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文档简介

对顶角及其性质一、

教学目标

1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力；2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.

二、重点

邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.

难点

理解对顶角相等的性质的探索.观察下图，说说你的看法ABCDO1234是否可把这些变看着是两条直线，它们之间又形成了什么？可否把它们进行分类？一类：∠1和∠3∠2和∠4另一类：∠1和∠4∠2和∠3DABCO3421))))对顶角定义:直线AB与CD相交于点O,∠1和∠3（∠2和∠4）有公共顶点O,并且它们的两边分别互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.

探究DABCO3421))))邻补角定义:直线AB与CD相交于点O,像∠1和∠4（∠2和∠3）两个角有公共顶点,它们的一边为公共边,另一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角.

探究DABCO3421))))

探究思考！！！∠1和∠4（∠2和∠3）组成一个什么角∠1+∠4=180°∠2+∠3=180°

邻补角互补判断下列各图中∠1与∠2是否为对顶角,并说明理由.12))))12))12))121))2))12

探究你知道邻补角在数量上有什么关系吗？三条直线AB，CD，EF交与点O，请回答下面问题：

练习巩固ACEFDBO(1)图中有______对对顶角？(2)∠AOF的邻补角是_________________6∠AOE∠FOB例1:已知直线a,b相交,∠1=400则∠2=______,∠3=______,∠4=______.2ab341))))

例题分析140°40°140°DABCO3421))))对顶角性质:对顶角相等.

探究解：∵∠DOB＝∠

，（

）

＝80°（已知）∴∠DOB＝

°（等量代换）又∵∠1＝30°（

）∴∠2＝∠

－∠

＝

－

＝

°.如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°，求∠2的度数.AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知80A1BDOAC128

如图：直线a和b相交于点o，已知∠1=60°、分别求出∠2、∠3、∠4的度数。●bOa1342解：

∵∠1=60°

∴

∠2=180°－

∠1=120°

∠3=∠1=60°（）∠4=∠2=120°

（

）

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