20天内，前10天每天的销售价格yi（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为yt=4x+25

（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A?FM（如图3）,F?也与AD交于点P,AM与BD交于点（IWxWlO,且x为整数），后10天每天的销售价格y2（元/盒）与时间x（天）的函数关系

N,当NP〃AB时，求平移的距离是多少？

1

式为yz=-2x+40（UWxW20,且x为整数），

（1）直接写出日销售量p（盒）与时间x（天）之间的函数关系式；

（2）请求出这20天中哪天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？

（3）“五一”当天，销售价格（元/盒）比第20天的销售价格降低a元（a>0），而日销售量

比第20天提高了a盒，日销售额比前20天中的最大日销售利润多284元，求a的值。

注：销售利润=（售价一成本价）X销售量

数学答案ACD=CE+DE=123(73+1)=335.89分

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)答：乙楼CD的高度为335.8m.........10分

1、C2、C3、D4、A5、D6、A7、D8、B9、B10、C20、解：(1)«=18.............................2分

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)(2)补充后的频数分布直方图如下所示：.....6分

11、8X10"；12、<；13、25"：14、①②

(3)不合格的学生数为:x750=210A.......................10分

三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)50

六、(本题满分分)

15、解:原式=仃-2+1+2-百...............4分12

21、解：(1)批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式：

=1...............8分

y=26x(20<xW40)

16、解：(x-l)2-2x(1-x)=0y=24x(x>40)...........................4分

(2)设该经销商购进乌鱼x千克，则购进草鱼(75-x)千克，所需进货费用为w

(x-1)2+2A(X-1)=0...............4分

元.

(x-lX3x-l)=O...............6分由题意得:

90%X(75-x)+96%x»94%X75.解得

x,=l,x2...............8分x>50...........................8分

四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)由题意得w=8(75-x)+24x=16x+600

17.(1)64；15.............2分(每空1分)V16>0,Aw的值随x的增大而增大.

222.•.当x=50时,75-x=25,W最小=1400(元)

(2)(n-l)+l^n-2n+l:n；2〃-1..............8分(每空2分)

答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400

18、(1)图略；...............2分：4(-1,1).............4分

元.12分

(2)图略；...............6分：A2(6,-1).............8分

七、(本题满分.12分”

五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)22、解：⑴BD=MF,BD1MF...................2分

19、解：如图，过点4作于点E,延长FM交BD于点N,

由题意得：△BADgZSMAF.

根据题意，.NC4£=45。，ZO4£=30°.

.•.BD=.MF,ZADB=ZAF.M.又：NDMN=NAMF,

AB±BD,CDLBD,/.ZADB+ZDMN=ZAFM+ZAMF=90°,

：.四边形ABDE为矩形..............2分AZDNM=90",ABDIMF....................4分

ADE=AB=\23.(2)B的度数为60°或15°...............8分(答对一个得2分)

DF

在RtAADE中，tanZDAE=——,

AE(3)由题意得矩形尸设4/=x,则/W=x,

DE123X

-S=123/5.......6分在必玛中，...F1MA=FM=8,

tantan30°B

3t频数(人数).4%=44鸟=4抬.AFi=443-x

在RlzMCE中，由NC4E=45。，

..㈤玛=9。＞ZP^=30,

得CE=AE=\23y/3.

6

3