2021年中考数学仿真模拟测试卷（山东东营卷）（原卷版）

2021年中考数学仿真模拟测试卷（山东东营卷）一、选择题（本大题共10题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1．﹣19的倒数为（）A．19 B．﹣ C． D．﹣192．下列运算结果正确的是（）A．（a2）3＝a5 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．﹣3a2b﹣2a2b＝﹣a2b D．﹣a2b÷a2＝﹣b3．利用教材中的计算器依次按键如下：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.94．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，则∠AOD等于（）A．35° B．70° C．110° D．145°5．某市公园的东、南、西、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（）A． B． C． D．6．如图，二次函数y＝a（x+1）2+k的图象与x轴交于A（﹣3，0），B两点，下列说法错误的是（）A．a＜0 B．图象的对称轴为直线x＝﹣1 C．点B的坐标为（1，0） D．当x＜0时，y随x的增大而增大7．用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台也可以看作以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体．直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高．生活中，圆台的运用很广泛，如灯罩、茶几等．现有一圆台体的灯罩，经过测量，圆台的母线AB长为12cm，小圆半径O1B长为4cm，大圆半径O2A长为8cm，现需给灯罩侧面敷上一层纸，这张纸的面积至少是（圆台的侧面展开面积＝同圆心角的大扇形面积﹣小扇形面积）（）A．36πcm2 B．72πcm2 C．144πcm2 D．288πcm28．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛．每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第五天走的路程为（）A．24里 B．12里 C．6里 D．3里9．如图，点A（m，n）是一次函数y＝2x的图象上的任意一点，AB垂直于x轴，垂足为B，那么三角形ABO的面积S关于m的函数关系的图象大致为（）A． B． C． D．10．如图，四边形ABCD是正方形，以BC为底边向正方形外部作等腰直角三角形BCE，连接AE，分别交BD，BC于点F，G．则下列结论：①△AFB≌△ABE；②△ADF∽△GCE；③CG＝3BG；④AF＝EF，其中正确的有（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果）11．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为米．12．分解因式：3x3﹣27x＝．13．某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：锻炼时间（小时）5678人数1432则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是小时．14．平面直角坐标系xOy中，菱形AOCD满足点A在y＝x图象上，点C在x轴上，点D在函数y＝kx（k≠0）图象上，则k的取值为．15．已知关于x的方程x2﹣4x﹣2k＝0有两个实数根，那么k的取值范围是．16．如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，AE，BC的延长线交于点F．若△ECF的面积为1，则四边形ABCE的面积为．17．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切与点D，与AC相交于点E，若CD＝6，则CE＝．18．如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝x+1和双曲线y＝﹣，在直线上取一点，记为A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交直线于点A2，过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交直线于点A3，…，依次进行下去，记点An的横坐标为an，若a1＝2，则a2021＝．三、解答题：本大题共7小题，共62分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（1）（）﹣1﹣2cos30°++（2﹣π）0（2）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x＝3．20．（8分）如图△ABO中，AB＝12，OA＝13，OB＝5，以O为圆心，OB为半径的⊙O交OA于C．过点C作弦CD∥OB．（1）求证：AB与⊙O相切；（2）求弦CD的长．21．（8分）如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行38km到B港，然后再沿北偏西42°方向航行至C港，已知C港在A港北偏东20°方向．（1）直接写出∠C的度数；（2）求A、C两港之间的距离．（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）22．（8分）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．月均用水量（单位：t）频数百分比2≤x＜324%3≤x＜41224%4≤x＜55≤x＜61020%6≤x＜712%7≤x＜836%8≤x＜924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．23．（8分）某商店销售A、B、C三种型号的饮料．随着夏季来临，天气逐渐炎热，该商店决定从今年5月1日起将A饮料每瓶的价格上调20%，将B饮料每瓶的价格下调10%，C饮料价格不变，是每瓶7元．已知调价前A、B、C三种饮料各买一瓶共花费18元，调价后买A饮料2瓶、B饮料5瓶共花费39元．（1）问A、B两种饮料调价前的单价；（2）今年6月份，温州某单位花费3367元在该商店购买A、B、C三种饮料共n瓶，其中购得B饮料的瓶数是A饮料的2倍，求n的最大值．24．（10分）如图，已知二次函数y＝ax2﹣bx﹣c的图象与x轴交于A、B两点，当时x＝1，二次函数取得最大值4，且|OA|＝﹣+2，（1）求二次函数的解析式．（2）已知点P在二次函数的图象上，且有S△PAB＝8，求点P的坐标．25．（12分）已知△AOB和△MO