三角形的三边关系

三角形的三边关系华东师大版数学七年级平顺中学校解玉红三角形的三边关系平顺中学解玉红学习目标1.探索并掌握三角形的三边关系；2.会运用三角形的三边关系解决实际应用问题；3.了解三角形的稳定性．学法指导（1）做一做：画一个三角形，使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm;

547(2)试一试：以下列长度的各组线段为边，能否画一个三角形？

①7cm、4cm、2cm;②9cm、5cm、4cm．两边的和小于第三边,不能围成三角形。427两边的和等于第三边，不能围成三角形。459大胆猜测：

三角形的第三边与另两边存在怎样的关系呢？

两边的和小于第三边,不能围成三角形。

两边的和等于第三边,不能围成三角形。三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．猜想：a-b<x<a+b(a>b)abx想一想你能否用以前学过的线段的基本性质来说明三角形的三边关系呢？ABC两点之间，线段最短下列各组线段能围成三角形吗？1、4cm，9cm，5cm（）×2、8cm，7cm，6cm（）√3、3cm，10cm，5cm（）×练一练：你能很快判断出结果吗？发现：如果三条线段中，较短的两条线段之和大于第三条线段，那么这三条线段就能围成三角形．链接中考(2011.长沙）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A1,1,2；B3,4,5；C1,4,6;D2,3,7B链接中考(2011.呼和浩特）如果等腰三角形两边长分别是6cm和3cm,那么它的周长是（）

A.9cmB.12cmC.15cm或12cmD.15cm

D链接中考(2011.呼和浩特）如果等腰三角形两边长分别是6cm和3cm,那么它的周长是（）

A.9cmB.12cmC.15cm或12cmD.15cmc问题一问题二大道图书馆教学楼草坪请勿践踏！

尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？电线杆自行车三角形不变形，具有稳定性。问题三木工小组的同学在修理桌椅时，常常在桌椅下边斜着钉一根木条。他们这样做是为什么？利用三角形的稳定性，使桌椅更牢固。(3)以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形。挑战自我（1）任何三条线段都能组成一个三角形。()（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（）××

53,5,73,10,123,5,105,7,103,5,125,7,123,7,105,10,123,7,127,10,12√√√√√×××××*拓展升华1.两根木棒的长分别为3cm和5cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，若第三根木棒的长为奇数，则第三根木棒的长是______________cm.3cm、5cm或753x析：5-3<x<5+3即2<x<8

因为X为奇数所以X是3、5或7cm.*2.已知三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（）

A.6<L<15B.6<L<16C.11<L<13D.10<L<16拓展升华D析：设第三边长为x，则5-3<x<5+3,

即2<x<82+5+3<x+5+3<8+5+3

即10<L<16,故选D.拓展升华3.如图：四个汽车停车场位于四边形ABCD的四个顶点，现在要建一个汽车维修站.你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A、B、C、D四点的距离之和最短吗？ABCDPO3.已知：点O是△ABC中一点．试说明AB+AC>OB+OC.CABOD拓展升华解：延长BO交AC于点D．在△ABD中，AB+AD>BD(三角形两边之和大于第三边），即AB+AD>OB+OD在△OCD中，OD+DC>OC(三角形两边之和大于第三边），