城北中学高一下学期第二学月考试数学理试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精城北中学2012—2013学年下学期高一第二学月考试数学题卷（理科）温馨提示:1.考试时间为120分钟，总分150分。2。答题前，务必将自己的姓名、考号、班级填写在答题卷规定的位置上．3。答选择题时，必须将答案书写在答题卷上对应的题号下面位置上。4。答非选择题时,务必将答案书写在答题卷规定的方框内、超出方框答案无效。5。交卷时只交答题卷，题卷自己保留.★祝考试成功★一．选择题（本大题共有10个小题,每小题5分，共50分）1、数列的一个通项公式是【】A、B、C、D、2、1202年，意大利数学家斐波那契在他的书中给出了一个关于兔子繁殖的递推关系：（），其中表示第个月的兔子的总对数,，则的值为【】A、13B、21C、34D、553、下面所给的基本初等函数与其图像正确的配对是【】a、b、c、d、①②③④A、a—④ b—③ c—①d—② B、a—③ b—① c—④d—② C、a—① b—② c—③d—④D、a—① b—② c—④d—③4、已知，若，则m=【】A、3 B、 C、2 D、5、等差数列中，；设数列的前项和为，则【】A、7B、8C、17D6、若为等差数列，为其前n项和，且，则的值是【】A、B、C、D、7、已知与的夹角为，若，,D为BC中点，则=【】A、 B、 C、7 D、188、等差数列的前项和为，且，则=【】、、、、9、在△ABC中，若，则△ABC是【】A、等腰直角三角形B、直角三角形C、等边三角形D、等腰三角形10、数列满足，若，则【】A、B、C、D、二、填空题（本大题共5小题，每小题5分,共25分．将答案填在答题卷相应的位置上）11、在中角、、成等差数列,则=12、如图所示,设、两点在河的两岸，一测量者在的同侧,在岸边选定一点,测得的距离为,，则可计算出、两点间的距离为13、已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点，且|｜＝1,则·等于14、等差数列、的前n项和分别为、,若，则15、对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中()；一般地，规定为数列的阶差分数列，其中（）.已知数列的通项公式（）,则以下结论正确的序号为.①；②数列既是等差数列，又是等比数列;③数列的前项之和为；④的前项之和为。三、解答题(共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）在等比列中，，；（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ)求数列的前项和17、（本小题满分12分）在.18、（本小题满分12分）已知数列满足，（Ⅰ）求证:数列是等比数列；(Ⅱ）求数列的通项和前n项和．19、（本小题满分12分）已知等差数列数列的前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是，且满足：。（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设,若满足:对任意的恒成立，求的取值范围.20、（本小题满分13分）已知数列的前n项和，数列有，（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）若，求数列的前n项和．21、（本小题满分14分）已知正项数列的前n项和满足：,(Ⅰ）求数列的通项和前n项和；（Ⅱ)求数列的前n项和；（Ⅲ）证明：不等式对任意的，都成立．城北中学2012-2013学年下学期高一第二学月考试数学答案及评分标准(理科）一．选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分）1-5：ABDBD6—10：AACDC二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在答题卷相应的位置上）11、12、13、－eq\f(1,2）14、15、三、解答题（共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16、解：(1)由题意得到：………………6分17、解：……12分18、解:（Ⅰ）由已知可得，消去得：，…………3分解得或（舍），从而…6分（Ⅱ）由（1）知:.∵对任意的恒成立,即：恒成立，整理得：对任意的恒成立，·即：对任意的恒成立.……………9分∵在区间上单调递增，.的取值范围为.…………12分19、解：（1）由题得………4分……5分∴数列是以2为公比,2为首项的等比数列;……6分（2）∴……8分∴……9分∴……12分20、解：（1）当n=1时，……1分当时，……4分又∴……5分（2)∵∴∴……7分又∵，∴∴数列是以2为首项，2为公比的等比数列，∴……9分∴∴①②①—②得：∴…13分21、解:（1）∵∴∴∴∴………2分又∵正项数列，∴∴又n=1时，∴∴数列是以1为首项，2为公差的等差数列……………3分∴…