扬州市邵樊片九年级上学期第一次月数学模拟试卷全套

九年级数学（文库独家）一、选择题（每题3分，共24分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的）1．用配方法解方程，配方后的方程是A．B．C．D．2．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是A．相交B．相切C．相离D．无法判断3．若，则关于x的一元二次方程必有一根为A．B．C．D．或4．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；④长度相等的两条弧是等弧．其中正确的有A．4个B．3个C．2个D．1个5．已知、是方程的两根，且，则的值等于A．B．C．D．6.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于(第6题)(第8题)(第7题)A．B．C．D．(第6题)(第8题)(第7题)7.如图，在扇形OAB中，，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的度数为A．B．C．D．8．反比例函数的图像如图所示，、为该图像上关于原点对称的两点，分别过点、作轴的垂线，垂足分别为、.若四边形的面积大于，则关于的方程的根的情况是A．没有实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．不能确定二、填空题(每小题3分，共30分)9．方程的解是▲.10．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为▲.11．如图，△ABC的外心的坐标是▲.12．关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是▲.13．一元二次方程的一个根为，另一个根x满足.请写出满足题意的一个一元二次方程▲.14．若，则▲.15．如图，两边平行的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与直径为10cm的圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“4”和“12”（单位：cm），则刻度尺的宽为▲cm．(第16题)(第11题)(第16题)(第11题)(第15题)16．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为，M为第三象限内上一点，，则⊙C的半径为▲.(第18题)(第17题)17．如图，梯形中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且，圆心O到弦AD的距离是▲cm.(第18题)(第17题)18．如图，点从点出发，以每秒1个单位长的速度沿着轴的正方向移动，经过秒后，以、为顶点作菱形，使、点都在第一象限内，且.若以点为圆心，为半径的圆恰好与所在直线相切，则▲.三、解答题(共96分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)19．(本题满分8分)解方程：（1）；（2）．20．(本题满分8分)先化简，再求值：，其中a满足.21．(本题满分8分)如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点P.（1）PA与PB相等吗？请说明理由；（2）若，求圆环的面积.22．(本题满分8分)如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，，.（1）求∠BOC的度数；（2）求∠EDF的度数．23．(本题满分10分)某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施.假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件.如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？24．(本题满分10分)如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA=5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.（1）求证：AB=AC；（2）若，求⊙O的半径.(本题满分10分)已知关于x的方程（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长为，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．26．(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过x轴上一点C，与y轴分别相交于A、B两点，连接AP并延长分别交⊙P、x轴于点D、点E，连接DC并延长交y轴于点F．若点F的坐标为，点D的坐标为．（1）求证：DC=FC；（2）判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（3）求⊙P的半径．27．(本题满分12分)如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米.（1）花圃的面积为▲（用含的式子表示）；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价（元）、（元）与修建面积之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价为105920元？图1图图1图228．(本题满分12分)在△ABC中，,.将△ABC绕点顺时针旋转，得到△A1B1C.（1）如图1，当点恰好在线段的延长线上时，①求证：BB1∥CA1;②求△AB1C的面积;图1图2如图2，点是上的中点，点为线段上的动点.在△ABC绕点顺时针旋转过程中，点的对应点是.求线段长度的最大值与最小值的差.图1图2参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案DAACCBBA二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）9.10.11.12.13.14.4 15.216.317.18.三、解答题：（本大题有8题，共96分）19．(1)………4分(2)………8分20.原式代入求值，原式………8分21.（1）略………4分（2）圆环的面积为……8分22.（1）……4分（2）……8分23.解：设衬衫的单价降了x元.根据题意，得解得答：衬衫的单价降了15元.……10分24.解：（1）略……5分（2）设圆半径为，则；∴∴……10分25.（1）证明：∵∴不论k取什么实数值，这个方程总有实数根……5分（2）解：当为腰时，，△ABC的周长为当为底时，，△ABC的三边为，这样的三角形不存在，故舍去综上所述，△ABC的周长为10.……10分26.（1）略……3分（2）相切，理由略……6分（3）……10分27.解：（1）……2分（2）当通道所占面积是整个长方形空地面积的，即花圃所占面积是整个长方形空地面积的，则解方程得：，（不符合题意，舍去）即此时通道宽为5米.……6分（3）当a=10时，花圃面积为（平方米）即此时花圃面积最少为800（平方米）根据图像可设，，将点（1200,48000），（800,48000），（1200,62000）代入，则有1200m=48000，解得：m=40∴且有解得：∴∵花圃面积为：∴通道面积为：∴=105920，答：通道宽为2米时，修建的通道和花圃的总造价为105920元.……12分28.证明：（1）①∵∴∵(旋转角相等)∴∴∥