哈工大机械设计课程(授课老师：赵小力)第3讲

第三讲

第五章螺纹连接和螺纹传动

（章节：第五章第5-7节，页数：60-76）

5.5单个螺栓连接的强度计算螺栓组的分布情况、载荷状态、结构状态单个螺栓的连接情况、受力分析螺纹根部剪切、弯曲，螺杆截面拉伸、扭转螺杆断面的强度校核本节内容：

螺纹部分与螺杆等强度原则松连接：螺栓连接在承受工作载荷之前不拧紧螺母仅承受轴向载荷紧连接：螺栓连接在承受工作载荷之前必须拧紧螺母，即预紧可承受横向和轴向载荷5.5单个螺栓连接的强度计算根据统计分析，螺纹连接在静载荷作用很少发生破坏，除非严重过载90%的螺栓破坏都是由于疲劳破坏引起的，形式如下：螺栓连接的强度计算，首先是根据连接的类型、装配、载荷等条件确定螺栓的受力；而后按相应的强度条件计算螺栓危险截面的直径或校核其强度其他如光杆长度、螺母、垫圈、螺纹牙、螺栓头都可根据d在标准中选定。5.5.1松螺纹连接典型例子：起重吊钩螺栓工作时仅受轴向载荷F，那么拉应力根据哪个直径计算？d，d1，d2？F5.5.1松螺纹连接松连接的强度条件MPa直径的计算公式mm——松连接螺栓的拉应力，MPa——松连接螺栓的许用拉应力，MPa——螺栓材料的屈服极限，MPa，见P56的表1所示钢制螺栓：5.5.2紧螺纹连接紧连接：承受工作载荷之前螺母拧紧，使被连接件间产生足够的预紧力目的：承受横向工作载荷时，防止摩擦力不足而相对运动承受轴向工作载荷时，防止被连接件之间出现间隙受横向工作载荷的紧螺纹连接FsFsF′F′FsFs5.5.2紧螺纹连接受横向工作载荷的紧螺纹连接F′F′FsFsT1预紧力摩擦力矩普通螺纹连接5.5.2紧螺纹连接螺栓截面上的拉应力和扭转切应力：对于常用的M10-M68钢制普通螺栓，d2=1.1d1，≈2°30’,取=arctan0.15，可得到：受横向工作载荷的紧螺纹连接普通螺纹连接5.5.2紧螺纹连接在拉应力、扭转切应力的复合作用下，由第四强度理论可得螺栓的当量应力受横向工作载荷的紧螺纹连接由此可得，螺栓的强度条件：直径的计算条件：表明：螺栓的拉应力增加了30%，相当于考虑了扭转切应力。适用条件：单线三角形螺纹—1.3矩形螺纹—1.2梯形螺纹—1.25普通螺纹连接见P65的表5.3所示5.5.2紧螺纹连接受横向工作载荷的紧螺纹连接上面的公式仅靠摩擦力传递横向工作载荷，其中工作载荷对螺栓的强度不构成影响。在承受冲击、振动或变载荷时，工作不可靠，需要较大的预紧力。使接合面不滑动的预紧力F‘≥Fs/f，若f=0.2，那么就需要F’≥5Fs，这就导致螺栓直径增大。为了减小螺栓所承受的横向工作载荷，可采用套、键、销等各种抗剪件来承受横向载荷，此时螺栓仅发挥连接作用，故预紧力就变小，直径相应变小。普通螺纹连接5.5.2紧螺纹连接受横向工作载荷的紧螺纹连接铰制孔用螺纹连接螺栓杆的剪切强度条件为:螺栓与孔壁的挤压强度条件为：螺栓在接合面处的横截面受剪切螺栓与孔壁接触表面受挤压FsFs这儿为什么没有采用第几强度理论？hminds见P66的表5.4所示5.5.2紧螺纹连接受轴向工作载荷的紧螺纹连接汽缸盖的连接F’F‘F’F‘Q=nF每个螺栓承受的总拉力F0=F’+F？5.5.2紧螺纹连接受轴向工作载荷的紧螺纹连接由于螺栓在拉应力方向受到预紧力和工作载荷的同时作用，导致螺栓和被连接件发生弹性变形，导致螺栓受到的总拉力取决于预紧力、工作载荷和螺栓和被连接件的刚度CB和Cm受力分析5.5.2紧螺纹连接螺栓：工件：形变协调条件：5.5.2紧螺纹连接受轴向工作载荷的紧螺纹连接的力与变形关系图5.5.2紧螺纹连接螺栓的相对刚度螺栓的总拉力残余预紧力螺栓的相对刚度，其与螺栓和被连接件的材料、尺寸、结构、工作作用位置及连接中垫片的材料等因素有关，可通过实验或计算求出在一般计算中，如被连接件为钢铁材料，可用表5.2选取。5.5.2紧螺纹连接残余预紧力：当工作载荷F过大或预紧力过小时，接合面会出现缝隙，导致连接失去紧密性，并在载荷变化时发生冲击。为此必须保证残余预紧力大于0。在设计中，根据连接紧密性的要求，可取如下参考值设计：紧固连接静载变载气密连接为得到足够的残余预紧力F“，必须控制预紧力F‘5.5.2紧螺纹连接受轴向工作载荷的紧螺纹连接静强度计算根据工作载荷F和工作要求选择剩余预紧力F’‘，就可以得到总拉力F0,进而进行强度计算。为保证足够的残余预紧力，需求预紧力F’，在拧紧时进行控制。如果F‘已得知，就可求得F’‘和F0，从而进行强度计算和满足紧密连接5.5.2紧螺纹连接受轴向工作载荷的紧螺纹连接静强度计算当被连接件承受工作载荷后，可能发现连接较松而需要补充拧紧时，则螺纹力矩为那么其强度条件为：这种拧紧应尽量避免5.5.2紧螺纹连接受轴向工作载荷的紧螺纹连接疲劳强度计算当工作载荷在0~F之间变化时，螺栓所受的总拉力在F’~F0之间变化。螺栓危险截面最大拉应力：最小拉应力：应力幅：疲劳强度条件为MPaMPa—有效应力集中系数—螺纹制造工艺系数

—尺寸系数—安全系数—螺栓材料的对称拉压疲劳极限许用应力幅为上式中5.5.2紧螺纹连接受轴向工作载荷的紧螺纹连接疲劳强度计算受轴向工作拉力作用的紧螺栓连接设计流程图5.6螺栓组连接设计设计螺栓组连接时，先选定螺栓的数目和布置形式，而后确定螺栓连接的结构尺寸。对于非重要的螺栓连接，参考现有机器设备来选取；对于重要的螺栓连接，则需要分析工作载荷对各螺栓的受力作用，找到受力最大的螺栓及其工作载荷，对其进行强度计算结合面的几何形状设计螺栓组连接的受力分析受力最大螺栓的强度计算螺栓的布置形式5.6螺栓组连接设计优点：便于加工和对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心与接合面的形心相重合，从而保证连接接合面受力均匀。一、螺栓组连接的结构设计1、联接结合面的几何形状常设计成轴对称的简单几何形状5.6螺栓组连接设计注意事项：对于铰制孔用螺栓，不要在受载方向成排布置8个以上，以免载荷分布不均；

一、螺栓组连接的结构设计2、螺栓的布置应使各螺栓的受力合理5.6螺栓组连接设计注意事项：布置螺栓连接时，各螺栓轴线间及螺栓轴线与机体壁之间的最小距离，应按扳手所需的活动空间来决定，可查阅相关标准。

一、螺栓组连接的结构设计3、螺栓的排列应有合理的间距、边距5.6螺栓组连接设计注意事项：同一螺栓组中的螺栓的材料、直径和长度均应相同。

一、螺栓组连接的结构设计4、分布在同一圆周上的螺栓数目，应取4,6,8等偶数，以便钻孔时在圆周上分度和画线5.6螺栓组连接设计一、螺栓组连接的结构设计5、避免螺栓承受偏心载荷产生偏心载荷的原因凸台和沉头座的应用斜垫圈的应用最后还要选取合理的螺栓组防松装置如串联钢丝。5.6螺栓组连接设计螺栓组受力分析的主要任务：确定螺栓组受力最大的螺栓及其所受工作载荷的大小，以便进行螺栓连接的强度计算。1、被连接件是刚体；二、螺栓组联接的受力分析为了简化计算和分析，作如下假设

2、各螺栓的拉伸刚度或剪切刚度（即螺栓的材质、直径和长度）及预紧力都相同；3、螺栓的形变在弹性范围内。5.6螺栓组连接设计二、螺栓组联接的受力分析受轴向载荷Q的螺栓组连接疲劳强度条件5.6螺栓组连接设计二、螺栓组联接的受力分析受横向载荷R的螺栓组连接每个螺栓所需的预紧力：式中：f—接合面间摩擦系数

m—接合面数，图中m=2

Kf—考虑摩擦系数不稳定及靠摩擦传力有时不可靠而引入的可靠性系数，一般Kf=1.1~1.3连接预紧后，不论有无外载荷R，螺栓所受的力不变，始终为F‘普通螺栓连接螺栓截面上的拉应力和扭转切应力：对于常用的M10-M68钢制普通螺栓，d2=1.1d1，≈2°30’,取=arctan0.15，可得到：受横向工作载荷的紧螺纹连接普通螺纹连接在拉应力、扭转切应力的复合作用下，由第四强度理论可得螺栓的当量应力受横向工作载荷的紧螺纹连接由此可得，螺栓的强度条件：直径的计算条件：该公式表明：螺栓的拉应力增加了30%，相当于考虑了扭转切应力。适用条件：单线三角形螺纹—1.3矩形螺纹—1.2梯形螺纹—1.25普通螺纹连接见P65的表5.3所示5.6螺栓组连接设计二、螺栓组联接的受力分析受横向载荷R的螺栓组连接用绞制孔螺栓联接螺栓杆的剪切强度条件为:螺栓与孔壁的挤压强度条件为：5.6螺栓组连接设计二、螺栓组联接的受力分析受旋转力矩T的螺栓组连接采用普通螺栓联接时，靠预紧后在接合面上各螺栓处摩擦力对形心的力矩之和平衡外加力矩T式中:r1

、r2、...rz

—各螺栓中心至螺栓组形心O的距离

Kf—可靠性系数

f—接合面间摩擦系数连接预紧后，不论有无外载荷R，螺栓所受的力不变，始终为F‘5.6螺栓组连接设计二、螺栓组联接的受力分析受旋转力矩T的螺栓组连接采用绞制孔用螺栓联接时，忽略接合面上的摩擦力，外加力矩T靠螺栓所受剪力对底板旋转中心的力矩之和来平衡5.6螺栓组连接设计二、螺栓组联接的受力分析受倾覆力矩M的螺栓组连接M作用在通过轴线并垂直于接合面的对称平面内，机座用普通螺栓连接在底板上。被连接件时弹性体，但变形后其接合面仍保持平直，预紧后在M的作用下机座有绕其对称轴线翻转的趋势。假设：5.6螺栓组连接设计二、螺栓组联接的受力分析受倾覆力矩M的螺栓组连接5.6螺栓组连接设计二、螺栓组联接的受力分析受倾覆力矩M的螺栓组连接受倾覆力矩的螺栓组联接除要求螺栓强度足够外，还应保证接合面既不出缝隙也不被压馈接合面右端应满足：左端应满足：由此求得预紧力F′，并取两者较大值,和工作拉力Fmax求得作用在螺栓上的总拉力F0后，再求出螺栓直径。5.6螺栓组连接设计二、螺栓组联接的受力分析受倾覆力矩M的螺栓组连接在实际应用中，螺栓组连接所受的载荷通常由上述四种受力状态的不同组合，故可采用静力学分析方法，将各种受力状态转化为上述四种基本受力状态的某种组合。普通螺栓连接：铰制孔用螺栓连接：横向载荷+旋转力矩预紧力总拉力强度计算横向载荷+旋转力矩最大工作剪力剪切和挤压强度计算计算5.7提高螺栓连接强度的措施螺栓强度的因素：螺栓连接的结构、制造和装配工艺、螺纹牙受力分配、附加应力、应力集中、应力幅大小等。本节将从这些方面入手，提高螺栓连接强度。一、改善螺纹牙上载荷的分配由于螺杆和螺母都是弹性体，当受力后螺杆、螺母和螺纹牙都要发生变形螺栓拉伸变长、螺距增加；螺母受压变短、螺距减小；两者之间的变形靠螺纹牙的变形来补偿，从而造成各圈螺纹牙受力不均。从传力开始的第一圈螺纹变形最大，受力也最大，以后各圈受力递减，到第8-10圈后的螺纹牙几乎不受力，故再加高螺母并不能有效提高螺纹牙的强度5.7提高螺栓连接强度的措施为了使各圈螺纹受力比较均匀，可在结构上采用一些方法：1、设计时尽可能时螺母也受拉，使螺母和螺杆的变形一致。5.7提高螺栓连接强度的措施2、选用较软的螺母材料，弹性模量小，容易变形，也可改善螺纹牙受力不均的情况螺母材料一般较相配合的螺栓的硬度低20~40HBS3、其他情况钢丝螺套5.7提高螺栓连接强度的措施二、提高疲劳强度的措施减小应力幅减小螺栓刚度或增大被连接件刚度，都可减小螺栓的应力幅应力幅：CmCBσa5.7提高螺