2024届山东省青岛市崂山区部分中学七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2024届山东省青岛市崂山区部分中学七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，数轴上点表示的数可能是（）A．1.5 B．-2.6 C．-1.6 D．2.62．下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A．与 B．3y与﹣4yzC．y与﹣x D．﹣2与3．如图，用字母表示图中的阴影部分的面积（）A． B． C． D．4．﹣19的倒数为（）A．19 B．﹣ C． D．﹣195．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A． B． C． D．6．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A． B． C． D．7．正方体的截面不可能是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形8．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．9．若代数式2x2﹣4x﹣5的值为7，则﹣x2+2x的值为（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣110．下列各式中，属于一元一次方程的是（）A． B．C．2y﹣1＝3y﹣32 D．x2+x＝1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若的余角是，则的补角是_________．12．已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是__________.13．因式分解：____________．14．如图，线段的长是到直线的距离，则___．15．平方得9的数是____.16．的相反数是______，小于的最大整数是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一队学生去校外进行训练，他们以千米/时的速度行进，走了分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？18．（8分）解方程：（1）（2）19．（8分）先化简，再求值：，期中．20．（8分）计算：；21．（8分）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．A，B两地间的路程是多少千米？（1）根据题意，小军、小芳两位同学分别列出的方程如下：小军：；小芳：根据小军、小芳两位同学所列的方程，请完成下面的问题：小军：x表示的意义是，此方程所依据的相等关系是．小芳：y表示的意义是，此方程所依据的相等关系是．（2）请你从小军、小芳两位同学的解答思路中，选择你喜欢的一种思路“求A，B两地间的路程是多少千米”，并写出完整的解答过程．22．（10分）先化简，再求值：2（4x2﹣3xy﹣6y2）﹣3（2x2﹣3xy﹣4y2），其中x＝﹣2，y＝1．23．（10分）先化简，再求值：己知，求代数式(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)的值．24．（12分）某校为了解本校八年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）补全条形统计图（2）等级为D等的所在扇形的圆心角是度（3）如果八年级共有学生1800名，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共多少人？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据数轴得出M点表示的数的范围，再根据有理数的大小比较判断即可．【详解】解：设点M表示的数是x，由数轴可知：M点表示的数大于-3，且小于-2，即-3＜x＜-2，∴数轴上点表示的数可能是-2.1．故选B．【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和辨析能力，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上左边的数比右边的数小．2、D【分析】根据同类项的定义对各选项判断即可的答案.【详解】A.与所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，B.3y与﹣4yz所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，C.y与﹣x所含字母相同，但相同字母的指数不相等，不是同类项，故该选项不符合题意，D.﹣2与所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，故该选项符合题意.故选D.【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫同类项；熟练掌握定义是解题关键.3、C【分析】用大矩形的面积减去小矩形的面积，即为阴影部分的面积．【详解】阴影部分面积=大矩形的面积—小矩形的面积=故答案为：C．【点睛】本题考查了阴影部分的面积问题，掌握矩形的面积公式是解题的关键．4、B【分析】乘积为的两个数互为倒数，根据概念逐一判断即可得到答案．【详解】解：的倒数是故选：【点睛】本题考查的是倒数的概念，掌握倒数的概念是解题的关键．5、B【解析】试题分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故错误，不符合题意；B．，正确，符合题意；C．，错误，不符合题意；D．，错误，不符合题意；故选B．考点：数轴．6、B【解析】试题解析：选项折叠后都不符合题意，只有选项折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.故选B.7、D【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可.【详解】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形.故选.【点睛】本题考查正方体的截面.正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形.8、C【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.1|=0.1，|+0.7|=0.7，0.1＜0.7＜2.5＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.1．故选C．【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．9、B【解析】根据题意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．【详解】解：根据题意得：2x2-4x-5=7，2x2-4x=12，x2-2x=6，所以-x2+2x=-6，故选B．【点睛】本题考查了求代数式的值，能求出x2-2x=6是解此题的关键，用了整体代入思想．10、C【分析】根据一元一次方程的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A、含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项错误，B、含有分式，不是一元一次方程，故选项错误；C、符合一元一次方程的定义，故选项正确；D、含未知数的项最高次数为2，不是一元一次方程，故选项错误．故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1，等号两边都是整式的方程，是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据余角的性质用90°减去求出较A的度数，然后进一步利用补角的性质加以计算即可.【详解】由题意得：∠A=90°−=，∴∠A的补角=180°−=，故答案为：.【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.12、【分析】根据两个方程的特点，第二个方程中的y+1相当于第一个方程中的x，据此即可求解．【详解】∵关于x的一元一次方程的解是，∴关于y的一元一次方程的解为，解得：，

故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，理解两个方程之间的特点是解题的关键．13、【分析】根据平方差公式因式分解．【详解】＝．故答案为：．【点睛】考查了利用平方差公式因式分解，解题关键是熟记其公式特点和化成a2-b2的形式．14、1【分析】理解点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度，判断出线段BP即为点P到AC的垂线段，即可求出∠PBC的度数．【详解】解：∵点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度，点P到AC的距离为线段BP的长度，∴线段BP即为点P到AC的垂线段，∴PBAC，∠PBC=1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考察了垂线定义的理解，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度，理解该定义，就能快速得出答案．15、±3【解析】因为±3的平方为9，所以平方得9的数是±3.故答案是：±3.16、-1【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较方法求解即可．【详解】解：的相反数是，小于的最大整数是-1．故答案为：，-1．【点睛】本题考查了相反数的定义和有理数的大小比较，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、通讯员需小时可以追上学生队伍．【分析】试题分析：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，根据题意得：5（x+）=14x，去括号得：5x+=14x，移项合并得：9x=，解得：x=，则通讯员需小时可以追上学生队伍．考点：一元一次方程的应用．18、（1）x＝3；（2）x＝-【分析】（1）先去括号，再移项，求解即可；（2）方程两边同时乘以12，再移项，求解即可．【详解】（1）解：2x﹣30+3x＝﹣15，2x+3x＝﹣15+30，5x＝15，x＝3；（2）解：6x﹣3＝4x+12﹣24，6x﹣4x＝﹣12+3，2x＝﹣9，x＝-；【点睛】本题考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解题的关键．19、；．【分析】先去括号，利用整式的加减混合运算进行化简，得到最简代数式，然后把的值代入计算，即可得到答案．【详解】解：===；∵，∴原式=．【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．20、【分析】先算乘方，再算括号里面的加法，最后算乘除运算即可．【详解】解：====．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算顺序，即先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21、（1）客车从A地到B地行驶的时间为x小时；客车从A地到B地行驶的路程等于卡车从A地到B地行驶的路程；A，B两地间的路程为y千米；客车和卡车两车从A地到B地的行驶时间之差为1小时；（2）答案不唯一，具体见解析．【分析】（1）根据两个方程所表示的等量关系进行分析即可；（2）选择一种思路，设出未知数，写出方程并求解即可．【详解】答：（1）客车从A地到B地行驶的时间为x小时；客车从A地到B地行驶的路程等于卡车从A地到B地行驶的路程；A，B两地间的路程为y千米；客车和卡车两车从A地到B地的行驶时间之差为1小时．（2）①若选择小军的思路：解：设客车从A地到B地行驶的时间为x小时，根据题意列方程，得：，解得：，（千米）答：A，B两地间的路程为420千米．②若选择小芳的思路：解：设A，B两地间的路程为y千米，根据题意列方程，得：，解得：。答：A，B两地间的路程为420千米．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，根据等量关系列出方程是解题的关键．22、2x2+3xy，2【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝8x2﹣6xy﹣12y2﹣6x2+9xy+12y2＝2x2+3xy,当x＝﹣2,y＝1时,原式＝8﹣6＝2．【点睛】本题主要考查整式化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式的加减运算法则.23、，1．【分析】化简代数式，先去括号，然后合并同类项，根据绝对值和乘方的非负性求得a，b的值，代入求值即可．【详解】解：(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)=6a2

2ab6a2

-8ab

=∵∴，即∴原式=【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号及有理数的混合运算法则正确化简计算是本题的解题关键．24、（1）补全条形统计图如，见解析；（2）28.8；（3）八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人．【分析】（1）从统计图中可以得到A组的有14人，占调查人数的28%，可求出调查人数，B组占40%，