青岛版四年级下册-图形的密铺

《图形的密铺》第八课时回顾反思自主练习合作探索情境导入情境导入情境导入一、示标示导一、示标示导一、示标示导一、示标示导一、示标示导一、示标示导一、示标示导图形的密铺一、示标示导观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?一、示标示导用这些图案都是用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，这叫做平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。？一、示标示导学习目标观察生活中的密铺现象，了解什么是图形的密铺。自学指导认真看课本第47页的内容，重点看方框中的内容。思考：（1）哪些图形可以单独密铺呢?如何验证？（2）如何用七巧板中的图形铺出一个美丽的密铺图案?5分钟后，比比谁能汇报清楚上述的问题，并会做与例题类似的题。1.用形状、大小完全相同的任意三角形能否密铺？做一做二、汇报交流

趣味探究请你设计用一种正多边形的密铺的图案.用多个正三角形都可以密铺吗？用多个正四边形呢？用多个正五边形呢？用多个正六边形呢？用多个正八边形呢？二、汇报交流形状、大小完全相同的三角形可以密铺132132132132132132132132132132132132132132132132132132二、汇报交流一周有360度，如果能把这360度铺严，就可以进行密铺。在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？132132132132132132132132132132132132132132132132132132二、汇报交流1234123正方形为什么能密铺？90度×4＝360度二、汇报交流下面我们具体来研究下密铺现象猜一猜形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺吗？二、汇报交流形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。二、汇报交流埃舍尔（M.C.Escher）是荷兰图形艺术家。Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案。小知识：密铺的历史背景密铺其实源于生活,现在同学们已经知道“密铺中学问”了，利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品建筑上的密铺（1）1916年：数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面（2）1891年：苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图形（3）1924年：数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实（4）最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅游参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身，地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，他用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。埃舍尔密铺图片欣赏荷兰著名版画艺术家