广东省2017中考数学第3章函数第9节平面直角坐标系和函数的概念复习课件

第9节平面直角坐标系与函数的概念第三章函数目录contents课前预习考点梳理课堂精讲广东中考考点1考点2考点3考点4课前预习目录contents课前预习Listenattentively1．（2016•甘孜州）在直角坐标中，点P（2，-3）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限D2．（2016•成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）A课前预习Listenattentively3．（2016•长沙）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，0）B4．（2016•扬州）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1 C．x＜1D．x≤1C课前预习Listenattentively5．（2016•泰州）函数中，自变量x的取值范围是

．x≠

6．（2016•六盘水）为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）A. B. C. D.A考点梳理目录contents考点梳理Listenattentively1.平面直角坐标系（1）对应关系：坐标平面内的点与有序实数对是___________的．（2）坐标轴上的点：x轴，y轴上的点不属于任何象限．2.点的坐标特征(1)各象限内点的坐标特征：点P（x，y）在第一象限，即x>0，y>0;点P(x，y)在第二象限，即___________；点P(x，y)在第三象限，即x<0，y<0;点P(x，y)在第四象限，即_____________．一一对应

x＜0，y＞0

x＞0，y＜0

考点梳理Listenattentively(2)坐标轴上点的特征：x轴上点的纵坐标为O；y轴上点的横坐标为_____；原点的坐标为_____．(3)对称点的坐标特征：点P（x，y）关于x轴的对称点为P1（x，-y）；点P（x，y）关于y轴的对称点为P2

；点P（x，y）关于原点的对称点为P3

．(5)点的平移特征：将点P(x，y)向右（或左）平移a个单位长度后得P′（x+a，y）[或P′（x-a，y）]；将点P(x，y)向上（或下）平移b个单位长度后得P″（x，y+b）[或P″（x，y-b）]．(6)点到坐标轴和原点的距离：点P(x，y)到x轴的距离为丨y丨；到y轴距离为丨x丨．0（0,0）

（-x，y）（-x，-y）考点梳理Listenattentively3.函数的有关概念（1）变量与常量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量（2）函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．（3）表示方法：解析式法、列表法、图象法．（4）自变量取值范围①解析式是整式时，自变量取值范围是

；例：y=x+1的自变量取值范围是全体实数；全体实数

考点梳理Listenattentively②解析式是分式时，自变量取值范围是

；例：y=的自变量取值范围是x≠-1；③解析式是二次根式时，自变量取值范围是

；例：y=的自变量取值范围是x≥1.（5）函数值：对于一个函数，如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.4.函数的图象（1）函数图象的概念：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．（2）函数图象的画法：列表、描点、连线．分母不为0的实数

被开方数大于等于0课堂精讲目录contents课堂精讲Listenattentively1．（2016•大连）在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（1，5）所在的象限是第一象限．故选A．考点1平面直角坐标系内点的特征A课堂精讲Listenattentively2．（2016•衡阳）点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是_______.

x＞2【分析】直接利用第一象限点的坐标特征得出x的取值范围即可．【解答】解：∵点P（x﹣2，x+3）在第一象限，∴ ，解得：x＞2．故答案为：x＞2．课堂精讲Listenattentively3．（2016•广州一模）在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（）A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（2，﹣1） D．（2，1）考点2坐标的对称点及点的变化规律B【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：点（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣1，2），故选B．课堂精讲Listenattentively4．（2016•淮安）点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是__________．（3，2）【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答．【解答】解：点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为：（3，2）．课堂精讲Listenattentively5．（2016贵港）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）A【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．【解答】

解：∵将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，∴点A′的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1，∴A′的坐标为（﹣1，1）．故选：A．课堂精讲Listenattentively6．（2016•岳阳）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥0 B．x＞4 C．x＜4 D．x≥4考点3函数自变量的取值范围D【分析】根据二次根式有意义的条件可得出x﹣4≥0，解该不等式即可得出结论．【解答】解：∵x﹣4≥0，∴x≥4．故选D．课堂精讲Listenattentively7．（2016•安顺）在函数中，自变量x的取值范围是____________________．x≤1且x≠﹣2【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2．故答案为：x≤1且x≠﹣2课堂精讲Listenattentively8．（2016山亭模拟）如图是某水窖的横断面示意图，如果水窖以固定的流量注水下面能大致表示水的深度h和时间t之间的关系的图象是（）A、 B、 C、 D、C考点4函数图象的实际应用【分析】首先看图可知，水窖的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢．故选：C．课堂精讲Listenattentively9．（2016•贵阳）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．

B．

C．

D．课堂精讲ListenattentivelyB【分析】根据给定s关于t的函数图象，分析AB段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动，由此即可得出结论．【解答】解：观察s关于t的函数图象，发现：在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B．故选B．目录contents广东中考广东中考Listenattentively1.（2016•广东）在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所在的象限是（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限解析：因为点P的横坐标与纵坐标都是负数，所以，点P在第三象限。C2．（2013•湛江）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四解析：解：点A（2，﹣3）在第四象限．故选D．D广东中考Listenattentively3．（2016•梅州）已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是______________.

解析：解：∵点P（3﹣m，m）在第二象限，∴解得：m＞3；故答案为：m＞3．m＞34．（2013•珠海）点（3，2）关于x轴的对称点为（）A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3）解析：解：点（3，2）关于x轴的对称点为（3，﹣2），故选：A．

A广东中考Listenattentively5．（2013•深圳）在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．7解析：解：∵点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，∴a=﹣13，b=20，∴a+b=﹣13+20=7．故选：D．D广东中考Listenattentively6．（2012•肇庆）点M（2，﹣1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（2，0） B．（2，1） C．（2，2） D．（2，﹣3）解析：解：∵点M（2，﹣1）向上平移2个单位长度，∴﹣1+2=1，∴平移后的点坐标是（2，1）．故选：B．B7．（2013•湛江）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣3 B．x≥﹣3 C．x≠﹣3 D．x≤﹣3解析：解：根据题意得，x+3≥0，解得x≥﹣3．故选B．B广东中考Listenattentively8．（2015•梅州）函数y=﹣1中，自变量x的取值范围是_________．解析：解：根据题意，得x≥0．故答案为：x≥0．x≥09．（2015•茂名）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=B．y=﹣2x﹣3 C．y=2x2+1 D．y=5x解析：解：A、当x=0时，y=无意义，不经过原点，故本选