初中数学七年级下册2 证明“十校联赛”一等奖

12.2证明海市蜃楼夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中…生活中的知识CDAB下图中，请判断线段AB与线段CD的长短？观察与思考一

线段AB比线段CD短.

下图中，线条a、b是直线吗？这两条线都是直线.ab观察与思考二

图中两组圆的中央各有一个圆，判断这两个圆一样大吗？观察与思考三

图(1)图(1)中有曲线吗？观察与思考四

1234567812345678请把图(2)中编号相同的点用线段连接起来.图(1)图(2)图(1)中有曲线吗？观察与思考四

通过刚才一系列的观察和实验，你有什么感悟？说出来和你的伙伴分享！合作交流在下图中，请判断线段AB与线段CD的长短？ABCD

图中两组圆的中央各有一个圆，判断这两个圆一样大吗？为什么呢？

在下图中，你能判断线条a、b是直线吗？

ab图中有曲线吗？

通过刚才的实验、观察、操作活动，我们感受到……

实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要学会说理！归纳数学实验室一图中的两条线一样长吗？

图①图②数学实验室一图中的两条线一样长吗？

图①图②若将图中的两条线分别向右平移1m，在外面再分别添加一个如图长为am，宽为bm的长方形.数学实验室一ambm1m1mambm

图①图②图中的两条线一样长吗？若将图中的两条线分别向右平移1m，在外面再分别添加一个如图长为am，宽为bm的长方形.数学实验室一这两条小路的面积相等吗？ambm1m1mambm

图①图②拓展与延伸ambm1m图①1mambm图②1mambm图③1mambm图④33335555833555588

图①是一张8×8的正方形，把它剪成4块，按图②的方式重新拼合.这4块纸片恰好能拼成一个长13、宽5的长方形吗？图①图②数学实验室二33335555833555588图①图②数学实验室二

图①是一张8×8的正方形，把它剪成4块，按图②的方式重新拼合.这4块纸片恰好能拼成一个长13、宽5的长方形吗？假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球体）？数学实验室三假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球体）？数学实验室三假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球体）？

能放进一粒草莓吗？

能放进一只拳头吗？数学实验室三如果把“地球”换成“足球”，其它条件不变，那么铁丝与“足球”之间的间隙还能有那么大吗？还能放进一粒草莓吗？还能放进一只拳头吗？拓展与延伸小明在研究代数式2-2m+㎡的值的情况时得出了下列结论.m-6-4-20246……2-2m+㎡502610221026……2-2m+㎡的值一定是偶数。他的判断正确吗？数学实验室四费马

对于所有自然数n，的值都是素数.当n=0，1，2，3，4时，=3，5，17，257，65537都是素数欧拉当n=5时，=4294967297=641×6700417举出反例是检验错误数学结论的有效方法.拓展与延伸学习仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步的、有根有据的进行推理（即证明）.收获数学实验室五(1)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度，这两条线段长度相等吗？